第11章三角形练习题

1、第11章三角形同步练习(C)11 < I < 134.( 1) 一个等腰三角形的周长为(D)10 < l< 1618,若腰长的3倍比底边的2倍多6,求各边长.(§11.1与三角形有关的线段 A) 姓名得分班级学号1、填空题：(1) 由三条线段 所组成的图形叫做三角形.组成三角形的线段叫做边的公共端点叫做 ，相邻两边所组成的角叫做 ，简称.(2) 如图所示，顶点是 A、B、C的三角形，记作 ，读作.其中，顶点 A所对的边还可用 表示；顶点 B所对的边 还可用表示；顶点 C所对的边 表示.还可用;相邻两(2)已知等腰三角形的一边等于8cm, 边等于6cm，求它的周

2、长.还可用(3) 一个等腰三角形的周长为30cm，一边长为6cm，求其它两边的长.(4)有两边相等的三角形的周长为12cm，一边与另一边的差是 3cm,求三边的长.(3) 由“连接两点的线中，线段最短”这一性质可以得到三.由它还可推出：三角形两边的差(4) 对于 ABC，若a> b,贝U a+ bc同时a bc;又可写成(5) 若一个三角形的两边长分别为4cm和5cm,则第三边x的长度的取值范围是可以取的整数值为.2 .已知：如图，试回答下列问题：角形的三边有这样的性质< c<，其中5. (1)若三角形三条边的长分别是7, 10, X,求x的范围.(2)若三边分别为2,X 1

3、 , 3,求X的范围.(1) 图中有个三角形，它们分别是 (2) 以线段AD为公共边的三角形是(3) 线段CE所在的三角形是 , CE边所对的角是_(4) ABC> ACD、 ADE这三个三角形的面积之比等于3 .选择题：(1) 下列各组线段能组成一个三角形的是(A)3cm , 3cm, 6cm(C)5cm , 8cm, 12cm(2) 现有两根木条，它们的长分别为选取().(A)0.85m长的木条(C)1m长的木条).(B)2cm , 3cm, 6cm(D)4cm , 7cm, 11cm50cm , 35cm,如果要钉一个三角形木架，那么下列四根木条中应(B)0. 15m长的木条(D)

4、0.5m长的木条(3) 从长度分别为10cm、20cm、30cm、40cm的四根木条中，任取三根可组成三角形的个数是()(A)1 个(B)2 个(C)3 个(D)4 个(4) 若三角形的两边长分别为3和5,则其周长I的取值范围是().(A)6 < l < 15(B)6 < l < 16(3)若三角形两边长为(4)等腰三角形腰长为7 和 10,求最长边X的范围.2,求周长I的范围.(5)等腰三角形的腰长是整数，周长是10,求它的各边长.6.已知：如图， ABC中，AB= AC, D是AB边上一点.1第11章三角形同步练习(1) 通过度量 AB、CD、DB的长度，确定 AB

5、与1(CD+DB)的大小关系.2(§11.1与三角形有关的线段B)(2) 试用你所学的知识来说明这个不等关系是成立的.3班级学号姓名得分1填空题：(1)从三角形一个顶点向它的对边画 ，以和为端点的线段叫做三角形这边上的高.如图，若 CD是 ABC中AB边上的高，则/ ADC/ BDC =, C点到对边 AB的距离是的长.7 .已知：如图，卩是 ABC内一点.请想一个办法说明 AB+ AC > PB+PC .8.如图，D、E是 ABC内的两点，求证： AB + AC> BD + DE + EC.(2)连结三角形的一个顶点和它如右图，若 BE是 ABC中AC边上的中线，则 A

6、E叫做三角形这边上的中线.EC = 12-以这个角的(3)三角形一个角的的角平分线.一个角的平分线与三角形的角平分线的区别是与这个角的对边相交,为端点的线段叫做三角形如图，若 AD是 ABC的角平分线，则/BAD/ CAD =-2或/ BAC = 22.2 已知： GEF，分别画出此三角形的高 GH，中线EM，角平分线FN .(1)分别画出 ABC的三条高 AD、BE、CF .AABC(/A为锐角)(/A为直角)(2)这三条高AD、BE、CF所在的直线有怎样的位置关系(1)分别画出 ABC的三条中线 AD、BE、CF .(2)这三条中线AD、BE、CF有怎样的位置关系？(3)设中线AD与BE相

7、交于M点，分别量一量线段 什么结论？(1)分别画出 ABC的三条角平分线 AD、BE、CF./A为钝角)BM和ME、线段AM和MD的长，从中你能发现6.已知： ABC中，AB= AC, BD是AC边上的中线，如果D点把三角形 ABC的周长分为12cm和15cm 两部分，求此三角形各边的长.7. (1)如果将一个三角形的三边的长确定，那么这个三角形的形状和大小就不会改变了，三 性质叫做.(2)四边形是否具有这种性质？&将一个三角形剖分成若干个面积相等的小三角形, 画三个示意图)(1) 已知一个任意三角形，并其剖分成(2) 已知一个任意三角形，将其剖分成称为该三角形的等积三角形的剖分3个等

