知能巩固提升二十六3221

1、圆学子梦想铸金字品牌温馨提示：此套题为Word 版，请按住Ctrl, 滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。知能巩固提升 ( 二十六 )(30 分钟 50 分)一、选择题 ( 每小题 4 分，共 16 分)1. 某地一高山从山脚起每升高 100 米温度就降低 0.5 ，已知山顶的温度是15，山脚的温度是 28，则此山的高度大约是 ( )(A)1 300 米(B)2 600米(C)130 米(D)260 米2. 某自行车存车处在某一天总共存放车辆4 000辆次，存车费为：电动自行车0.3 元/ 辆，普通自行车 0.2 元/ 辆. 若该天普通自行车存车x 辆次，存车费总收入为 y 元，则

2、 y 与 x 的函数关系式为 ()(A)y=0.2x(0x4 000)(B)y=0.5x(0x4 000)(C)y=-0.1x+1 200(0x4 000)(D)y=0.1x+1 200(0x4 000)3. 用一根长为 12 m 的铁丝折成一个矩形的铁框架，则能折成的框架的最大面积是( )(A)9 m 2(B)36 m 2(C)4.5 m 2(D) 最大面积不存在4. 某厂今年 1 月、 2 月、 3 月生产的某种产品的产量分别为9.5 万件、 18 万件、25.5 万件 . 如果该厂每月生产此种产品的产量y 与月份 x 之间满足二次函数关- 1 -圆学子梦想铸金字品牌系： y=ax2+bx

3、+c, 则产量最大的月份是 ()(A)7(B)8(C)9(D)10二、填空题 ( 每小题 4 分，共 8 分)5. 生产某机器的总成本 y( 万元 ) 与产量 x( 台) 之间的函数关系式是 y=x2-75x ，若每台机器售价为25 万元，则该厂获利润最大时应生产的机器台数为_台.6. 甲同学家到乙同学家的途中有一公园，甲到公园的距离与乙到公园的距离都是 2 km.如图表示甲从家出发到乙同学家经过的路程y (km) 与时间 x (min) 的关系，其中甲在公园休息的时间是10 min, 那么 y=f(x) 的解析式为 _.三、解答题 ( 每小题 8 分，共 16 分)7. 将进货单价为 8 元

4、的商品按 10 元/ 个销售时，每天可卖出 100 个，若此商品的销售单价每上涨1 元，日销量就减少10 个，为了获取最大利润，此商品的销售单价应定为多少元？8. 某公司推出了一种高效环保型洗涤用品， 年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程， 右面的二次函数图象 ( 部分 ) 刻画了该公司年初以来累积利润 S(万元) 与销售时间 t( 月) 之间的关系 ( 即前 t 个月的利润- 2 -圆学子梦想铸金字品牌总和 S 与 t 之间的关系 ). 根据图象提供的信息解答下列问题：(1) 由已知图象上的三点坐标，求累积利润 S(万元 ) 与时间 t( 月) 之间的函数关系式 ;(2) 求截止到第几月

5、末公司累积利润可达到 30 万元；(3) 求第八个月公司所获利润是多少万元？【挑战能力】(10 分) 为适应市场经济发展的需要，某市政府决定进行经济结构调整加快发展第三产业，已知该市有第二产业人员100 万人，平均每人全年可创造产值a 万元，现欲从中分流出x 万人去从事第三产业，分流后，继续从事第二产业的人员平均每人全年创造产值可增加2x%，从事第三产业的人员， 平均每人全年可创造产值 ab 万元 (a,b 为正常数， 0x100). 在保证该市第二产业的产值不能减少的情况下，要分流出多少人，使该市第二，三产业的总产值增加最多？- 3 -圆学子梦想铸金字品牌答案解析1.【解析】选 B. 由题意

