直线和圆的位置关系教学设计

1、直线和圆的位置关系 教学设计1. 知识结构2. 重点、难点分析重点：直线和圆的位置关系的性质和判定.因为它是本单元的基础(如：“切 线的判断和性质定理”是在它的基础上研究的)，也是高中解析几何中研究“直 线和圆的位置关系”的基础.难点：在对性质和判定的研究中，既要有归纳概括能力，又要有转换思想和 能力，所以是本节的难点；另外对“相切”要分清直线与圆有唯一公共点是指有 一个并且只有一个公共点，与有一个公共点含义不同(这一点到直线和曲线相切 时很重要)，学生较难理解.3. 教法建议本节内容需要一个课时.(1)教师通过电脑演示，组织学生自主观察、分析，并引导学生把“点和 圆的位置关系”研究的方法迁移

2、过来，指导学生归纳、概括；(2)在教学中，以“形”归纳“数”，以“数”判断“形”为主线，开展在教师组织下，以学生为主体，活动式教学.教学目标：1、使学生理解直线和圆的三种位置关系，掌握其判定方法和性质;2、通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透分类、数形结合的思想, 培养学生观察、分析和概括的能力;3、使学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系、培养学 生的辩证唯物主义观点.教学重点：直线和圆的位置关系的判定方法和性质.教学难点：直线和圆的三种位置关系的研究及运用.教学设计:（一）基本概念1、观察：（组织学生，使学生从感性认识到理性认识）d丄2两个公共点唯一公共点没有公共点2、归

3、纳：（引导学生完成）（1）直线与圆有两个公共点；（2）直线和圆有唯一公共点（3）直线和圆 没有公共点3、概念：（指导学生完成）由直线与圆的公共点的个数，得出以下直线和圆的三种位置关系:（1） 圆的割线.（2） 圆的切线,相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交.这时直线叫做 相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切.这时直线叫做 唯一的公共点叫做切点.相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离.研究与理解:直线与圆有唯一公共点的含义是 “有且仅有”，这与直线与圆有一个公共 点的含义不同.直线和圆除了上述三种位置关系外，有第四种关系吗？即一条直线和圆的公共点能否多于两个？为什么？（

4、二）直线与圆的位置关系的数量特征1、迁移：点与圆的位置关系(1)点P在O 0内Odr.2、归纳概括:如果O0的半径为r ,圆心O到直线I的距离为d,那么直线I和O 0相交台dr.（三）应用例 1、在 Rt ABC中,/ C=90 ,的圆与AB有何种位置关系？为什么？AC=3crm BC=4crm以C为圆心，r为半径(1) r=2cm；(2) r=2.4cm ;(3) r=3cm.学生自主完成，老师指导学生规范解题过程.解：（图形略）过C点作CDIAB于D,在 Rt ABC中,/ C=90 ,ab=/q *詁=肿 F 二:昂3 =屈 70= - AC-EC厘2，二 AB- CD=ACBC,。芳甞

5、=2“（ cm,（1）当r =2cm时 CD r，二圆C与AB相离;(2)当 r=2.4cm 时，CD=r,二圆 C与 AB相切;（3）当 r=3cm 时，CD r，二圆 C 与 AB相交.练习 P105, 1、2.（四）小结:1、知识：（指导学生归纳）直线和凰的位置相交相诃相离公艾点的q数210圆心至J直线距离 i与半径1的关岳牡rd=r住共点名称藍点切点无直线名新割釀切鎧2、能力：观察、归纳、概括能力，知识迁移能力，知识应用能力.（五）作业：教材 P115, 1 （1）、2、3.探究活动问题：如图，正三角形ABC的边长为6 厘米，O O的半径为r厘米，当 圆心O从点A出发，沿着线路AB一 BC一 C