8、积的三角形.4个等积的三角形.角形的这个(以下两问要求各9 .不等边 ABC的两条高长度分别为4和12,若第三条高的长也是整数，试求它的长.(2)这三条角平分线 AD、BE、CF有怎样的位置关系(3)设 ABC的角平分线BE、CF交于N点，请量一量点 N到 ABC三边的距离，从中你能发现什么 结论？7第11章三角形同步练习班级_1.填空：(1) 三角形的内角和性质是(2) 三角形的内角和性质是利用平行线的学号姓名(§11.2与三角形有关的角) 得分的定义，通过推理得到的.它的推理过程如下:与(2)结论：三角形的外角和等于4.已知：BE与CF相交于A点，试确定/ B+/ C与/ E +

9、/F之间的大小关系， 并说明你的理由.已知： 求证：/ 证明：过ABC,BAC +/ ABC + / ACB =.A点作/ ,则/ EAB =，/ FAC=.(, )/ EAF是平角，/ EAB += 180 ° .(/ ABC + / BAC +/ ACB =/ EAB +/ 即/ ABC + / BAC +/ ACB =.如图,5 .已知:CE丄AB于E, AD丄BC于D , / A = 30°，求/ C的度数.2 .填空：(1) 三角形的一边与 叫做三角形的外角.因此，三角形的任意一个外角与和它相邻的三角形的一个内角互为.(2) 利用“三角形内角和”性质，可以得到三角

10、形的外角性质？如图,如图，/ ACD是 ABC的外角，/ ACD 与/ ACB 互为,即/ ACD = 180 ° -/ ACB . 又/ A+/ B + / ACB =,/ A +/ B =.由、，得/ ACD =+./ ACD >/ A,/ ACD >/ B由上述(2)的说理，可以得到三角形外角的性质如下： 三角形的一个外角等于 三角形的一个外角大于 3. (1)已知：如图，/1、/ 2、/ 3分别是 ABC的外角,求：/ 1 + / 2 + / 3.6 .依据题设，写出结论，想一想，为什么已知：如图， ABC中，/ ACB= 90°,则:(1) / A+/

11、 B=.即/ A 与/ B 互为 _(2) 若作CD丄AB于点D，可得/ BCD =/ _,/ ACD = /7 .填空:(1) ABC 中,(2) ABC 中,(3) ABC 中,(4) 如图，直线若/ A +/C= 2/ B,则/ B=.若/ A :/ B :/ C= 2 : 3 : 5,则/ A=, / B = _若/ A :/ B :/ C= 1 : 2 : 3,则它们的相应邻补角的比为 a/ b，则/ A=度.，/ c=(1) 若/ B= 30°,/ C= 50°，求/ DAE 的度数.(2) 试问/ DAE与/ C-/ B有怎样的数量关系？说明理由.(5)已知:

12、如图,10.已知：如图， 0是 ABC内一点，且 OB、OC分别平分/ ABC、/ ACB.DE 丄 AB, / A = 25°,/ D = 45 °，则/ ACB =9(6)已知:如图,/ DAC =/ B,/ ADC = 115°,则/ BAC =(1) 若/ A = 46°，求/ BOC;(2) 若/ A = n°,求/ BOC;(3) 若/ BOC = 148°,利用第(2)题的结论求/ A.(7)已知:如图, ABC 中，/ ABC =/ C=/ BDC，/ A=/ ABD，则/ A =11.已知：如图， 0是 ABC的内角

13、/ ABC和外角/ ACE的平分线的交点.(1) 若/ A = 46°，求/ BOC;(2) 若/ A = n°,用n的代数式表示/ BOC的度数.(8)在 ABC 中，若/ B-/ A= 15°, / C-/ B= 60°,则/ A=, / B=, / C=.8已知：如图，一轮船在海上往东行驶，在A处测得灯塔C位于北偏东60°,在B处测得灯塔C位于北偏东25°,求/ ACB .i:必9 .已知：如图，在 ABC中，AD、AE分别是 ABC的高和角平分线.12 .类比第10、11题，若 O是 ABC外一点，OB、OC分别平分 ABC的

14、外角/ CBE、/ BCF，若/ A第11章三角形同步练习，画出图形并用 n的代数表示/ BOC.FO13.如图,M是 ABC两个内角平分线的交点，点 N是 ABC两个外角平分线的交点，如果/ CMB ;/ CNB = 3 : 2,求/ CAB的度数.N14如图，已知线段 求/ C的度数.AD、BC 相交于点 Q, DM 平分/ ADC, BM 平分/ ABC，且/ A= 27°,/ M = 33°,(§11.3多边形及其内角和) 得分班级_1.填空：(1) 平面内，由叫做多边形.组成多边形的线段叫做 .如果一个多边形有n条边，那么这个多边形叫做 .多边形叫做它的

