有理数的乘方.5.1有理数的乘方

1、1.5.1 有理数的乘方教学设计 教材分析：本课是在学生学习了有理数的 加、减、乘、除运算后学习的，是 有理数乘法的推广和延续， 也是后续学习有理数的混合运算、 科学计 数法和开方及指数幂运算的基础， 起到承前启后的作用。 通过本节课 学习可以让学生发现规律， 培养学生的归纳能力， 感受化归及分类的 数学思想 教学目标：1知识与技能：通过现实背景使学生正确理解有理数乘方、幂、 指数、底数等概念及意义， 能够正确 进行有理数乘方运算；并让学 生经历探索乘方的有关规律过程。2过程与方法：通过对乘方意义的理解，培养学生观察，比较， 分析，归纳，概括的能力，形成数感、符号感，发展抽象思维。3情感态度与

2、价值观：通过参与数学学习活动，使学生体验小 组交流，合作学习的重要性，鼓励猜想，倡导参与，与人合作，学会 倾听、欣赏和感悟，建立自信心。教学重难点：重点：正确理解乘方的意义，掌握有理数乘方的符号规律。难点：正确理解乘方，底数，指数的概念，并合理运算。教学准备：长方形纸 2 张、计算器 教学过程：、创设情境，引入新课1、问题：边长是5的正方形面积是多少？棱长是 5的正方体的体 积是多少?2、动手操作操作一：把面积为1的长方形硬纸片沿中间对折，使两边能完全 重合，引导学生思考：如此折叠五次后所得长方形面积是多少?操作二：把长方形硬纸片对折后再沿折痕剪开， 重叠放置后再对 折，剪开，引导学生思考如此

3、操作五次后共有多少张硬纸片?二、探究新知、合作交流1、引导学生观察下列四个算式特点?丄丄 1 丄 丄2 X2X 2X 2X 2； 2X 2X 2X 2X 2; (-3) x( -3) x( -3)X( -3) ; (-0.3 ) X (-0.3) X (-0.3)。接着让学生思考：正方形面积与边长a的关系？正方形体积与棱 长a的关系?11111，读作2 X 2X2X2X 2应记作，读作类比：2 X 2 X 2 X 2 X 2应记作3(-3 ) x( -3 ) x( -3 ) x( -3)应记作 读作，读作(-0.3 ) X (-0.3) X (-0.3)应记作a的结果？记作让学生猜想 a a

4、an个a总结：求n个相同因数a的积的运算叫乘方；乘方的结果叫做幕；在an中，a叫做底数，n叫做指数指数an A有理数的乘方就是几个相同因数积的运算， 可以运用有理数乘方法则进行符号的确定和幂的求值.乘方的含义：表示一种运算;表示运算的结果.2、幕01(35底数1212a指数7171学生在座位上口答完成。（强调：一个数可以看作这个数本身的一次方）3、思考：（一2） 4可以写成一24吗?232（3 ） 3可以写成3吗?（指名学生回答，师生共同总结：负数和分数的乘方书写时,一定要把整个负数和分数用小括号括起来）2 234、计算：（一2） 4，（一2） 3, 3（ - 3 ） 3， 35、思考：将三题

5、中将底数换成为正数或 0,结果有什么规律？如果换作1呢？ -1呢?师生总结：负数的奇次幕是负数，负数的偶次幕是正数，正数的任何次幕都是正数，0的任何正整数次幕都为 0。1的任何次幕是1, -1运算加减乘除乘方运算结果和的奇数次幕是-1，偶数次幕是1.6、课本例2学习，学生阅读自学。三、及时巩固。课本42页练习题2、3.（学生板演、回答）四、课堂小结与反思1.我们已经学习了五种运算，请把下表补充完整:2、乘方定义及运算律3、你还有什么困惑?五、布置作业必做题：习题1.5 1、2题 选做题：在古印度有这样一个故事：国王要奖赏国际象棋发明者，问他有什么要求，发明者说：“请在棋盘第一格子里放一粒麦子, 在第二格子里放2粒，第三格子里放4粒，第四格子里放8粒,以 此类推，每一个格子里的麦