第四单元比的教学设计

1、第四单元 比单元教学内容：教材第 48页56 页，比的意义；比的化简；比的应用 单元教学目标1. 理解比的意义，掌握比的各部分名称， 能正确地读写比， 并会正确地读比值。2. 理解比的基本性质，掌握化简比的方法。3. 学会并掌握按比例分配应用题的解答方法，能运用这个知来解决一些日常工 作、生活中的实际问题。单元教材分析：与旧教材相比， 新教材把比的知识与分数除法拆分出来， 另成单元， 主要突 出了“比和比例”的独立性、重要性，比不仅与分数除法有联系，还与分数、除 法等知识有更重要的联系。 比的知识是学习比例相关的必要基础， 把比单独设单 元，有利于学生从量与量之间的关系这一角度去认识比， 而不

2、仅仅从运算的角度 去理解比，有助于培养学生的代数思想。单元教学重点：1. 比的意义。2. 理解比与除法、分数的关系。3. 比的基本性质。4. 会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。5. 理解按一定比例来分配一个量的意义。6. 根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求 各部分量。单元教学难点：1. 理解比的意义，建立比的概念。2. 理解比与除法、分数的关系。3. 理解比的基本性质，掌握化简比的基本方法。4. 能解决一些简单的实际问题。单元教学措施：1. 联系已学知识， 引导学生自主学习。 比与分数、除法有着密切的内在联系。 因此，教学这部分内容时， 应当充分利用原有

3、的学习基础， 引导学生联系相关知 识，进行类比和推理，尽可能让学生自主学习，通过自己的思考，解决新问题， 得到新结论。3 课时第 1 课时 比的意义4849 页内容及练习十一第 13 题。2. 让学生感悟相关知识的联系与区别，使新旧知识融会贯通。 单元教学时数：教学内容：课本教学目标：掌握比的各部分名称及比同除法、分数的关系，会求一个比值1.理解比的意义，和比的未知项。2.通过教学比和分数、除法的关系，初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观 点。教学重点：比的意义和求比值。 教学难点：理解比和分数、除法之间的关系。 教学过程：一、复习铺垫。1填空。速度=()十()单价=()十()工作效率=()

4、十() 2.除不尽的用分数表示。3-4=( ) 5-9=( ) 10.2-21=( ) 5- 13=()二、情境导入。(出示课件)同学们，在 2008 年 9 月 25 这天，我国第三次载人航天飞船 “神州七号” 顺利升空， 这是继中国成功举办北京奥运会后又一盛事。 看这是宇航员翟 志刚手舞国旗在太空行走的照片。 这面国旗长 3分米，宽2分米，想想 回答下面问题：(1) 长是宽的几倍？(2) 宽是长的几分之几？ 小结：长和宽之间的倍数关系， 除了用除法表示之外， 还有一种表示方法， 就是今天学习的比，我们来一起研究“比的意义” 。 三、探究新知。1 、比的意义(1)同类量的比用3十2表示长是宽

5、的几倍，可以说成长和宽的比是3比2;用2十3表示宽是长的几分之几，可以说成宽和长的比是2比3;汇报：这里的 3 分米和 2 分米都表示长度，相比的两个量是同类量的比。 练习：说出班里男生和女生的人数比。(2) 不同类量的比(出示课件)一辆汽车， 2小时行驶了 100千米，每这两小时行使多少千米？题目中有哪几个量？求什么？怎样求？个量间的关系用比怎样表示？这里的两个注意：引(3) 讨论思考题： 路程和时间的关系用比来表示怎么说？ 量的比是不同类量的比， 不同类量的比可以表示一个新的量。 导学生弄清谁与谁比，比的结果、意义不同。教师板书：(4) 归纳总结，揭示概念 引导学生观察板书， 讨论什么叫比

6、？ 两个数相除又叫做两个数的比。2.阅读自学 学生先阅读课本的内容，思考以下问题： 比的读法和 写法。 比各部分的名称是什么？ 怎样求一个比的比值？ 先自行阅 读，然后小组内对以上问题进行交流。3.自学汇报 比的一般形式 如：3比2记作：3：2 比的分数形式 如：3 比 2记作：3/2仍读作 3 比 2 比的各部分名称 让学生举例找出比的各部分名称， 老师板书。 怎样求比值？ 汇报：比的前项除以比 的后项所得的商就是比值。 练习求比的比值。 汇报：比值通常用分 数表示，也可以用整数或小数表示。4.比、分数和除法的联系 除法算式中的什么？ 流汇报填写下表：联系 区别比比的前项、后项和比值分别相当

