比的基本性质教学设计

1、比的基本性质教学设计七里河区兰工坪小学张成宝教学内容:人教版数学六年级上册第45页比的基本性质，例1和“做一做”及练 习一的第2题及补充题。教学目标:1通过自主探索、比较类推出比的基本性质，使学生理解并掌握比的基本性质，理解最简单的整数比，能应用比的基本性质进行比的化简。2、培养学生类比、推理和概括思维能力。3、引导学生揭示知识间的联系，向学生进行对立统一的辩证唯物主义1、求比值。（指名板演，其余独立完成，集体订正）2 : 43 ： 92、填空并说出依据18:240.75:0.25（出示卡片）41216（引导学生说出分数的基本性质）教育。教学重点：理解比的基本性质。教学难点：运用比的基本性质进

2、行化简比教学准备：卡片、小黑板等。教学过程：O、复习铺垫。836- 8 = 12 -(）（）4 =0.6宁（）（引导学生说出除法商不变的性质）冷（引导学生说出比的各部分与除法、分数之间的联系。）（设计意图:为了激发学生的求知欲，也为了让学生更好地理解比的（1）观察：6 : 8怎么变成等于12 : 16引导学生得出：比的前项和后基本性质，让学生通过回忆旧知，激活学生的思维。同时，这种回顾旧知的 方法，有利于培养学生主动将新旧知识相联系、相对比，形成良好的学习 方法，并构成知识网络，自然地过渡到了新课，使学生很清楚地知道知识的 内在联系。） 二、探究新知。（一）师：根据商不变的规律、分数的基本性质

3、和比与除法、分数之间的关系，你认为比应该有什么样的性质？学生纷纷猜测比的基本性质是 什么?（二）、验证交流.1出示：6 : 8、12 : 16和3:4，要求学生分别求出比值。提问：这三个比相等吗？为什么？学生：这三个比相等，因为它们的 比值都是（0.75或3 ）。4教师用等号连结三个比6 : 8= 12 : 16= 3 : 4 （板书课题），提问：请 同学们仔细观察等式中的这三个比，看看什么变了？什么没有变?2、教师引导学生观察后指出：这几个比的前项、后项都变了，而它们的比值却不变。前项和后项的变化有没有规律呢？下面我们一起来探讨这 个问题。引导学生对等式（6 : 8= 12 : 16= 3：

4、 4）进行分析，寻找规律。项都乘相同的数，比值不变。（2）再引导学生认真观察.6 : 8怎么会变成等于3 : 4呢？引导学生初步归纳出：比的前项和后项都除以相同的数，比值不变。3、然后提问：比的前项和后项都乘或者除以相同的数，这里说的是不是什么数都行？乘0或者除以0可以吗？为什么?组织学生讨论，使他们明确：因为除以0本身没有意义，乘0使比的后项没有意义，也就是比的后项不能为0。0.25 : 1=( 0.25 X4)：( 1X)：44、最后让学生完整地归纳总结出比的基本性质： 比的前项和后项同时 乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这就是比的基本性质。（师板书 性质及课题）（设计意图：因为有“

5、分数的基本性质”作基础，所以学生的猜测较容 易，这里完全放手，让学生大胆去猜，但并非单纯的模仿，得自己举例验 证猜测的正确性。教师必须留有足够的时间让学生充分猜想、举出充分的 例子来说明他们猜想的正确性，然后小组交流、汇报验证方法，使学生在 汇报、质疑的过程中理解并掌握比的基本性质。）5、指导学生看书，齐读性质后，问：在比的基本性质中，你认为哪些字词是关键字词？（要求学生说出“同时”、“相同的数”、“零除外” 教师用红笔圈上。）（三）结合练习理解比的基本性质。（1）即时练习：（小黑板出示）12 ： 16=( 12-4)：( 16-24 : 6=()：3=()：1师：为了使数量间的关系更加简明，

6、并使计算简便，我们经常要应用比的基本性质，把比化简成最简单的整数比。教师引导学生联系最简分数的概 念，使学生明确化成最简单的整数比就是：把比的前项、后项化成互质的整 数比，即：（1）它是一个比；（2）它的前项和后项必须是整数；（3）它 的前项和后项必须是互质数。（四）运用比的基本性质化简比。(1)化简 14 : 21这个比是最简整数比吗？应用比的基本性质该怎样化简？指名学生回 答（7是14和21的最大公因数，前后项同时除以它们的最大公因数，就使 比的前后项是互质数了，也就是最简整数比）。教师板书：14 : 21=( 14- 7)：( 21-7)= 2 : 3引导学生归纳：如果比的前项、后项都是

7、整数，只要同时除以这两个的 最大公因数，就可以化成最简单的整数比。（2）化简1: Z69这个比的前后项是什么数？你准备怎样化简？（同桌之间先交流，然后 指名回答）引导学生联系通分，只要把比的前后项同时乘分母的最小公倍数18就可以了。板书：1 : -=（ - X 18）:（ - X 18）= 3 : 46969归纳分数比化简的方法：如果前项、后项都是分数，化简时先要同时乘分母的最小公倍数，去掉分母，把它先转化成整数比；然后再看是不是最简 单的整数比。(3)化简 1.25 : 2。提问：怎样把小数比化成整数比？先让学生尝试独立完成，指名学生板演：1.25 : 2=( 1.25 X 100)：(2X

8、 100)= 125 : 200= 5 : 8,并说出自己的思路。归纳小数比的化简方法：如果前项、后项都是小数，化简时先要同 时扩大相同的倍数（10、100、1000），把它转化成整数比；然后再看 是不是最简单的整数比。三、巩固练习。1、（课件出示）把下面各比化成最简单的整数比。15 : 210.75:20.91 26:9:? 0.1 : 2530.12: 0.4（指名学生板演并说出自己的思路，其余学生独立完成。）2、请你判断对错。(1) 0.4 : 1 化简后是 4 ： 10。(2) 0.48 : 0.6 化简后是 0.8（3）小明的身高是150厘米,妹妹的身高是1米，小明和妹妹的身高比是1

9、50： 10（注：第2小题应强调化简比与求比值的不同，即化简比的最后结果必须是比，而求比值的最后结果是一个数，相当与除法算式中的求出的商,这个结果可以是整数、小数或分数；第3小题强调化简比时单位要统一。3、帮小蜗牛找家。（机动题）小蜗牛：(6 : 300 1 : 0.42 : 6 2 : 8 16:20 )家的比为：（4:51:501:31:45:24、完成书47页练习十一第2题（机动题）学生尝试解答，教师巡视辅导，指名学生回答说出自己这样做的理由。5、思维拓展。（小黑板出示）甲乙两数的比是9 :7，甲数扩大到原来的5倍，乙数要加上几，比值才能不变?6、智力冲浪。（小黑板出示）（1） 、甲数是24,乙数是甲数的2 ,甲与乙的最简整数比是（6）。（2）、甲数是乙数的1.2倍，甲与乙的最简整数比是（四、课堂小结。通过这节课的学习，你知道什么是比的基本性质？如何根据比的基本性 质来化简比?板书设计:比的基本性质6 : 8= 12 :