竖向荷载作用下的内力计算

1、竖向荷载作用下的内力计算4.1竖向荷载作用下荷载计算由于二至六楼的楼面的完全采用一种做法,为了计算方便，我们只选取了二楼楼面进行计算，导荷方式如图所示:标准层屋面荷载计算(1)对2层楼板B1进行计算(7.8/4.2=1.86 为双向板)：传至纵向框架梁(KL 250 X 500)D轴、梁(KL 250 X 500)F轴上的荷载为三角形荷 载。活载：3.5X4.2/2=7.35KN/m恒载：3.99X4.2/2=8.379KN/m若化为均布荷载：恒载： 8.379X5/8=5.24KN/m 活载： 7.35X5/8=4.59KN/m传至框架梁 (KL 250X 700)3 轴上的荷载为梯形荷载。

2、活载: 3.5X4.2/2=7.35KN/m恒载： 3.99X4.2/2=8.379KN/m6.6若化为均布荷载 a 4.24/.25x7.80=.0.27恒载：1-2X 0.272 + 0.273 )X8.379=7.33KN/m活载：1-2X0.272+0.273) X4.2=3.671KN/m对2层楼板B2进行计算(423=1.4为双向板)： 传至纵向框架梁 (KL 250X400)3 轴上的荷载为三角形荷载。恒载： 3.99X3/2=5.985KN/m活载 2.5X3/2=3.75KN/m若化为均布荷载：恒载：5.985X5/8=3.741KN/m 活载：3.75X5/8=2.34KN

3、/m传至框架梁(KL 250 X 500)C轴、梁(KL 250 X 500)D轴上的荷载为梯形荷载。 恒载： 3.99X3/2=5.985KN/m 活载： 2.5X3/2=3.75KN/m若化为均布荷载 a 3/24.x54.2=00. .35726.6恒载：1-2X0.3572+0.3573)X5.985=4.74KN/m活载：1-2X0.3572 + 0.3573 ) X3.75=2.97KN/m(2)梁(KL 250 X 500)传给边柱(KZ-1)的集中荷载为:恒载=梁自重+墙自重+ B1传荷载 2G14 G11(2.27.7624+24.876)X (4.54.24+.45.22)

4、/42.+985.24.x54.22x2/22=4546.8360KN活载=B1传荷载X 2Q11 Q14 42.5891x44.2.5x2/2=129.2182K.6N5由于梁的形心与柱的形心不一致， 因此梁传给柱的集中荷载可向柱形心简化为一个集中 荷载与一个力矩恒荷载作用下 M G11M G14G11 (0.25-00.1.12255)=445.68.63x00.102.152=5.617.K0N4K/mN ?m活荷载作用下 M Q11M Q14Q11(0.25-00.1.12255)=191.2.86x50.102.152=52.411.K58NK/mN ?m2的集中荷载为：(KZ-1)

5、梁(KL 250 X 500)传给中柱恒载=梁自重+墙自重+ B1传荷载X 2 + B2传荷载X 2G12 G13 (22.6.42+752.72)4x.(940.2x45.2.)5/24+5.244x.45.2x24/.25+4.27324x4.9.28x2/42.=577.023K2N 3.723 4.5 2 2 72.07KN 2活载=B1传荷载X 2+ B2传荷载X 2Q12Q13 42.5891x4.42x.52/2+22.927x4.22.x623/24=314.755KN2 2 24.5由于梁的形心与柱的形心不一致， 因此梁传给柱的集中荷载可向柱形心简化为一个集中荷载与一个力矩恒

6、荷载作用下MG42Mg13G12 (0)25-0.10.5|)007.0372.075=063KN.M10.81KN ?m活荷载作用下MqMq13 G12(0.250.d5)001.752<52503l5KN3l68KN ?m屋面板传荷载：(1 )对屋面板B1进行计算(7.8/4.2=1.86 为双向板)：传至纵向框架梁(KL 250 X 500)D轴、梁(KL 250 X 500)F轴上的荷载为三角形荷载。恒载：5.12X4.2/2=10.75KN/m 活载：0.5X4.2/2=1.05KN/m若化为均布荷载：活载：l.05X5/8=0.656KN/m恒载：10.75 X5/8=6.7

