第七章平面直角坐标系复习学案

1、一、本课主要知识点:平面直角坐标系1.有序实数对、平面直角坐标系、坐标、象限的概念。2.点的位置和特殊点的性质：在图1的坐标系中,填上象限名称及各象限中的点坐标性质符号。3.在平面直角坐标系中的点M （a, b）（1）如果点 M在x轴上，贝U b_0;（2）如果点限M一（一，)一，)第_第_(P一M在y轴上，则图bL_0; M （a, b）到x轴的距离为”到y轴的距离为3.用坐标表示地理位置:（1）建立坐标系，选择一个为原点，确定X轴、y轴的_方向;（2）根据具体问题确定,在坐标轴上标出（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的和各个地点的名称.4.用坐标表示平移:（1）在平面直角坐标系中，将点

2、（x,y）向右（或左）平移 a个单位长度，可以得到对应点（,y）（或（y）;将点（x,y）向上（或下）平移 b个单位长度,可以得到对应点（X,)(或 ( X,)。（2）在平面直角坐标系中，如果把点（ x,y）的横坐标加（或减去）一个正数a,相应的新图形就是把原图形向（或向）平移a个单位长度；如果把点（x,y）纵坐标加（或减去）一个正数 b，相应的新图形就是把原图形向（或向）平移b个单位长度。二、主要知识点练习1.有序数对：如果电影票上的“ 4排3座”记作（4, 3）,那么6排8座可记作,（8,6）表示排座。4!3212.平面直角坐标系:两条有公共并且数轴组成。水平-4-3 -2的轴称为-1-1

3、-3 B.)。(1)2坐标:(1)如图(1)所示，点B的的横坐标是，纵坐标是(2)如图(1)所示，点D的坐标是(3)如图(1)所示，坐标为(-1 , -2)的是点。象限:(4)点 A(-3,2)在第象限，点B(-3,-2)在第象限，点C( 3, 2)在第象限,点D(-3,-2)在第象限，点E(0,2)在轴上，点F( 2, 0)在轴上.点到坐标轴的距离:(5)如图(1)所示，点B到x轴的距离为,到y轴的距离为平移:(6)在平面直角坐标系内，把点P ( 5, 2)先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是三、例题例1、若a=5, b =4，且点 M(a, b)在第二象限，则点

4、的坐标是(A、(5, 4)B、( 5,4)C、( 5, 4)例2、(06贺州)如图23的围棋盘放在平面直角坐标系内，如果黑棋A的坐标表示为(-1, 2 )，那么白棋B的坐标是(请问黑棋A的坐标还可以表示为(的坐标是().D、( 5, 4)，那么此时白棋(0, 3); B)例3、2、(10分)在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点:(1, 3);C (3, 5); D (- 3, 5); E (3, 5); F (5, 7); G(1) A点到原点O的距离是(2) 将点C向x轴的负方向平移 6个单位，它与点 重合；将点G向下平移3个单位，再向左平移 4个单位后得到的点的坐标是(3) 连接CE，则

5、直线CE与y轴是什么关系?(4) 点F分别到x、y轴的距离是多少？(5,卜 十 J - II-hI(5)求 COD的面积。- - - - 十十卜十 + 1- - - - - - - 寸！十！十卡f- - - - - - - .|_!_|_:十：_|_:廿；十t十：亠 - - - - - - - 八1- - - - w丄SII 十J - - - 41仔亠 _IVII十叶寸：叶 冲卜iIIi IIR II* 吓 IIIhI._r _-L .B_r卞 !:-J-.L5四、基础练习：(A组)1.如图(2)所示，如果点A的位置为(1,2),那么点B的位置为2.如图所示，点A的坐标为，点B坐标为,AB与轴

6、平行，点C的坐标为,BC与轴平行._ 2)3A _4 _3 _2 二1 二1B 二2-3_3)3、原点0的坐标是，点M(a，0)在轴上，纵坐标是4、在平面直角坐标系内，点A(- 2,3)的横坐标是所在象限是线段CD是由线段AB平移得到的。点A (-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4, - 1 )的对应点D的坐标为将点P ( 3, 2)向下平移 3个单位，向左平移2个单位后得到点Q (x, y),则xy=7、已知AB在x轴上，A点的坐标为(3, 0),并且AB = 5，贝U B的坐标为A (-3, - 2)、B (2, - 2)、C (-2, 1)、D (3, 1 )是坐标平面内的四个