6、得高山上某处的温度y()与距山脚的高度x(米)的函数关系式为 y=28-0.5 × x .当 y=15 时，解得 x=2 600, 故山的高度为 2 600 米.1002.【解析】选 C.当天共存放车辆4 000 辆次，普通自行车 x 辆次，电动自行车 (4000-x) 辆次，收入 y=0.2x+(4 000-x) ×0.3,即 y=-0.1x+1 200(0 x4 000).3.【解析】 选 A.设矩形框架一边长为x m，则另一边长为 12 2x =(6-x)(m),2面积S=x(6-x)=-x 2 +6x=-(x-3) 2 +99 (m 2).4.【解题提示】 利用待定

7、系数法，代入已知数值，解方程组即可.【解析】 选 D.由题意知：ab c，a1，9.524a2bc，解得b，18109a3bc，c0，25.5y= 1 x 210x12x 1050,22当 x=10 时， y 取得最大值为 50.5.【解析】 设安排生产 x 台，则获得利润f(x)=25x-y=-x 2+100x=-(x-50) 2+2 500.故当 x=50 台时，获利润最大 .- 4 -圆学子梦想铸金字品牌答案： 506.【解析】 由图象知是一个分段函数，且各段均是直线，可用待定系数法求得1 x，(0 x 30)，15y= 2，30 x 40 ，1 x 2， (40 x 60).101x，

8、(0x，1530)答案： y=2，(30 x40)，1x2， (40x60)107.【解题提示】 分析题意，建立函数模型，利用二次函数求最值.【解析】设销售单价应再涨x 元，则实际销售单价为 (10+x) 元，此时日销售量为(100-10x) 个，每个商品的利润为(10+x)-8=(2+x)( 元)，总利润 y=(2+x)(100-10x)=-10x 2 +80x+200=-10(x-4) 2+360(0 x10，且 xN),当x=4 时， y 有最大值，此时单价为14 元.【误区警示】 此题易对每件商品的利润理解出现失误，应为提高后的单价减去进货单价，每件商品的利润与日销量的乘积，即为每日获

9、得的利润.8.【解析】 (1) 由二次函数图象可知，设S 与 t 的函数关系式为 S=at 2+bt+c.abc，ab c1.5，1.5由题意，得4a2bc，或4a2bc 2，225a5bc2.5c0ab c1.5，或 16a4bc0，c0.1无论哪个均可解得a=，b=-2,c=0;- 5 -圆学子梦想铸金字品牌所求函数关系式为 S= 1 t 2 -2t;21(2) 把 S=30 代入，得 30=t2 -2t,解得 t1=10,t 2 =-6( 舍去 ),截止到第 10 个月末公司累积利润可达到30 万元;(3) 把 t=7 代入，得 S= 1722 721=10.5( 万元 ),22把 t=

10、8 代入，得 S= 1 ×82-2 ×8=16( 万元 ),2则第八个月获得的利润为16-10.5=5.5( 万元 ),第八个月公司所获利润为 5.5 万元 .【挑战能力】【解题提示】 分流出 x 万人后，继续从事第二产业的人员全年创造的产值为(100-x) ·a·(1+2x%).另一方面，分流后第二产业的产值不能减少，则(100-x) ·a·(1+2x%) 100a.从而求出分流人数的范围.【解析】 设分流出 x 万人 ,该市第二，三产业产值增加f(x)万元，则f(x)=(100-x) ·a·(1+2x%)+ab

11、x-100a=-0.02a x2 -50(1+b)x .这是一个二次函数，把实际问题转化为求二次函数的最值问题，依题意得(100-x) ·a·(1+2x%) 100a,a0,x0, 0x50.(1) 当 25(1+b) 50，即 0b1 时，当 x=25(1+b) 时， f(x)有最大值；- 6 -圆学子梦想铸金字品牌(2) 当 25(1+b)>50, 即 b1 时，当 x=50 时，f(x)最大 .故当 0b1 时，分流 25(1+b)万人；当 b 1 时，分流 50 万人，在保证第二产业的产值不减少的情况下，才能使该市第二，三产业的总产值增加最多.【方法技巧】 解答应用题的关键解答应用题的关键在于审题上，而要准确理解题意，又必须过三关：(1) 事理关：通过阅读、理解