八年级上学期期末考试

1、XXXXA年级（上）期末考试数学试卷（本试卷共三大题，共 4页，满分120分，考试用时120分钟）姓名： 班级：成绩：、选择题（本题共 10个小题，每小题 3分，共30分）1 .下列图形中，不是轴对称图形的是（）AB Q C W D62 .在式子 < 等，答，一中，分式的个数为（）x 3 Ti x+yA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3 .下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.3,4,8B.5,6,11C.5, 6, 10 D , 1 ,2,34 .如图，AB=AD添加下列一个条件后，仍无法确定AB®4ADC的是（）BC=CD B. / BAC至 DAC C. / B

2、=Z D=90°D./ ACB=/ ACDA.（第4题图）（第8题图）5.卜列运算正确的是（A.a3?a3=2a3_,2、C. (ab )3=ab6D. (a3) 2=a56.副三角板如图叠放在一起，则图中/a的度数为（A.75°卜面甲、乙、丙三个三角形中，和4ABC全等的是（7.A.乙和丙B,甲和乙C.甲和丙8 .如图， ABC中，AB=AC点D在AC边上，若 AD=BD=BC则/ A的度数为（）A. 70°B . 45° C , 36°D. 30°9 .规定一种运算：a*b=ab+a+b,则a* （- b） +a*b的计算结果为（

3、）2b D. 2ab（工工）的值为（ a bA. 0B . 2aC10 .若 a+b+c=0,且 abcw 0,A. 1B . 0C二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11 .若 a+bJ,且 ab=1,则（a+2） （b+2）=.2替 / 4k、 k +2上+112 .计算：（X1+-） R-l Jt 一13 .如图，在四边形 ABCD 中，/ A=90° , / D=40° , 则/ B+Z C 为Jr,、一工 I 2,.14 .分式方程-±_ 1 =金_0 的解是 一X1,一15 .要使分式一有意义，那么x必须满足.16 .等腰三角形的两条边

4、长分别为8cm和6cm,则它的周长是 cm.三、解答题（共72分）17 .计算题：（本题共2小题，每小题6分，共12分）计算： 尸我十尸-2018）%Q5号-10现延.CF=AD AB/ DE, AB=DE 求证:18 .（本题10分）如图，点 C. F, A, D在同一条直线上,/ B=Z E.19 .（本题10分）如图，点 D是4ABC边BC上一点，AD=BD且AD平分/ BAC（1）若/ B=50° ,求/ ADC的度数；（2）若/ C=30° ,求/ ADC的度数；20.解下列分式方程（本题共 2小题，每小题(1)x2 45分，共10分）(2) 113x 156x

5、2第4页（共16页）96km21 .（本题10分）一艘轮船在静水中的最大航速为32km/h ,它以最大航速沿江顺流航行所用时间，与以最大航速逆流航行64km所用时间相等，江水的流速为多少？22 .(本题共2小题，每小题5分，共10分)观察下列各式:上二上：,=:.1 _11X2 -11 1 _1 1一:=:2 2X3 2 3(1)猜想它的规律：把-77V1表不出来:nCn+1)ntn+1)(2)用你猜想得到的规律，计算:+.+-+(n-ljn k(rri-l)3X4 3 4' 4X5 4 5'第9页（共16页）23 .(本题共2小题，每小题5分，共10分)在等边 ABC的外侧作

6、直线 BD,作点A关于直线BD的对称点A',连接AA交直线BD于点E,连接A C交直线BD于点F.(1)依题意补全图1,已知/ ABD=30 ,求/ BFC的度数；(2)如图2,若60° <Z AB1 900 ,判断直线BD和A C相交所成的锐角的度数是否为定值？若是，求出这个锐角的度数；若不是，请说明理由.八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1 .下列图形中，不是轴对称图形的是（）a g）b qcw Dg【考点】轴对称图形.【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部 分能够互相重合，

7、这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行解答.【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项正确；B、是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项错误；故选：A.2 .在式子二，仔，胃，而中，分式的个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【考点】分式的定义.【分析】判断一个式子是否是分式，关键要看分母中是否含有未知数， 然后对分 式的个数进行判断.16【解答】解：土，上的分母都有字母，故都是分式，其它的都不是分式，故选：B.3,下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A. 3, 4, 8B. 5, 6, 11 C. 5, 6, 10 D. 1,

8、 2, 3【考点】三角形三边关系.【分析】根据三角形三边关系定理进行判断即可.【解答】解：3+4<8,则3, 4, 8不能组成三角形，A不符合题意;5+6=11,则5, 6, 11不能组成三角形，B不合题意；5+6>10,则5, 6, 10能组成三角形，C符合题意；1+2=3,则1, 2, 3不能组成三角形，D不合题意，故选：C.4.如图，AB=AD，添加下列一个条件后，仍无法确定 ABCAADC的是（A. BC=CD B. /BAC=/DAC C. /B=/D=90° D. /ACB=/ACD【考点】全等三角形的判定.【分析】根据全等三角形的判定定理逐个判断即可.【解答

9、】解：A、AB=AD、AC=AC、BC=CD ,符合全等三角形的判定定理 SSS, 能推出 ABC04ADC,故本选项不符合题意；B、AB=AD、/BAC=/DAC、AC=AC ,符合全等三角形的判定定理 SAS,能 推出ABCADC,故本选项不符合题意；C、AB=AD、AC=AC、/B=/D=90°,符合全等三角形的判定定理 HL ,能推出 ABCAADC ,故本选项不符合题意；D、AB=AD、AC=AC、/ ACB= / ACD ,不符合全等三角形的判定定理，不能 推出ABCADC,故本选项符合题意；故选D.5,下列运算正确的是（）A, a3?葬2a3B.a° + a3