7、于分数和比的后项可以是 0 吗？ 小组讨论后根据学生交前 项 :(比号)后项除数分母比 值 一种关系 商分数值 一个数一种运算除数被除数十(除号) 分数 分 子 (分数线) 用字母表示三者之间的内在联系。5.出示课件 : 探究：体育比赛中的比分与我们今天学习的比一样吗？ 开展辩论小游戏： 把学 生分为正反方进行辩论。四、思维拓展，感知数学无处不在。1 .生活中的比，人体中有趣的比。人的身高与双臂平伸长度的比大约是1:1；将拳头翻滚一周，它的长度与脚的长度的比大约是 1:1；人的脚长与身高的比大 约是1:7;身高与胸围长度的比大约是2:1;人的体重与血液重量之比大约为13 :1 。 先自读，后同

8、桌互读，理解内在含义。2.拓展练习:福尔摩斯侦探术犯罪现场有一个脚印，这是个脚印是35 厘米，你想想着节课有什么收获？ 完成教材练习十一第 1、2 题。比的意义不同类量的比:路程与时间的比能根据“人的脚长与身高的比大约是1:7”估计出犯罪嫌疑人的身高吗？五、课堂总结。六、作业设计。板书设计 : 同类量的比:100:2长于宽的比 3 : 两个数相除就叫做两个数的比=100 -前项 除以 后项2=50比值100 : 2第二课时 比的基本性质50、51 页内容及练习十一的第 48 题前项 比号 后项教学内容：教材第 教学目标： 1.根据除法中商不变的性质和分数的基本性质，利用知识的迁移，使学生领悟并

9、 理解比的基本性质。2.通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。 教学重点： 1.理解并掌握比的基本性质。 2.会运用比的基本性质化简比。教学难点：理解比的基本性质，掌握化简比的基本方法。教学过程：一、 复习导入 1.比与分数、除法的关系。我们已经学习了比的意义， 知道比和分数、 除法之间有着密切的关系， 说 说比和分数、除法之间有什么联系？ 如果学生有困难，可以先完成下表。 填表后再说一说比与分数、除法有怎样的关系。 （多媒体课件展示） 比 分数除法3 : 517/153 -82.复习分数的基本性质和商不变的性质。老师：请大家回忆一下，分数有什么性质？除法又有什么性质？它们的内容分别

10、是什么？ 二、新课讲授1.猜想。:比和分数、除法的关系相当密切，那么，在比中有没有类似的性质呢？如 果有，请同学们猜想一下， 可能会是怎样的？汇报时，让学生说说猜想的根据，老师也可引导学生在“分数的基本性质”上进行替换。 引导学生用语言表述， 比的前项相当于分数的分子， 后项相当于分母， 分数的分子和分母同时乘或除以 同一个数（ 0 除外），分数的大小不变。因此，比的前项和后项同时乘或除以同 一个数（ 0 除外），比值不变。或者比的前项相当于除法中的被除数，后项相当 于除数，被除数和除数同时乘或除以同一个数（ 0 除外），商不变。因此，比的 前项和后项同时乘或除以同一个数（ 0 除外），比值不

11、变。 2.验证。验证一下刚 才的猜想是否正确。 3.小结:经过同学们的验证， 我们知道这个猜想是正确的，并且经过补充使它更完整了， 在比中确实存在这种性质。 板书课题： 比的基本 性质。 4.化简比：应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。多 媒体课件出示例 1 的第( 1)题。(1)“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm,宽10cm,(前面展示过)，另一面长180cm,宽120cm。这两面联合 国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？ 两面联合国旗长和宽的比， 15:10和 180:120 这个概念？让学生在练习本上写出一小一大 提问：你怎样理解最简单的整数比 最简单的整数比

