线段的垂直平分线的应用

1、最短距离教学设计知识与技能1. 了解最短距离的用途，掌握基础知识，基本技能。2. 能够灵活应用基本模型的特征去解决几何问题。经历模型的探索过程，体验用类比、分析归纳得出数教过程与方法学模型的过程，提高学生解决问题的能力，体会转化思想学的应用。目从知识上培养学生从特殊到一般地认识事物， 从思维标上培养学生用类比的方法展开思维。 通过画图、观测猜想、情感态度价值观等实践活动，培养学生获得数学猜想的经验， 激发学生探索知识的兴趣。重掌握最短距离问题的解题方法，构造辅助线。点难通过学习 , 灵活运用数学模型解决几何问题，体会数学思想的使用，点感受到数学知识之间的内在联系。教学流程安排活动流程活动的内容

2、和目的活动 1复习中考考题。通过实例引出课题，激发学生学生学习欲望。活动 2出示学习目标让学生对本节课学习要点一目了然，活动 3通过教师的板演，画图，归纳，总结复习初中数学中涉及到的有关知识， 以及如归纳，总结复习初中数学中涉及到的最短距离有关知何由图联想辅助线。识， 便于学生应用。活动 4通过学生自主学习， 师友交流，教师点拨指导，解通过例题培养知识的应用能力。决对应例题。活动 5模型 2与练习。通过练习检测学生对所学知识的掌握程度。活动 6小结回顾本节内容，反思总结，巩固知识。教学过程设计问题与情境师生行为设计意图【活动1】综合与实践问题情境：如图1：在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+2

3、x+3教师通过问题引导学生复习做过的题，在此基础上激发学生学习新知的欲望.与 x 轴交于 AB 两点，与 y 轴交于点 C，点 D是该抛物线的顶点复习旧知，承前启后，用类比展开思维，按顺序展开探究。请在直线 AC上找一点 M，使BDM的周长最小，求出M点的坐标学生回答，针对学生的回答教师进行补充，并引导学生由最短距离的有关知识有条理地整理出一个探究提纲。【活动 2】学习目标（ 1）掌握最短距离问题的解题方法（ 2）通过学习 , 体会数学思想的使用，感受到数学知识之间的内在联系学生齐读学习目标感知 让学生对本节课本节课重点，领悟学习真谛。 所学知识有所了解。【活动 3】课本原型 1如图所示，要在

4、街道旁修建一个奶站，向居民区 A、B 提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从 A ，B 到它的距离之和最短？教师首先在黑板板演常见中点的知识，并通过画图引导学生在实际操作中如何B构造辅助线，在操作中，使学生发现解决问题的方法。A街道l运用讲授法的方法，培养学生转化的数学思想。体现数学的转化思想，积累数学活动的经验。激发学生学习兴趣，培养自主学习的能力。回归引题，解决问题【活动】轴对称图形中练习并总结对于多种轴对称图形的知识，教师分类练习，让学生在练习中体会如何应用知识，学生要通过自主思考、合作交流的方式能准确添加辅助线。培养小组合作交流解决问 题的能力，增强学生的凝聚力，使师友共同进步。【活动 5】课本原型 2点 P 是直线 l 外一点，M 是直线 l 上一个动点， PM 的最小值对于例 3、例 4 添加辅助线是难点，教师要适时点拨，必要时可以教师添加出辅助线，让学生解决问题 。巩固、提升学生对基 本知识的认知垂线段最短练习与提高教师板演详细的解通过例题，让学题过程，让学生感知生熟练 掌握借助轴对称图 形解决解题步骤，力求解题最短距离 问题 的步骤的完整性和准确方法。性。【活动6】一课一得小结：师生以谈话交流的形似总结通过总结，关注学1 本节课知识上你有什么收