第3讲：二次根式的加减

1、【考点解析】第3讲：二次根式的加减2)541+ ； + 21 /一( V>0).2 4“ ； r1知识点一：同类二次根式（被开方数相同的最简二 次根式）ft*I.JLt一厌很.云陀就最瓮二雷根弍盼*如黑 同邮久叮、二庆事丛式可以静并.例题1:I II T川卜迓宦佥 J 71 ；仔 V 二応他 3简気二r 了的被外力边tllUtryg（）暮.1.帥21& 2瑚订;和Tmg，和r2.1列二愛棍式MI化吐竝帝次叭式右?；/4»可n合 的是（1V /OI K V 18 L .'bh ZiTM化丽r列 輕梅丈.并措;匕蔽开方啟相同的最毎二枚 BK.皆 v 7T7, -.

2、I hl； t /竺.d d 'f 卜:戈匡.jE数).知识点三：二次根式的混合运算玄二次根弍的促台逞翼的烦【羊y有理数的混対运算屜疗 榊同.先_，再*最话 _.有括号的先祥话号里面的.例题3趴2015广亲实监中学月劄汁算门/豆*3 /4 7再的鉛果为*匸一2丿5CJ6-2,3IK 呑-2、3鳖讣详，爲丁一亍-3血贴舉址（iS 上卜h 6H. h拓 f'jT - 6 v'2 * 6匚 fl.6-/ft+6/2-ftvX-<i圭徽桐陸期末）12妙A二-/y + iT寸二叮3 -jT"则 厂 * o' =.11,（2014河南洛阳殖未）汁聲：（I真-

3、、晁r + f yM+27o ）;.3.知识点二：二次根式的加减2二次根成的加磁则:二次报式加减时口二先将二次 根式化成_ ，再将軼开方数_的最简二歐根武合并.例题2:【重点剖析】4.2015江西十中期末）F列计算正确的是Z 近 7桓=1lU'PTi 二 75果是n.?+272 =525 （3014 n：西第四次大联考川尊2，' -6 ； +旳的结 习2 勺31重点一：二次根式的综合应用一次根式的综合应用一方面体现在"次根式的化简上. 另一方面则体现在二0：根式性质的运屈上.如好二沢即懈題时，应面面螟到'不能顾此失彼.Ii.5-v2例题4已知心rW求中亠的値次

4、根式农订宀的和绘Kil 算:(1)3 J18+=/刃=4;5V 2例题5:例题8化简：庄P计算:重点二：二次根式中的整体思想例题9找：次根式的il审中卯一时为了if-算简捷可fti据题U的特 証采用整谅代人卓值方法*这比血接代人求血耍简捷多 例题闻读T列解题ii程摆要，扎回学问題；LLUld、/17 -求加'九'-£?-l甩一】尸叮|內值. - T- 丁化飢总J-警灯) 執瘵式总J应尹七/例题2 = 5占邛严H)上面解答过程是正購？若不正确.搞出哪兀步 出現错误；吃)请你写出缭认为正端的解备过程.事于CC.7I3(2)若门2卮3 + 1=0,则aA, ±27

5、3C. ±4-73的值是R 士 3血U ±&72重点四：利用二次根式的整数部分和小数部分求代数式的值.A. a>icC. c>Z?>aII h>e>a(3)设匝'h=2-屈代=屁一2、1 a.h.i丸小关系是()例题10巴知'尽和了一7的小数部分分削为a b 试求M d-f V; g的值.重点三：二次根式的计算在一次根式的计算中.如果恕观f计算服序或相应性质. 往往会出现失跟而避免出现失误的黄键在于耶周常 握荃础知Vb逼慎求懈叩町.【基础达标】（勺碍）一佰一5血（+"丽十J¥）；1.拓哉旳把总+吃进行

6、化«*得列的«筒结果 是（结果保留根号h瓷2（14 福州）让算：（72 +1）（72-!）-.3.若最简二次根式3 硏百与可以合为则 尸 .1-卜一列计算中正确的有C > 7（1+7W Ja亠駅 履+ 7=7, £ &品=4（3）a+ZiZr=（a+打）J7f妲尹=鮎再=”3=5九4个 氐3个 G2个 D1个乐.（2014 * #梟）下列二次根式中，不能与海合并的是扎丘'/86.等嗾三角形两条边氏分别为7?和5施，其周长等于C. 712 U 7T8A.972C.9 血和 12727.1+4f.<i)f£ois * 淄牌)(Zy

7、+屈)xTI；H. 12720,4 + 572和 2血+1。（2）（ /石3訪+ J品、-r 庙S（壬T屁+6工J寺）+bJ|"-壬启）”艮计算：(1)(7 為=3 履+& TTS) *73：f(375=4)(2754 372)?8(3) (3 75 + 2 Tg )'<2-6 = 3 5) i(2 石+疗"773 Ty):&计算7列各«：备5/W_2 75?丽-斗 075-4/721<6>C3v'2-2y) (3 72 + 2 73)!dXy龄十一巧亠+声， 其中j=吟空t/72”11+已知寻yr + 6 J弋-

8、Zx、/夕=6或JC的甌<S><l-7£4-73>"-(-l-72-y3)(?)已知】勿£=2蔬浮=乩求d的值.16化简求值：(1碍十*其中【拓展应用】x=5i1 已知“币分别是6 /币的按数部分和小数部分，那 么站一AA, 3- /：32.已J；【血IK4- /n U-Zn 112+ /Ts2,=75 2*则h 7的值为A.3C ；.C其中j-25,y=15i3”卄算“772莎-心晶 挖F的结果是 凡0R三(再一挖C. (72-71)1).4.若0<r<h则y冷小小丄的大小关系是 ( 、几一皿D一A£r55.若赫V-

9、加则E 、/;/的值等于A. 2 mU 2皿G 0D,凸 n 戒 06, (2014 安徵)设W为正整数.且打C 応V/1 I 1则 «的值为( 5EGC. 7 D. 87"设M =、/1瓦竹=打4 1八=唐+血"则ii.b.v的大小 关系是(>A.Bt b>ciCn. h>a>c8.(2014 -台湾)算成仏陌-TWX /T5)x73Z值为屈一民15”已知了十$=乱,口*=3的值”A. 2忌R 12/5D. 1872C. 12 帀9.岩丘昭n m倒載侧(A.(7=方一】Rtj+klO lib 1Li u b 0 IZ君*影尸忌g ri的雌

10、16.是否存在实数叫使最简一次根式"/百7和 违片;是同类一次报式？若存在求出"的值* 若不存在*谊说明理由.A. 95IV96C 97 D. 98IL <2011 聊城卜列if算止确的是扎2 ¥可X 3 73 -6 住a "r 庸12.化简式方.甲上商同学的解法如下；D.庞yf17.(2014 - #4n)先化简.再求值；(/呼勿爲 +审 1 二丿3 暑= q >勺府FT乔7氛万二厉2-3-2 (打+“一疗);714血&¥ ) 一4： Ia打.其中 fl满足 v'u+l-r b4 =0*乙：75吃_<+住-=貝-屁对于甲、乙两同学的解法正确的刿断是(凡甲、乙的解法都正确R甲正确乙不正踊C甲、乙都不正确D.乙正确.甲不正确13.计算；(推一2严6IK, 2知/312卜Zr I 2y丨】？二乩求/於7 J 的值.M请你用简便方法讣算下列各题占你的同伴进行 讨，交沉3罟；72-1请