科学计数法和近似数

1、第十节科学记数法与近似数一知识要点：1科学记数法（1）科学记数法定义：把一个大于10 的数表示成的形式 （其中a 是整数位只有位的数， n 是正整数），像这样的记数方法叫做科学记数法。（2）把一个数写出科学记数法a10n 的形式时，若这个数是大于10 的数，则n 比这个数的整数位少，而 a 的取值范围是。2近似数（1）近似数的定义：在实际问题中有的量不可能或者没必要用准确数表示，而用有理数近似地表示出来，这个数就是这个量的近似数，一般表示测量的数都是。（ 2）近似数精确度：近似数和准确值的接近程度可以用精确度表示，一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位。精确度有两种形式：精确到哪一

2、位；保留几位有效数字。3有效数字：从一个数的左边第一个数字起，到为止，所有的数字都是这个数的有效数字。二例题讲解：例 1光的速度大约是300000000m/s ，用科学记数法表示为（）A 3109 m/ sB 3108 m/ sC 30107 m/ sD0.3109 m/ s例 2用科学记数法表示下列各数：（ 1） 7230；（ 2） 2100000；（3） 102600；（ 4）15 亿例 3下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数?(1) 107 ；（2）3.14105 ；（ 3） 9.21 103 ；（ 4）1.69 104；例 4把下列各数： 9.99109 ,1.01 1010 ,

3、9.9109 ,1.1 1010 用“ <”号连接起来。例 5指出下列问题中出现的数，哪些是精确数，哪些是近似数？（1）某中学七年级有200 名学生；（ 2）小兰的身高为1.6 米； (3)数学课本共有178 页；（4）某十字路口每天的车流量大约有10000 辆；（5）我们居住的地球的平均半径约为6400 千米。例 6由四舍五入法得到的近似数3.05，它是精确到（）A 十位 B个位C十分位D百分位例 7一根竹竿长约1.56m，那么它实际长度的范围是多少?例 8下列说法正确的是（）A 近似数 25.0 的精确度与近似数25 的一样B近似数 0.230 与近似数 0.023的有效数字一样C近

4、似数505 与近似数0.505 的有效数字一样D近似数4 千万与近似数4000 万的精确度一样例 9用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似数：（ 1） 1.999（精确到 0.01）；（2） 0.03049（保留 2 个有效数字）；（ 3） 67294（精确到万位） ；（4） 5864（保留 2 个有效数字） 。例 10下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？（1） 0.0203；（ 2） 3.180；（ 3） 5.20 万例 11有甲乙两个城市，在人口统计时，同是 37 万。想一想，这两个城市的人口数一定相等吗？如果不相等，最大差额可能达到多少？三课堂训练：（一

5、）选择题：1在下列各数的表示方法中，不是科学记数法的是（）A 95970009.597106B 17070000 1.707 107C 997600009.976107D 10000000=10× 1062数据 26000 用科学记数法表示为2.6 10n ，则 n 的值是（）A2 B3 C4 D53据中国经济周刊报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820 亿元，其中820 亿用科学记数法表示为（）A 0.82× 1011B 8.2× 1010C 8.2 109D821084由四舍五入得到近似数是3.75，下面数字中不可能是真值的是（A 3.7514 B

6、3.7493 C3.7504D 3.7555对于近似数 62.0 有下列说法，正确的是（）A 近似数 62.0 与 62 的精确度一样B 它有2 个有效数字C它精确到十分位D它精确到个位原数6近似数 1.30 所表示的精确数 n 的范围是（）A 1.25 n 1.35B 1.25<n<1.35 830000000C 1.295 n 1.305D 1.295 n 1.305）科学记数法( 二) 填空题：100.27. 填表：5万7.36亿 2.6 ×1085.005 ×1028填表：准确值精确度近似数有效数字2.598精确到十分位57.32431精确到 0.001

7、0.07738保留三位有效数字5644981精确到万位35400保留 3个有效数字3.9 ×104精确到个位13亿精确到十万位0.6907.31亿1.52 ×105（三）解答题：9比较大小：（1） 1.5× 102010与 9.8 102010；（ 2）3.6 105与 1.2106；10. 下列各数中，各有几个有效数字?分别是什么？（1） 100.35 ；（ 2） 0.026 ；（3） 0.10 ；（ 4） 6.22 万；（ 5）1.59 亿；（ 6） 4.07104 .11. 光的传播速度约为 3 105km/s ，一个星球发出的光传到地球需要150 秒，问这

8、个星球距离地球大约多远？（结果保留两位有效数字）（四）中考链接：1 2009 年某省为135 万名农村中小学生免费提供教科书，减轻了农民的负担，135 万用科学记数法表示为（）A 0.135× 106B 1.35× 106C 0.135× 107D 1.35× 1072近似数0.8080 的有效数字个数和精确度分别是（）A 四个，精确到万分位B 三个，精确到万分位C四个，精确到千分位D 五个，精确到万分位3近似数7.8 万有个有效数字，它精确到位，用科学记数法表示为；4 2010 年 6 月 3 日，人类首次模拟火星载人飞行试验“火星500”正式启动，包

9、括中国志愿者王跃在内的6 名志愿者踏上了为期12480 小时的“火星之旅” ，将 12480 用科学记数法表示应为（）A 12.48× 103B 0.1248× 105C 1.248× 104D 1.248× 1035. 我省 2009 年全年生产总值比 2008 年增长 10.7%，达到约 19367 亿元。 19367 亿元用科学记数法表示为（）A 1.9367 × 1011 元 B 1.9367 × 1012 元 C 1.9367 × 1013 元 D 1.9367 × 1014 元6在“ 2008 北京”奥运会国家体育馆的“鸟巢”钢架结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.6× 108 帕的钢材，那么4.6 × 108 的原数是（）A 4600000 B 46000000 C.460000000 D46000000007. 甘肃省位于黄河上游，简称甘或陇，因甘州（今张掖）与肃州（今酒泉）而得名，省会为兰州，据省统计局统计 2009 年底胜常住人口为2635.46 万人，将 2635.46 用科学记数法 （保留三个有效数字）表示为（）A 26.4 102B 2.64103C 2.63 1