《平方差公式与完全平方公式》同步练习及答案

1、仅供个人参考For personal use only in study and research; not for commercial use8.3平方差公式与完全平方公式一、选择1、下列运算正确的是（）A、 (x3y)( x3y)x 23y2B 、 ( x3 y)( x3 y)x29 y 2C、 ( x3y)( x3y)x 29 y 2D 、 (x3y)( x3y)x 29 y 22、下列算式可用平方差公式的是（）A、（ m+2m）(m-2m) B、（ -m-n ） (m+n)C 、（ -m-n ） (m-n) D 、（ m-n） (-m+n)3、计算 (1 x1 y)(5x5 y)y

2、2 的结果是 ()55222222A、 x B 、-xC 、 2y -x D、 x -2y4. （ -x 2-y ）2 的运算结果正确的是（）22B.-x422C.x422D.x422A. x -2xy+y-2xy+y+2x y+y-2x y+y5. 下列各式计算结果是22的是（）2mn-m-nA. （ m-n） 2 B.-（ m-n） 2C.-（ m+n） 2D.(m+n) 26. 下列等式：（ a-b ） 2=（ b-a ） 2（ a+b ） 2=（ -a-b） 2 （ a-b ） 2=（ a+b） 2 a2-b 2=(b-a)(-b-a) (a+b)(a-b)=(b+a)(b-a).其中

3、一定成立的是（）A.1 个B.2个C.3个D.4个7. 计算（ -x-2y）2的结果是 ()22B.-x22C.x22D.-x22A.x -4xy+4y-4xy-4y+4xy+4y+4xy-4y8. 若（ 9+x2）(x+3)( )=x4-81, 则括号里应填入的因式是()A.x-3 B.3-xC.3+xD.x-99. 计算（ am+bn ）(a 2m-b 2n)(am-b n) 正确的是（）A.a 4m-2a 2mb2n +b4mB.a4m-b 4C.a4m+b4nD.a2m+b2n+2ambn10. （ 3x+2y） 2=(3x-2y)2+A, 则代数式 A 是（）A.-12xyB.12x

4、yC.24xyD.-24xy二、填空题11. （ a-b+1 ）（ a+b-1 ） =.22则 x+y=.12. 已知 x +4x+y -2y+5=0,不得用于商业用途仅供个人参考13.已知 3xy1(31)20，则 x2+y2=.x14.若 x+y=3,x-y=1,则 x2+y2=xy= .15.( 1 x2 y)(_)1 x 24 y23916.(1+4m 2) (_) (_)=1-16m417.x 2-px+16是完全平方式，则p=.18.(a+b) 2= (a-b) 2+_.19.若 x+2y=3,xy=2,则 x2+4y2=_.20.已知 (x+y) 2=9,(x-y)2=5, 则

5、xy=三、解答题21. 计算： ( 2ab)( 2ab) 2008 220072009 ( a b)( a b)( a 2b2 ) 若 ab2, a 2b 212, 求 ab的值 . (a3) 2( a1) 222. 已知 a2-8a+k是完全平方式，试问k 的值 .已知 x2+mx+9是完全平方式，求m的值 .23. 已知 x12 ，求 x21的值 .xx224. 【探究题】给出下列算式32 -1 2=8=81； 52-3 2=16=8272 -5 2=24=83；92-7 2=32=84观察上面一系列式子，你能发现什么规律？用含有n 的式子表示出来：（ n 为正整数）：根据你发现的规律，计

6、算：20052-2003 2=.这时，n=.参考答案一、 选择不得用于商业用途仅供个人参考1.D 2.C 3.B4.C5.B6.C 7.C8.A9.A10.C二、填空题11.a 2-b 2+2b-112.-113.114.5,2 15.1 x 2 y9316. (1-2m)(1+2m)17. 818. 4ab19.120.1二、 解答题21. 解析：原式 =(-2a) 2-b 2=4a2-b 2 .原式 =20082-(2008-1)(2008+1)=20082-(2008 2-1)=1.原式 =(a 2-b 2)(a 2+b2)=a 4-b 4.因为 a2-b 2=12, (a+b)(a-b

7、)= a2-b 2所以 a+b=6.原式 =(a+3+a-1)(a+3-a+1)=4(2a+2)=8a+8；22. 解析：设 m2=k；因为 a2-8a+k 是完全平方式，22222所以 8a=2ma,解得 m=4,所以 k=16.所以 a -8a+m =(a-m)= a-2ma+m,因为 x2+mx+9是完全平方式，所以x2+mx+9=(x3) 2, 所以 m=6.23. 解：(x1 )2 4，x x2 214 ，x22 1故 xx2 =2；24. 解： (2n+1) 2-(2n-1) 2=8n 8016不得用于商业用途仅供个人参考仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f r den pers?nlichen f r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwe