统计单元检测

1、统计单元检测姓名： _班级： _一、填空题1某工厂生产A 、 B 、 C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2 : 3: 5 ，现用分层抽样的方法抽出一个容量为n 的样本，其中A 种型号产品有16 件，那么此样本的容量n.2某路段属于限速路段，规定通过该路段的汽车时速不得超过70km/h，否则视为违规扣分，某天有 1000 辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车运行时速的频率分布直方图，如下图所示，则违规扣分的汽车大约为辆.3对一射击选手的跟踪观测，其环数及相应频率如下：环数678910频率15%25%40%10%10%求该选手的平均成绩4已知样本9,10,11, x, y 的平均数

2、是 10 ，标准差是2 ，则 xy5已知样本数据 x1，x2， xn 的方差为 4，则数据2x1+3，2x 2+3， 2xn+3 的标准差是6已知 2x1 1， 2x21，2x3 1， ， 2xn 1 的方差是3，则 x1， x2， x3， ， xn 的方差为_7总体编号为 01，02， ， 19，20 的 20 个个体组成利用下面的随机数表选取5 个个体，选取方法是从随机数表第1 行的第5 列数字开始由左到右依次选取， 则选出来的第5 个个体的编号为 _78166572080263140702436997280198320492344935820036234869693874818某单位有职

3、工52 人，现将所有职工按1、2、3、 、 52 随机编号，若采用系统抽样的方第 1 页法抽取一个容量为4 的样本，已知6 号、 32 号、 45 号职工在样本中，则样本中还有一个职工的编号是 _9一个总体中有100 个个体，随机编号0,1,2 ， ， 99. 依编号顺序平均分成10 个小组，组号依次为1,2,3 ， ， 10，现用系统抽样方法抽取一个容量为10 的样本，规定如果在第一组随机抽取的号码为t ，则在第 k 组中抽取的号码个位数字与tk 的个位数字相同，若t 7 ，则在第 8 组中抽取的号码应是 _.10在样本的频率分布直方图中，共有9 个小长方形，若第一个长方形的面积为0.02，

4、前五个与后五个长方形的面积分别成等差数列且公差是互为相反数，若样本容量为1 600，则中间一组 (即第五组 )的频数为 _二、解答题11（满分 12 分）某中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出 60 名学生，将其成绩（均为整数）分成六段 40,50 ），50,60 ）， ，90,100后画出如下部分频率分布直方图观察图形给出的信息，回答下列问题：（ 1）求第四小组的频率；并补全频率分布直方图；（ 2）估计这次考试的及格率（ 60 分及以上为及格）和平均分。12某校高三文科分为四个班高三数学调研测试后,随机地在各班抽取部分学生进行测试第 2 页成绩统计 ,

5、各班被抽取的学生人数恰好成等差数列, 人数最少的班被抽取了22 人抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如下图所示, 其中 120 130（包括 120 分但不包括130 分）的频率为0 05, 此分数段的人数为5 人（ 1）问各班被抽取的学生人数各为多少人? （ 2）求平均成绩；（ 3）在抽取的所有学生中 , 任取一名学生 , 求分数不小于 90 分的概率。13 20 名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示（ 1）求 a 的值；（2）分别求出成绩落在50,60 与 60,70 中的学生人数；（ 3）从成绩在50,70 的学生中任选2 人，求此 2 人的成绩都

6、在60,70 中的概率14某车间将10 名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的第 3 页合格零件数的统计数据的茎叶图如图所示. 已知两组技工在单位时间内加工的合格零件平均数都为 10 .甲组乙组870n9m201012（ 1）分别求出m ， n 的值；（ 2）分别求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差s甲2 和 s乙2 ，并由此分析两组技工的加工水平；（ 3）质检部门从该车间甲、 乙两组技工中各随机抽取一名技工， 对其加工的零件进行检测，若两人加工的合格零件个数之和大于 17 ，则称该车间“质量合格” ，求该车间“质量合格”的概率 .第 4 页1 80，

7、2120.3 7.75 ，4 96， 54， 63 ， 7 01， 8 19， 9 75，10 360211（ 1）因为各组的频率和等于1，故第四组的频率：f 4 1（ 0.025 0.015 2 0.01 0.005 ） 10 0.3.（3 分）其频率分布直方图如图所示（5分）（ 2）依题意， 60 分及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为：（ 0.015 0.030 0.025 0.005 ） 10 0.75.所以，估计这次考试的合格率是75%.（8分）利用组中值估算这次考试的平均分，可得：45f155f265f375f485f595f6（10 分）450.1 550.15 650

8、.15 750.3 850.25 950.05 71（12 分）12（ 1）由频率分布条形图知5100 人, 抽取的学生总数为0.05各班被抽取的学生人数成等差数列, 设其公差为 d ,由 4 22 6d100 , 解得 d 2 各班被抽取的学生人数分别是22 人，24 人，26 人，28人4分（ 2） 75 0.05 85 0.20 95 0.35 105 0.25 115 0.10 125 0.05 98平均成绩为 98 分。8分（ 3）在抽取的学生中 , 任取一名学生 ,则分数不小于90 分的概率为0.350.250.10.050.7512分13试题解析：解（ 1） 2a2a3a6a7a

9、20a ,20a101, a0.005 ,4分（ 2）成绩落在50,60的人数 =20.00510202 人成绩落在60,70 中的学生人数 = 30.00510203 人成绩落在50,60和60,70 中的学生人数分别为2人和 3人8分（ 3）用 a,b 表示成绩在50,60 的学生，用 c,d,e表示成绩在60,70的学生,从5人中任取 2人，具体是 ab,ac,ad,ae,bc,bd,be,cd,ce,de。共有 10 种情形。符合条件的有3 种（ cd,ce,de），概率 p3。12分101(7 8 10 1214 （ 1 ） 根 据 题 意 可 得 ： x甲10m) 10 ， m3

10、，5x乙1 (9n101112)10， n8； （ 2）根据题意可 得 ：5s甲21 (710) 2(810)2(1010) 2(1210) 2(1310)25.2，5s乙21 (810)2(910) 2(1010)2(1110)2(1210)22 ，5 x甲22x乙 ， s甲s乙，甲乙两组的整体水平相当，乙组更稳定一些；第 5 页（ 3）质监部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名技工，对其加工的零件进行检测，设两人加工的合格零件数分别为(a,b) ，则所有的 (a, b) 有 (7,8)， (7,9) ， (7,10)， (7,11) ，(7,12) ， (8,8) ， (8,9) ， (8,10)， (8,11) ， (8,12) ， (10,8) ， (10,9) ， (10,10) ， (10,11) ，(10,12) ，(12,8) ，(12,9) ，(12,10) ，(12,11) ，(12,12) ，(13，8) ，(13,9) ，(1