12、必须是一个比， 它的前项和后项都是整数， 而且前 让学生自己尝试把这两个比化成最简单的整数比， 然项和后项应该是互质数。后集体订正答案。宁60) =3:2提醒学生注意两个比化简的结果，并让学生说说结果相同，说明了 什么？(说明两面国旗大小不同，形状相同。 )出示例 1 的第( 2)题。 ( 2)把下面各比化成最简单的整数比。1/6:2/90.75:2 让学生独立试做，教师巡视指导，请两名学生在黑板上板演。师生共同讲评。1/6:2/9 =(1/6X18)： 提问：为什么要乘 18？0.75:2=(0.75X100)： 老师强调： 不管选择哪种方法， 最后的结果都应该是一个最简单的整数比， 是一个

13、数。5.反馈练习。( 1)完成教材第 46 页的“做一做”，集体订正。在校对、 学生对化简比的方法进行小结。( 2)完成教材第 48 页练习十一的第 4 6 题。 三、当堂测试 1.把下面各比化成最简单的整数比。24： 28 2:0.2 2.改错：15:10= (15-5) : (10-5) =3:2 180:120=( 180- 60): (120(2/9 X 18) =3:4 可能会有学生想到不同方法，教师应给予肯定。(2X 100) =75:200=3:8 或(0.75X 4): (2X 4) =3:8 而不交流的基础上，引导51:171/4:2/31:1.2 4/5:4/73：3/40

14、.4:0.51) 0.48:0.6化简后是 0.8。2) 21:12化简后是 21:12。3) 1 :0.4化简后是 2/5。3.有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是上 2，就和个位上的数相等。这个两位数是多少？四、课堂小结 学完这节课， 我们知道了比的基本性质:2:3。十位上的数加比的前项和后项 同时乘或除以相同的数( 0 除外)，比值不变。我们还能够根据比的基本性质，熟练 地把比化成最简单的整数比。 希望同学们课后多加练习， 灵活运用所学的知识解 决一些实际问题。五、课后作业 1.化简下面各比16 : 202 : 2/34.5 : 65 : 0.352.鞋厂生产的皮鞋，十月份生产双数

15、与九月份生产双数的比是5 : 4.十月份生产了 2000双，九月份生产了多少双？第三课时比的应用教学内容：教材第54页的内容及练习十二教学目标：1.学会并掌握按比例分配应用题的解答方法，能运用这个知来解决 一些日常工作、生活中的实际问题。2.培养学生的逻辑思维能力。教学重点：1.理解按一定比例来分配一个量的意义。2.根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。 教学难点：能解决一些简单的实际问题。教学过程：一、知识铺垫，问题引入1.生活情景：话说几年后，有甲乙丙）,甲的股份占总数的，丙的股份占总数的如果赚钱了该如何分配呢？”3.引入课题：按比例分配三人在一起合伙

16、入股做生意，甲出资 1万元，乙出资2万元，丙出资3万元。他 们所占份额的比是（，乙的股份占总数的2.问题引入：在实际情境中理解按比例分配平均分”。设置悬念：能平均分吗？二、自主探索，合作交流1. 学会并掌握按比例分配应用题的解答方法，能运用这个知来解决一些日常工 作、生活中的实际问题。2. 学习例题：课件出示按1： 4的比配制了一瓶500毫升的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？浓缩1）分析题意：条件：浓缩液和水的和（）毫升液和水的比（）：（问题：水？毫升浓缩液？毫升2） 用不同方法解决问题（预设方法可能有以下两种）方法一：总份数：4+1=5每份数：500 - 5=100（毫升） 各份数：

17、100X 4=400 （毫 升）100X 1=100 （毫升）500 X 4/5=400 （毫方法二：总份数4+1=5 各份数500 X 1/5=100 （毫升）升）三、课堂巩固：教科书第55页第1题四、课堂小结：比的应用主要是按比例分配，即把几个数的和按照它们之间的比分开来，其特征是什么。 1.问题特征 条件：两数（或几个数）之和， 两 数（或几个数）之比，问题：求两个数（或几个数） 2.解法特征： 解法一 求总份数求一份数求各份数 解法二求总份数求各份数五、 课堂巩固练习：、配制一种消毒液，药液和水的比是 1:50,要配制这种消毒液300千克，需要药液和水各多少千克？、甲乙两地相距360千米，客车和货车同时