相交线与平行线真题

1、相交线与平行线真题1.（ 2015 武珞路期中）如图， AF DE， B 为 AF 上一点， ABC 60°，交 ED 于 C， CM 平分 BCE， MCN 90°(1) 求 DCN 的度数(2) 若 CBF 的平分线交 CN 于 N，求证： BN CM2.（ 2015 二中期中） 如图，已知 1、 2 互为补角，且AFE ACB(1) 求证： EFD B(2) 若 CE 平分 ACB ，且 1 75°， EFD 40°，求 AFE 的度数3.（ 2015 梅苑期中） 如图，已知 1、 2 互为补角，且3 B，求证： AFE ACB4.（ 2015 武

2、昌期中） 如图，在 ABC 中， CD AB 于 D ,FGAB 于 G, ED BC. 求证： 1= 2.1 / 85.（ 2015 青山区期中） 如图是一个汉字“互”字，其中， GH| EF ， 1= 2， MEF = GHN 求证：（ 1） MGH = GHN ；（ 2） AB| CD .MN6.（ 2015 江汉区期中）如图， E 在 AC 上， AB ED ， D A(1) 求证： ACBD(2) 若 D 与 C 互余，求证： BC AB7.（ 2015 青山区期中）如图， EF| AD ， AD | BC， CE 平分 BCF ， DAC =3 BCF， ACF =20°

3、（ 1）求 FEC 的度数；（ 2）若 BAC=3 B，求证： AB AC；（ 3）当 DAB =_°时， CF AB.ADEFBC2 / 88.（ 2015 外校期中） 已知如图，在四边形ABCD中， AB CD，延长 BC至点 E，连接 AE 交 CD 于点 F 使 BAC DAE， ACB CFE；（ 1）求证 BAF=CAD；（2）求证 AD BE；（ 3）若 BF 平分 ABC，请写出 AFB 与 CAF的数量关系并加以证明ADADFFBCEBCE图1图2第24题9.（ 2015 东湖开发区期中）两条直线ABCD ，在两直线外取一动点P.(1)当 P 点运动到图1，图 2

4、时，直接写出BAP , PCD , APC 的关系(2) 当 P 点运动到如图 3, 图 4 时 , 写出 BAP , PCD , APC 的关系 , 并选择一个证明PPABABBBAAPPCDCDCDCD图 1图2图3图 43 / 810.（ 2015 江汉区期中）已知， AB CD ， AEC 90°(1) 如图 1，当 CE 平分 ACD 时，求证： AE 平分 BAC(2) 如图 2，点 M 是边 AE 上一点，若 MCE ECD ，求证： 2 BAE MCG11.（ 2015 江岸区期中）如图， AB CD ， 1 2，求证： F M12.（ 2015 硚口区期中） (1)

5、 如图 1，已知： 1 2180 °， 3 B 求证： AB EF；判断 AED 与 C 的大小关系，并证明(2) 已知 AB CD EF如图 2， BAC ACE CEF _，并证明你的结论如图 3， AG 平分 BAO， EG 平分 OEF ，试猜想 AGE 与 AOE 的数量关系，并证明你的结论4 / 813.（ 2015 洪山区期中） 如图， MN HP ，直线 l 交 MN 于 HP ，点 D 在射线 BP 上请写出 BDC BCD 与 MABA，交 HP 于 B 点，点 C 在线段 AB 上， CE 之间的数量关系并说明理由14.（ 2015 洪山区期中）如图，已知AB

6、CD， BE 平分 ABC， DE 平分 ADC ， BAD 70°(1) 求 EDC 的度数(2) 若 BCD n°，直接写出 BED 的度数是 _15.（ 2015 粮道街期中） 如图，四边形 ABCD 中， AD BC， ADC 120°， P 为直线 CD 上一动点，点 M 在线段 BC 上，连 MP ，设 MPD (1) 如图 1，当 MP CD ，则 BMP _(2) 如图 2，当 P 点 CD 延长线上时， BMP _（用 表示）(3) 如图 3，当 P 点在 DC 延长线上时， (2)中的结论是否仍成立？请画出图形并证明你的结论5 / 816.（

7、2015 江夏区期中）已知 AB CD ，线段 EF 分别与 AB、 CD 相交于点E、 F（ 1）如图 ，当 A=20°， APC=70°时，求 C 的度数；（ 2）如图 ，当点 P 在线段 EF 上运动时（不包括 E、F 两点）， A、 APC 与 C 之间有怎样的数量关系？试证明你的结论；（ 3）如图 ，当点 P 在线段 EF 的延长线上运动时， （ 2）中的结论还成立吗？试探究并直接写出它们之间新的数量关系（不需要证明） AEBAEBAEBPPFCFDCFDCDP17.（ 2015 二中期中） 已知直线AB CD ， E 为直线 AB、CD 外的一点，连接AE、EC

8、(1) E 在直线 AB 的上方（如图 1），求证： AEC EAB ECD(2) BAF 2EAF ， DCF 2 ECF （如图 2），求证： AEC 3 AFC 2(3) 若 E 在直线 AB、 CD 之间，在 (2)条件下（如图3 ），且 AFC 比 AEC 的 4倍少 40°，则 AEC 的度3数为 _（不用写出解答过程）6 / 818.（ 2015 武昌期中） (1)如图 , AC 平分 DAB , 1= 2, 试说明 AB 与 CD的位置关系 ,DC并予以证明；21(2) 如图 , 在(1)的条件下 , AB 的下方两点 E, F 满足： BF 平分 ABE, CF 平

9、分 DCE , 若 CFB =20°, DCE =70o, 求 ABE 的度数；ABDCABFE(3) 在前面的条件下 , 若 P 是 BE 上一点；G 是 CD 上任一点 , PQ 平分 BPG ,PQ GN, GM 平分 DGP ,下列结论： DGP MGN 的值不变； MGN 的度数不变 .可以证明 , 只有一个是正确的, 请你作出正确的选择并求值 .DGQABMNP19.（ 2015 江岸区期中）直线 MN 与直线 AB、 CD 分别交于点E、 F， 1 2 180°(1) 如图 1，试判定直线 AB 与直线 CD 的位置关系，并说明理由(2) 如图 2， BEF

10、与 EFD 的角平分线交于点 P，EP 与 CD 交于点 G，点 H 是 MN 上一点，且 GH EG，求证： PF GH(3) 如图 3，在 (2)的条件下，连接 PH，K 是 GH 上一点使 PHK HPK ，作 PQ 平分 EPK ，问 HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由（第三问是补充的）7 / 820.（ 2015 东西湖区期中） 已知，点 E、F 分别在直线AB、CD 上，点 P 在 AB、CD 之间，连结 EP、FP如图 1，过 FP 上的点 G 作 GHEP ，交 CD 于点 H ，且 1 2(1)求证： ABCD(2)如图 2，将射线 FC 沿 FP 折叠，交 PE 于点 J，若 JK 平分 EJF，且 JK AB，则 BEP 与 EPF 之间有何数量关系，并证明你的结论(3)如图 3，将射线 FC 沿 FP 折叠，将射线 EA 沿 EP 折叠，折叠后的两射线交于点 M，当 EM FM 时，求 EPF 的度数21.（ 2015 武昌七校期中）学习了平行线，我们知道，通过添加平行线，可以得到一些相等的角(1)如图 1，点 D 在三角形 ABC 的边 BC 的延长线上，过点 C 作 CE AB，则可得到哪些相等的角？ ACD 与 A、 B 三者之间有何数量关系？（直