相似三角形的性质doc

1、3.4.2相似三角形的性质（第2课时）教学目标：知识目标：了解相似三角形的性质定理：相似三角形的周长比等于相 似比，面积比等于相似比的平方。能力目标：能运用这条定理解答几何中的计算问题，培养观察问题， 分析问题，解决问题的能力。情感态度与价值观：让学生感受到解决问题的易难过程， 从而激发学 生探究新知识的兴趣和热情。过程与方法：经历“观察一探索一猜测一证明一应用” 的数学教学活 动过程，应用从易到难的过渡，发展合情推理和有条理的表达能力。教学重点：对相似三角形性质定理的理解和应用。教学难点：运用性质定理解答几何问题。教学准备：多媒体课件、教案、直尺、教学过程：一、回顾复习全等三角形与相似三角形

2、的性质，并做比较全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等，对应中线相等，对应角平分线相等，对应高相等，周长相等，面积相等。相似三角形的性质：对应边的比等于相似比，对应角相等，对应中线 的比等于相似比，对应角平分线的比等于相似比，对应高的比等于相 似比，周长比与面积比又会是怎样呢？（引入课题一一相似三角形的性质）、新知识讲解 1教学活动：图中(1)、(2)、(3)分别是边长为1、2、3的正三角形，它们相似吗?(1)(2)(3)与(1)的相似比= , (2)与(1)的面积比= 周长比= . (3)与(1)的相似比=, (3)与(1)的面积比=；周长比=_与的相似比=,与(2)的面积比=；周长比=_

3、你能发现什么吗？ 猜测：(1)相似三角形周长比等于相似比；(2)相似三角形面积比等于相似比的平方。2、证明猜测的结论。(师生共同完成)证明1:如图所示，已知 ABCA' B' C',相似比为k。求证:B ABC 与厶 A ' B' C'AB BC + ACk A，B，- k B，C，+k A，C，AB AC BC ,=kA，B， AC， B，C，=k证明:厶ABC A BC,且相似比为k .AB =kA，B , AC 二 kAC, BC 二 kB，C，总结1相似三角形周长的比等于相似比。证明2:如图所示， ABCA'B'C'

4、;，相似比为k,求证：面积比等于k2.分别作出厶D'证明：如图,ABC 和厶 A'B'C'的高 AD 和 A'D'. ABCA'B'C',A'D' A'B'Sa ABCS A'B'C'1BC AD=-1-B'C'A'D'21-k B'C'k A'D' 21B'C'A'D'总结2:相似三角形面积比等于相似比的平方。三、学以致用:1相似三角形对应边的比为3 : 5，那么相似比为

5、对应角的角平分线的比为，对应边上中线的比为 ，周长比为面积比为.2、已知两个相似三角形的相似比是 4:5,周长的和是18cm,则两个三角形的周长分别是.3、 两个相似三角形的面积之比为 9 : 16,则它们的对应高之比为_F=&_AE 14、如图所示'在 ABC 中，EF/BC, ab J S- bcfe"求s abc4在 ABC中,M、N分别是 AB、AC的中点。(" AMN与厶ABC的面积比是 ；(2)AAMN与四边形MNCB的面积比是 5、在平行四边形 ABCD中，AE:AB=1:2。(1) AEF与厶 CDF的周长之比， (2)若厶 AEF的面积为8,则厶CDF的面积四、课堂小结：相似三角形的性质'对应角相等对应边成比例相似比等于对应边的比(具有有序性)丿对应高的比，对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比周长长的比等于