7、2KN/m传至框架梁 (KL 250 X 700)3 轴上的荷载为梯形荷载。恒载： 5.12X4.2/2=10.75KN/m 活载： 0.5X4.2/2=1.05KN/m若化为均布荷载 a 42.24./652.6X7.08.=0.27恒载：(1-2XO.272 + o.273)X10.752=9.4KN/m 活载：( 1-2X0.272+0.273 ) X1.05=0.92KN/m对屋面板 B2 进行计算( 4.2/3=1.2 为双向板) ： 传至纵向框架梁 (KL 250 X 400)3 轴上的荷载为三角形荷载。恒载： 5.12X3/2=7.68KN/m活载： 0.5X3/2=0.75KN

8、/m若化为均布荷载：恒载： 7.68X5/8=4.8KN/m活载： 0.75X5/8=0.469KN/m传至框架梁 (KL 250 X 500)C 轴、梁 (KL 250 X 500)D 轴上的荷载为梯形荷载。恒载： 5.12X3/2=7.68KN/m若化为均布荷载 a 3/22.X44.2=0.0.35724.5恒载：1-2X O . 3572 +O.3573)X7.68=6.O7KN/m活载：1-2X O . 3572 +O.3573)XO.75=O.593KN/m活载： 0.5X3/2=0.75KN/m2)梁 (KL 25O X 5OO) 传给边柱 (KZ-1) 的集中荷载为：恒载=梁自

9、重+ 女儿墙自重+ B1传荷载X 2G51 G54 =(2.64+4.5)X(4.2+4.2)/2+6.72X4.2X2/2=58.212KN活载=B1传荷载X 2Q51 Q54=O.656X4.2X2/2=2.755KN由于梁的形心与柱的形心不一致，荷载与一个力矩因此梁传给柱的集中荷载可向柱形心简化为一个集中恒荷载作用下 MG51MG54G51 X(O.25-O.125)=58.212XO.125=7.28KN.M活荷载作用下 MQ51MQ54Q51 X(O.25-O.125)=2.755XO.125=O.344KN.M的集中荷载为：2+ B2 传荷载 2(KZ-1)梁(KL 250 X 5

10、00)传给中柱恒载=梁自重+ B1传荷载G52 G53=2.64X(4.2+4.2)/2+6.72X4.2X2/2+6.O7x4.2x2/2=64.81KN活载 =B1 传荷载 2 + B2 传荷载 2Q51 Q54=O.656X4.2X2/2+O.593x4.2x2/2=5.25KN由于梁的形心与柱的形心不一致， 因此梁传给柱的集中荷载可向柱形心简化为一个集中 荷载与一个力矩恒荷载作用下 Mg5i Mg54G51 X(0.25-0.125)=64.81x0.125=8.1KN.M活荷载作用下 Mq52 M Q53Q52 X(0.25-0.125)=8.1x0.125=1.01KN.M恒荷载受

11、荷总图如图所示，活荷载受荷总图如图所示恒荷载受荷总图.11053Noq1*i：2r H H HJ fznqiWrnrrm*(M.qi +輕(m J T J；42:b53Z小辽IfH I i 1 H。:订口 1 +、1. H H J H :牛.： ytk血3】心IfT 1 1 J 门 1M工O：屮+ l|2IJ TH J H L7f厂1O33-血qnc2(pm H H.M氐hlq1 + q2(H H U HI；记. q3丄屮10 i fk023-E J m-一如Q53yas活荷载受荷总图4.2梁柱线刚度比梁固端弯矩取4轴框架作为计算框架，考虑到楼板对梁的作用，边框架梁1=1.51。中框架梁1=2

12、.01 0（I 0为不考虑楼板作用的梁截面惯性矩），梁柱均采用C30混凝土72Ec =3.0 10 KN /mACQF 跨梁选用 L3: b=250mm,h=700mm0=1/12bh3=1/12 0.25. 0.73=7.14 10-3m4i=EI/L=1.5EI o/L=1.53337.14 10- E/7.8=1.3710- E(m)CD跨梁选用L2:b= 250mm, h=400mm0=1/12bh3=1/12 0.25 0.43=1.34 10-3m4-.-3-3l 3i=2EI/L=2EI 0/L=21.34 10E/3=0.8910 E(m)i=0.9xEI/L=0.9xE/3.

