立方根MicrosoftWord文档

1、立方根.内容和内容解析1. 内容立方根和开立方的概念，会求一个数的立方根.2. 内容解析本节课的教学设计是以新人教版教材和课程标准为依据，在教学 方法上突出体现了创设情境-提出问题-建立模型-解决问题的思路， 在实际教学中采用了活动单导学的教学方式。 课堂一开始从学生生活 实际中常常见到的热水器引入课题，让学生从实际问题情境中感受立 方根的计算在生活中有着 广泛的应用。空间图形都是三维的，有关 空间图形的计算常常涉及开立方。这个实际问题中的数量关系的分析 对于学生来说是不成问题的，但在解决问题的过程中引入了新问题, 这对学生来说是一个挑战，从而激发学生学习的兴趣。在探究立方根 的概念时，联系平

2、方根的概念，让学生根据类比地给出立方根的概念, 初步体会立方根与平方根的联系与区别。教学中注意为学生提供一定 的探索和合作交流的空间，在探究活动的过程中发展学生的思维能 力，有效改变学生的学习方式。.目标和目标解析1.目标(1) 了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根;(2) 了解开立方与立方互为逆运算，能用立方运算求某些数的立 方根.(3) 渗透特殊至一般至特殊的思想方法.2.目标解析达成目标(1)的标志是：学生知道一般地，如果一个数x的立方等于a,即x'=a,那么这个数x就叫做a立方根，数a的立方根记作Va达成目标(2)的标志是：学生知道开立方是求一个数的立方根的运算,所以开

3、立方与立方互为逆运算，通过归纳发现 “正数立方根 是正数,0的立方根是0,负数的立方根的负数.”目标(3)是“内容所蕴含的思想方法”，让学生通过探究活动经历了一个由特殊到一般的认识过程。教学中注意为学生提供一定的 探索和合作交流的空间，在探究活动的过程中发展学生的思维能力, 有效改变学生的学习方式三. 教学问题诊断分析通过具体数巩固立方根的概念.现阶段，学生还只能根据定义求立方根，因此例题都是严格按照定义书写的.这样的书写方法，有利 于学生体会立方和开立方的互逆关系四. 教学过程设计1.问题情境同学们在家里或者商场里都见过电热水器， 像一般家庭常用的是 容积50L的。如果要生产这种容积为50L

4、的圆柱形热水器，使它的高 等于底面直径的2倍，这种容器的底面直径应取多少?设计意图：从实际问题引入立方根的概念，说明立方根的意义.2、活动建构本节课分两个活动，活动一主要是要让学生知道立方根的概念, 内容包括立方的概念、开立方与立方的关系、结论“正数的立方根是 正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数”及立方根与平方根 的不同点；活动二主要是求一个数的立方根，要求学生在书写上采用 语言叙述和符号表示相互补充的方式，接着让学生探讨一个数的立方 根与它的相反数的立方根的关系，由此可以将求负数的立方根的问题 转化为求正数的立方根的问题。活动一 了解立方根的概念 师生活动：学生阅读课本第30 31页，

5、解决下列问题.（自主完成后小组交流）1 .什么叫做a的立方根？用式子如何描述 a的立方根?2 .什么叫开立方？它与立方有何关系?设计意图：将学生的注意力朝着开立方运算转化为立方运算的思路引导，让学生对立方运算与开立方运算之间的互逆关系有初步认 识，为进一步探究新知做好准备。3 .根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有 什么特点?因为23 =8，所以8的立方根是（）；因为（）3=0.125，所以0.125的立方根是（）；因为（）3=0,所以0的立方根是（）；因为（因为（）3二一8,所以一8的立方根是（）3一 27，所以27的立方根是（）；).思考：(1)正数的立方根是数，负数的立方

6、根是数,0的立方根是(2).你能说出一个数的平方根与数的立方根有什么不同吗?设计意图：以填空的方式让学生计算正数、0、负数的立方根,寻找它们各自的特点，通过学生讨论交流等活动，归纳得出“正数的 立方根是正数，0的立方根是0,负数的立方根是负数”的结论，这样就让学生通过探究活动经历了一个由特殊到一般的认识过程。教学 中注意为学生提供一定的探索和合作交流的空间， 在探究活动的过程 中发展学生的思维能力，有效改变学生的学习方式。活动二求一个数的立方根 1 .求下列各式的值:(1) V64 ；(2)幼卫；(3)也27 ; (4)( V9)364设计意图：要求学生在书写上采用语言叙述和符号表示相互补充的

7、方式，通过独立思考，小组讨论，合作交流，学生在“自主探索, 合作交流”中充分发挥了他们的主观能动性， 感受了立方运算与开立方运算之间的互逆关系，并学会了从立方根与立方是互逆运算中寻 找解题途径。2 .因为匸8 =，-V8 =,所以匸8，-呵=，所以匹27设计意图：让学生探讨一个数的立方根与它的相反数的立方根的关系，由此可以将求负数的立方根的问题转化为求正数的立方根的 问题，让学生体会转化的思想。思考：针对上面题目的特点，你能用一个式子来表示其中的规律吗？小组讨论交流3. 练习巩固教科书第31页练习1.2题设计意图：让学生巩固运用立方运算求某些数的立方根4.小结教师与学生一起回顾本节课所学习的主要内容，并请学生回答以下问题:(1)本节课学习了哪些主要内容？立方和开立方是什么关系？举例说明。平方根和立方根有哪些区别和联系？5.布置作业教科书第32页习题.五. 目标检测设计1 .立方根概念的起源与几何中的正方体， 如果一个正方体的体积为a,那么这个正方体的棱长为.(用含有a的式子表示)2.如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数是3 .