7、点，则线段AB与CD的关系是9、点A在x轴上,位于原点左侧，距离坐标原点7个单位长度，则此点的坐标为10 .如果点P ( 5,y)在第四象限，则y的取值范围是(C. yW011.点P位于x轴下方，y轴左侧,距离x轴4个单位长度，距离 y轴2个单位长度，那么点P的坐标是(A . (4, 2) B . (- 2,- 4)C . (- 4,- 2)D . (2, 4)12、已知点A ( 4, 3)至 y轴的距离为()B、D、一 313.若点P( m1-2m)的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在()A、第一象限第二象限C、第三象限D、第四象限14.在平面直角坐标系中，若点(b )在x轴上，则( )

8、.A、a=0, bHO B 、b=015、如图3所示的象棋盘上，若遡位于点(相相位于点(3, 2)上，贝y(1位于点(A、( 1 , 1) B、( 1, 2) C、( 2,、a +b =0且 a H 0D1,1)16、三角形A B是由三角形ABC平移得到的，点 A ( 1, 4)的对应点为 A(1 ,1),则点 B (1 , 1)的对应点B点C ( 1, 4)的对应点C的坐标分别为(A、(2, 2) (3, 4)B、( 3, 4) (1 , 7) C、( 2, 2) (1, 7) D、( 3, 4) (2, 2)17、过 A (4, 2)和B ( 2, 2)两点的直线一定(A、垂直于x轴B、与

9、y轴相交但不平于 x轴 C、平行于x轴 D、与x轴、y轴平18、若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为(A、(3, 0)B、( 3, 0)或(3 0)C、(0, 3)D、(0, 3)或(0,-)-x6图519、已知三角形的三个顶点坐标分别是(一1, 4) ( 1, 1) ( 4, 1),现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是 (A、( 2, 2) (3, 4) (1, 7)B、( 2, 2), (4, 3), (1 , 7)C、(2 , 2 ) (3 , 4), (1 , 7)D、(2, 2) ( 3 , 3),(1, 7)20、图中标明了

10、李明同学家附近的一些地方。(1)根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校，邮局的坐标。(2)某星期日早晨，李明同学从家里出发，沿着(一2, 1(1, 2)、(1, 2)、(2, 1)、( 1, 1)、(1,3)、( 1,0)、(0, 1)的路线转了一下，写出他路上经过的地方。(3)连接他在(2)中经过的地点，你能得到什么图形?丿 1113学校2-2-111 24游乐场-1李明家1W局水-2果店汽亍车站商店公园五、拓展练习(B组)1如图(5),下列说法正确的是(A与D的横坐标相同。B . C与D的横坐标相同。B与C的纵坐标相同。D. B与D的纵坐标相同。厂D0 / :BCX(5)2.已知 (a

11、-2)2+ b+3 =0,P(-a,-b)的坐标为A、(2,3)B、(2,3)C、(2,3)D、(2,3)3、点P ( m + 3, m +1)在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为(A . (0, 2) B. ( 2, 0)C. ( 4, 0)D . ( 0, 4)4、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(一1, “，(一 1, 2),(3, 1),则第四个顶点坐标为(A (2, 2) B ( 3, 2)C ( 3, 3) D (2, 3)25、在平面直角坐标系中，点(-1, m +1) 一定在(A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限6、已知点P (a,b) ,ab 0,a + b 0,则点卩在(A .第一象限B .第二象限C .第三象限D第四象限AB与坐标轴围成的三角形的面积等于7. 已知点A (a, 0)和点B (0, 5)两点，且直线10,求a的值.C (5,5)。 得三角形8、如图所示的直角坐标系中，三角形 ABC的顶点坐标分别是 A (0,0)、B ( 6,0)、和三角形求：(1)求三角形ABC的面积；(2)如果将