13、6QQQ1/12 0.5 0.5 =1.31 10-E(m)(0.9 折减)底层柱:.3-3 L / 3i=EI/L=E/(4.2+0.45+0.5) 1/12 0.5 0.5 =1.0110 E(m)_ L,3/Jl +上，-J.891,37、- -Id/>1 ' j.yy汀：- *311.37.31:工1L3 /3：1.：.3 '订:woH.：3尸、1.J /梁柱线刚度比图4.3恒荷载作用下内力计算顶层:AC跨g边=(1-2a2 i 3a ) g1 g29.4x2+4.1= 22.9KN/mM 5AC121276.66I.KN<N?m12CG跨M5CG =32翩

14、譎 9.75KN ?m3GC跨中M 5GC =213.OO 1.52762DKN?m 4.88KN ?m考虑偏心距的影响M 5AC = M 5AC Mg5a=-116.103+7.28=107®26KN ?m12M 5cg = M 5cg M g5C=-8.655-8.1=166：56KN ?m12|MLc = 462I85KN ?m12中间层:AC跨g边=(1-2a2 a3) g1 g27.33X2+4.1=18.76 KN/m=-976.16KN ?mg 中= 5/8g3 g44.8X2+1.94=11.54KN/mCG跨g 中= 5/8g3 g44.74X2+1.94=11.4

15、2 KN/mMa =-665dKN ? m1之GC跨中略=-4686KN ?m考虑偏心距的影响M AC = M AC Mga =-95.113+5.61=-8gffiO3KN ?mMCG=MCG MGC =-8.565-9q.6l 3=-187.61.9156KN ?mCG CG GC 12MqlGC = -47.62.8136KN ?m4.3.1弯矩分配系数1.远端固定 S=4i （i=EI/L ） 远端滑动 S=i远端固定（中间柱）S14x0.9EI/L远端固定梁S24ib1远端滑动梁S3i 2EI / L3.顶层 节点 AAZ=S1/S1S2 = 0.489ACS2 /S1S2 =0.5

16、11节点 CCAS2/ S1S2 S3= 0.384CGS3 /S1S2 S3 =0.249CZS1 / S1S2 S3 0.367标准层节点 AAZ=S1/S1 S2 + S3 =0.328AZS2 /S1S2 S3= 0.328ACS2 /S1S2 +S3 =0.344节点 CCAS2/ S1S2 S3+S4 =0.281CGS3 /S1S2 S3 +S4= 0.182CZS1 /S1S2 S3 + S4 =0.2682.系数C=1/2C=-1CZ S4 / S! S2 Sb S4 =0.268底层节点AAZ = S1 / S1S2 + S3 =0.274AZS2/S1S2 S3 = 0.

17、355ACS2/S1S2 +S3 =0.371节点CCAS2/SS2S3+ S4 =0.299CGS3/SS2S3 + S4= 0.194CZS2S3+S4=0.221S3 S4=0.286节点单元ACG分配 系数位置A下柱A上柱AC端CA端C下柱C上柱CG端GC端顶层0.489-0.5110.3840.367-0.249-中间层0.3280.3280.3440.2810.2680.2680.182-底层0.2740.3550.3710.2990.2210.2860.194-固端 弯矩顶层-108.823108.823-16.755-4.328中间层-89.50389.503-18.195-4

18、.283底层-89.50389.503-18.195-4.283S4/S1S2CZ分层法分配系数及恒载作用下固端弯矩计算结果（ kN/m）4.3.2各层弯矩分配过程 顶层弯矩分配过程C.J6 /0,刁彳0.43?n.5i.1344.P7卫 CH0.027en.J 上 £1/3-尸 EJ1511.761T0C,577-C.35fc_ 一-b j/Xb1/P-4；.031-3.9GJ5.H811各_ 0.2SUC.11I-C.10Gc3P-O.OC3 -m-1/3-142弯矩分配法计算过程k-二-C,303弯矩计算过程，并调整一次中间层弯矩分配过程:L.151：/3-7.9571/333