15、内角，多边形的边与它的邻边的 组成的角叫做多边形的外角.连结多边形 的线段叫做多边形的对角线.(2) 画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在(3) 各个角 ，各条边的叫做正多边形.学号姓名，那么这个多边形称作凸多边形.&扎2. (1)n边形的内角和等于 .这是因为，从n边形的一个顶点出发， 可以引 条对角线，它们将此n边形分为 个三角形.而这些三角形的内角和的总和就是此 n边形的内角和，所以,此n边形的内角和等于180°x.(2)请按下面给出的思路，进行推理填空.如图，在n边形A1A2A3An- 1An内任取一点 O,依次连结 、.则它们将此n边形分为 个三角形，

16、而这些三角形的内角和的总和，减去以 点的一个周角就是此多边形的内角和.所以，n边形的内角和=180°x -()X 180°.A* JAn-l3 任何一个凸多边形的外角和等于4. 正n边形的每一个内角等于_5. 若一个正多边形的内角和2340 °,则边数为 .它的外角等于6. 若一个多边形的每一个外角都等于40°,则它的内角和等于7. 多边形的每个内角都等于150°,则这个多边形的边数为 &如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，其中一个角为它与该多边形的，每一个外角等于_无关._，对角线条数为_ 65°,则另一个角为O为顶=

17、()度.119 .选择题：(1) 如果一个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形是(A)四边形(B)五边形(C)六边形(2) 一个多边形的边数增加，它的内角和也随着增加，而它的外角和(A)随着增加(B)随着减少(C)保持不变(3) 若一个多边形从一个顶点，只可以引三条对角线，则它是(A)五(B)六(C)七(4) 如果一个多边形的边数增加(A)0 °(B)90(5) 如果一个四边形四个内角度数之比是(A)只有一个直角(C)有两个直角().(D)七边形().(D)无法确定 边形.(D) 八1,那么它的内角和增加(C) 180 °2 : 2 : 3 : 5，那么这四个内

18、角中()(B)只有一个锐角(D) 有两个钝角(D)360 °12.如图，在图(1)中，猜想：/ A+/ B+/ C+/ D + / E +/ F = 请说明你猜想的理由.度.图1如果把图1成为2环三角形，它的内角和为/ A +/B +/ C+/ D +/ E+/ F ;图2称为2环四边形, 它的内角和为/ A+/ B+/ C+/ D +/ E+/ F + / G+/ H;(6) 在一个四边形中，如果有两个内角是直角，那么另外两个内角(A)都是钝角(C) 一个是锐角，10.已知：如图四边形CF相交于0,/(B)都是锐角 一个是直角(D)互为补角ABCD中，/ ABC的平分线 BE交CD

19、于E,/ BCD的平分线 CF交AB于F, BE、 A= 124 °，/ D = 100 ° .求/ BOF 的度数.DC13.则2环四边形的内角和为 2环五边形的内角和为 2环n边形的内角和为 一张长方形的桌面，减去一个角后，求剩下的部分的多边形的内角和.度;度;度.11. (1)已知：如图(2)已知：1，求/ 1 + / 2 +/ 3 +/4+/ 5+/ 6.如图 2,求/ 1 + / 2 +/ 3+/4+/5+/ 6 +/7+/ 8.14.一个多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350 °，求这个多边形的边数.15.16.如果一个凸多边形除了一个内角以外

20、，其它内角的和为2570°,求这个没有计算在内的内角的度数.小华从点A出发向前走10米，向右转36°,然后继续向前走 10米，再向右转36 °,他以同样的方 法继续走下去，他能回到点 A吗？若能，当他走回点 A时共走了多少米？若不能，写出理由.19章三角形测试题（时间：45分钟总分:80分）A. 95 ° B. 120° C. 135° D. 无法确定二.填空题。（每空3分，共30分）11、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是A、C、题号12345678910答案)如图四个图形中，线段 BE是 AB

21、C勺高的图是（一、选择题（每小题 3分，共30分）A(A)BB）下列长度的三条线段中，能组成三角形的是3cm, 5cm , 8cm0.1cm, 0.1cm, 0.1cm若三角形两边长分别是A. 1<c<94、已知/A. 400、C. 300、4、5,则周长B. 9<c<14 C. 10<c<18 D.A:/ B:/80 0、 80 060 0、 60 08cm,3cm,C=1:2:2 ,5、三角形中，有一个外角是c(C)( )8cm, 18cm40cm, 8cmc的范围是（无法确定则 ABC三个角度数分别是（.35o 、 700 、 700.36o、72 0

