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文档简介

1、课题 27.2.1相似三角形的判定2班级： _姓名： _导学目标知识点： 经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程会运用 “两个三角形相似的判定条件”和 “三角形相似的预备定理”解决简单的问题课时：1 课时导学方法： 整理、分析、归纳法导学过程：一、自主探究（课前导学）1 、相似多边形的主要特征是什么？2 、平行线分线段成比例定理及其推论的内容是什么？3 、在相似多边形中，最简单的就是相似三角形在 ABC 和 A1B1C1 中若 AA ; BB ; CC且 ABBCAC= k111ACA1B1 B1C 111我们就说ABC 与 A1B1C1 相似，记作ABC A1BC11

2、， k 就是它们的相似比反之，如果ABC A1 B1C1 ，则有 若4 、问题：如果AA;BB ; CC且 ABBCAC=k111B1C 1ACA B1111k 1，这两个三角形有怎样的关系？二、合作探究（课堂导学）实验探究： 如果ABC ADE , 那么你能找出哪些角的关系？边呢？问题：如图，在ABC 中， DEBC ， DE 分别交 AB ， AC 于点 D, E 。（1 ）ADE 与ABC 满足 “对应角相等 ”吗？为什么？（ 2 ） ADE 与 ABC 满足对应边成比例吗？由 “DE BC ”的条件可得到哪些线段的比相等？（3 ）根据以前学习的知识如何把DE 移到 BC 上去？你能证明

3、AE : ACDE : BC 吗？（4 ）写出 ABCADE 的证明过程。归纳总结 ：判定三角形相似的（预备）定理：例 1如图ABC DCA， ADBC ，BDCA（1）写出对应边的比例式；（2）写出所有相等的角；（3）若 AB10， BC12， CA6 求 AD , DC AD、DC 的长分析：可类比全等三角形对应边、 对应角的关系来寻找相似三角形中的对应元素对于（ 3）可由相似三角形对应边的比相等求出AD 与 DC 的长解：三、讨论交流（展示点评）四、课堂检测（当堂训练）如图，在ABC 中，DEBC ，ADEC ，DB1cm，AE4cm，BC5cm ，求 DE 的长拓展延伸（课外练习）：1

4、.下列各组三角形一定相似的是（）A 两个直角三角形 B 两个钝角三角形 C 两个等腰三角形D 两个等边三角形2.如图， DEBC， EFAB，则图中相似三角形一共有（）A1对 B 2对 C 3对 D 4对3.如图， ABEF CD，图中共有对相似三角形，写出来并说明理由；4. 如图，在 ABCD 中， EF AB，DE:EA=2:3， EF=4 ，求 CD 的长5. 如图， ABCAED，其中 ADE=B，写出对应边的比例式6. 如图， DEBC，（ 1 ）如果 AD=2 ， DB=3 ，求 DE:BC 的值；（2 ）如果 AD=8 ，DB=12 ， AC=15 ， DE=7 ，求 AE 和

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