19、.54-三3亦3.0974.00-O.Q：47553旳227C323<3C0,0973 土 4541/30,344O.E01-已彩3包0,?69 0,18?-89,533：2Se-IB.S-匚 2021/21/"-OHb也三0.102-P4,昭?.09&-a5d9-C.OH-E23.23G -1,78-0.6? -卩-C014-CJ009-r3.81E*366ll.SbE：/3：1，：川-7.37底层弯矩分配:la 1801/38.6E0_ 1/3-25.8554弘63174?4 5E43!L01n.lDO1/2-8989 53233lJG-13 143=：JG4 Ml

20、0.135433跨中弯矩计算顶层I/?1/e1/P1/£M5AB 1/8ql2-(M1 M2)/2M5CD 1/8ql2 1/12ql2-M1标准层M5ac1/8ql2-(M1 M2)/2?6332 438-3.725Q： 577WIcG1/8ql21/12ql2-M1底层M-5AB1/8ql2-(M1 M2)/2-0019-"弓725.：430&6| 加 94-ie.195-17.055-0.397斗？目4.233l/.Ub'j-0.C15-3,0 319.93273C13 23E/2-9-9911/8x22.9x7.82 - (65.048+94.405

21、)/2=94.428KN.m1/8x1.94x3x3+1/12x9.6 x3x3-48.142=-38.7595KN.m1/8x18.76x7.82 - (66.898+82.078) /2=68.1818KN.m1/8x1.94x3x3+1/12x7.482x3x3-34.366=-26.572KN.m1/8x18.76x7.82- (64.793+81.577) /2=69.4848KN.mMjcg =1/8x1.94x3x3+1/12x7.482 x3x3-35.736=-27.942KN.m434不平衡弯矩分配计算过程见如下（单位：kN?m）,方框内为原不平衡弯矩左梁 上柱下柱右梁3.

22、055.70 11.15-5.70-5.03-7.941.985.65 11.153.84 11.154.01 12.18-3.0621.685.656.56-15.42 -5.41-11.29-5.41-7.944.2511.153.844.46-7.67-3.68-7.94-7.94 I -3.682.8911.154.014.65-7.94-3.83-8.03-3.83-8.623.0111.157.202.37-7.94-5.66-4.141.751.54不平衡弯矩调整之后即可得出恒荷载作用下框架弯矩图，（单位：kN?m，括号内为调幅后的弯矩值）.将分层法得到的弯矩叠加后进行结点不平衡

23、弯矩分配，考虑固端的塑性作用，对梁上弯矩进行调幅，调幅系数为，取0.8.又考虑荷载最不利位置，将跨中弯 矩乘以1.1最终弯矩.4.3.5剪力计算V5AC =(70.75-97.46)/2+1/2X(4.1X7.8+14.66X7.8)=-13.355+1/2X146.33=59.81KNV5ca=146.33-59.81=86.52KNVsCD =1/2X(1.94X3+7.48X1.5)=8.52KNV4AC =(78.19-88.64)/2+1/2X146.33=-5.225+73.165=67.94KNV4CA =146.33-67.94=78.39KNV4CD =1/2X(1.94X3

24、+7.48X1.5)=8.52KNV3 AC =(74.57-86.54)/2+1/2X146.33=-5.985+73.165=67.18KNV3CA =146.33-61.20=85.13KNV3CD =1/2X(1.94X3+7.48X1.5)=8.52KNV2AC =(74.93-86.73)/2+1/2X146.33=-5.9+73.165=67.265KNV2CA =146.33-61.37=84.96KNV2CD =1/2X(1.94X3+7.48X1.5)=8.52KNV1AC =(68.79-83.95)/2+1/2X146.33=-7.58+73.165=65.585KNV1CA =146.33-65.585KN=80.745KNV1CD =1/2X(1.94X3+7.48X1.5)=8.52KN4.3.6轴力计算柱的轴力 :顶层柱轴力由点剪力和点集中力叠加得到 ,柱底轴力等于柱顶轴力 ,其余层轴力计算同顶层但要考虑该层上部柱轴力的传递。柱： 6.93x3.6=24.95KNN5At1581.2.4162+5692.851=121483.022KNN5Ab214138.90622+324.4.95=0.18422.9277K7N.N4At121483.09262+24744.8.068+671.2958.7=1230