22、、72 0790,则这个三角形的形状是（A.锐角三角形 B.直角三角形C. 钝角三角形 D.无法确定形状6. 一个三角形的三个内角中（A.至少有一个等于 90°C.不可能有两个大于 89°7. 从n边形的一个顶点作对角线,A. n 个 B. （n-1 ）个B.D.把这个C. (n-2)）至少有一个大于90 ° 不可能都小于60°n边形分成三角形的个数是（个 D. （n-3）8.装饰大世界出售下列形状的地砖：正方形； 长方形； 正五边形;中某一种地砖镶嵌地面，可供选用的地砖共有（A. 1 种 B. 2 种 C. 39.下列图形中有稳定性的是（A. 正方形

23、B. 长方形正六边形。若只选购其10.如图1，点0是 ABC内一点, 则/ BOC等于（）种 D. 4 种）C. 直角三角形D. 平行四边形/ A=80°,/ 1=15,/ 2=40 ° ,O12、一面小红旗其中/ A=60 ° , / B=30 °，则/C=13锐角三角形的三条高都在 ，钝角三角形有_恰是它的 O14. 若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm,则它的周长是15. 一个n边形中，从一个顶点可以引 对角线；n边形所有对角线的条数是 O16. 如图 2,在 ABC中，AD丄 BC于点 D, BE=ED=DC / 1 = / 2，则条咼在三角

24、形外，直角三角形有两条咼ABE D C图2还是 ABE的边AD是厶ABC的边上的高，也是的边BD上的高,上的高;AD既是的边上的中线，又是边上的咼，还是的角平分线。17、如图 3,/ 1 + / 2+/ 3 +/ 4 的值为若/ A= 70°,/ ABD= 120°，则/ AC吕18.如图4,/ BAE=/ DCE=45，则/ E=图520.21、22.23.150。，则 n=若正n边形的每个内角都等于解答题。（共20分）已知， ABC三个内角的度数之比为 1 : 2 : 3,求这个三角形是什么三角形？（6分）,其内角和为一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是几边形？（ 7

25、分）一个三角形的两条边相等，周长为18cm,三角形一边长4cm,求其它两边长？（ 7分）第十一章三角形测试题（时限：100分钟 总分：100分）题号123456789101112答案2分，共24分。）)姓名一、选择题：将下列各题正确答案的代号的选项填在下表中。（每小题C第11题图1. 如图， ABC中，/ C = 75°，若沿图中虚线截去/C,A. 3602. 若三条线段中a= 3, b= 5, c为奇数， 那么由a, b,A. 1个C.无数多个B. 180C. 255则/ 1+/ 2 =D. 145 °c为边组成的三角形共有（B. 3个D.无法确定1cm, 2cm, 3c

26、m, 4cm, ）3. 有四条线段，它们的长分别为从中选三条构成三角形，其中正确的选法有（A. 1种B. 2种C. 3种4. 能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的（A.中线B.高线C.角平分线AD. 4种）D.以上都不对5. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（A.锐角三角形6. 在下列各图形中，B.钝角三角形 分别画出了ABCC.直角三角形 中BC边上的高12.用三个不同的正多边形能够铺满地面的是（A.正三角形、正方形、正五边形C.正三角形、正方形、正七边形二、填空题：（本大题共 8小题，每小题）B.正三角形、D.正三角形、 3分，共24分。）正方

27、形、正六边形正方形、正八边形13. 三角形的内角和是 , n边形的外角和是 .14. 已知三角形三边分别为 1 , x, 5,则整数x =.15. 一个三角形的周长为 81cm，三边长的比为2 : 3 : 4，则最长边比最短边长16. 如图，RU ABC中，/ ACB = 90°,/ A = 50°，将其折叠，使点 A落在边CB上的A，处，折痕为CD，则/ A/DB = B17. 在 ABC 中，若/ A :/ B :/ C= 1 : 2 : 3,贝y/ A=，/ B=，/ C=.18.从n （n>3）边形的一个顶点出发可引 它们将n边形分为个三角形.条对角线,BAD

28、，BD.不能确定 其中正确的是（B19. 已知一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是这个外角的度数是20. 用黑白两种颜色的正六边形地板砖按图所示的规律镶嵌成若干个图案:第四个图案中有白色地板砖 块；第n个图案中有白色地板砖块.第16题图2400°，那么这个多边形的边数是7. 下列图形中具有稳定性的是（A.直角三角形B.正方形8. 如图，在 ABC 中，/ A = 80°,/ 的度数是（）A.40 °B.60 °B = 40C.长方形.D、E分别是D.AB、AC平行四边形 上的点，且DE / BC，则/ AEDC.80°D.1209. 已知 ABC中，/ A = 80°,/ B、/ C的平分线的夹角是（A. 130 °B. 60 °C. 130 °