10、=a3C.（ab2）3=ab6D.（J）2=a5【考点】同底数幕的除法；同底数幕的乘法；幕的乘方与积的乘方；零指数幕;负整数指数幕.【分析】根据同底数幕相乘，底数不变指数相加；幕的乘方，底数不变指数相乘;同底数幕相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解.【解答】解：A、a3?e3=a6故A不符合题意；B、a0+a3=a-3,故B符合题意；C、积的乘方的乘方等于乘方的积，故 C不符合题意；D、底数不变指数相乘，故 D不符合题意；故选：B.a的度数为（【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理.【分析】因为三角板的度数为45°, 60°,所以根据三角形内角和定理

11、即可求解.【解答】解：如图，:/ 1=60°, /2=45°,a =180- 45°-60° =75° ,故选A.7 .下面甲、乙、丙三个三角形中，和 ABC全等的是（A.乙和丙 B.甲和乙 C.甲和丙 D.只有甲【考点】全等三角形的判定.【分析】首先观察图形，然后根据三角形全等的判定方法（AAS与SAS）,即可 求得答案.【解答】解：在 ABC和乙三角形中，有两边a、c分别对应相等，且这两边的 夹角都为50°,由SAS可知这两个三角形全等；在4ABC和丙三角形中，有一边a对应相等，和两组角对应相等，由 AAS可知 这两个三角形全等，

12、所以在甲、乙、丙三个三角形中和 ABC全等的是乙和丙，故选：A.8 .如图，ZXABC中，AB=AC，点D在AC边上，若AD=BD=BC ,则/A的度数为（）AA. 700 B. 45° C. 36° D. 30°【考点】等腰三角形的性质.【分析】利用等边对等角得到三对角相等，设/ A=/ABD=x,表示出/ BDC与 /C,列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出/ A的度数.【解答】解：V AB=AC , ./ABC=/C,v BD=BC=AD ,. A=/ABD , /C=/BDC,、 八八180" -x设/A=/ABD=x,则/BDC

13、=2x, / C=一5,可得2x=一 解得：x=36 , 则 / A=36 , 故选C.9 .规定一种运算：a*b=ab+a+b,则a* (- b) +a*b的计算结果为()A. 0 B. 2a C. 2b D. 2ab【考点】整式的混合运算.【分析】首先进行乘法运算，化简整式方程，然后，把ab=ab+a+b代入化简即可.【解答】 解：= a*b=ab+a+b,；原式=a ( - b) +ab=-ab+ab=- ( ab+a+b) + (ab+a+b)=-ab- a- b+ab+a+b=0故选A.10 .若 a+b+c=0,且 abcw0,贝U a （*L）+b （'）+c （吊）的值

14、为（A. 1 B. 0 C. - 1 D. - 3【考点】分式的混合运算.【分析】由已知得：a+b= - c, b+c= - a, a+c= - b,再将所求的式子去括号后,同分母加在一起，分别将所求的式子整体代入约分即可.【解答解：a+b+c=0,a+b= - c, b+c=- a, a+c= - b,+c（ i+P，=-3,故选D.二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)11 .若 a+b=,且 ab=1,贝 ( a+2) (b+2) = 12 .【考点】多项式乘多项式.【分析】根据多项式乘多项式的法则把式子展开，再整体代入计算即可求解.【解答】解：= a+b=y,且ab=1,

15、(a+2) (b+2) =ab+2 (a+b) +4=1+7+4=12.故答案为：12.94 tv 4-2 jc+112 .计算：（x-1+仁）+ 产= x+1【考点】分式的混合运算.缶+1户+1）（£-1）【分析】先算括号内的减法，把除法变成乘法，最后约分即可.【解答】解：原式=、T广+窖+LiJ ?xT 7( k+1 ) 2=x+1,故答案为：x+1.13 . 23014 .分式万程高了- 1 = (x1)(q幻的解是 x=- 1 .【考点】解分式方程.【分析】分式方程去分母转化为整式方程， 求出整式方程的解得到x的值，经检 验即可得到分式方程的解.【解答】解：去分母得：x2+3

16、x x2- 2x+3=2,解得：x= - 1,经检验x=-1是分式方程的解，故答案为：x=- 1第12页(共16页)15 . x为16 . 20或 22三、解答题（共72分）1 .17 . (1)解：原式=43 1 91= 9(2)解：原式=15x2y 10xy215xy第16页（共16页）-、12 分= 5xy(x 2y)5xy=3x 2 y . 3 分18 .如图，点 C. F, A, D 在同一条直线上，CF=AD, AB /DE, AB=DE . 求证：/ B= / E.£ EF 尸A D【考点】全等三角形的判定与性质.【分析】首先得出AC=DF,利用平行线的性质/ BAC=

17、/EDF,冉禾用SAS证 明ABC0/XDEF,即可得出答案.【解答】证明：CF=AD, . CF+AF=AD +AF , . AC=DF,. AB / DE, ./ BAC=/EDF,在AABC与 DEF中，AB =而NBAC 二4 DF,AC=DF.ABCADEF (SAS),.B=/E.19.，解;al> = m)dB = ZBAD乂 ZB = 50''ZBAD = NB = 50”乙4QC是AA版格)外怔，乙。二乙=50n +50 J1000AD = HD/.2«4D = ZJ?又 AD平分/BAU/. /MO = CAD，/附。="A。二I设

18、N国ID度数为上/B + /C = 80ZC=30()-2jr+3tf* = 180".v = 50"/. ZADC = 2jt = 50° x 2 = 100*20题解析:凡 （10分）I 4=jr-2 a-4蝌：两边同一乘（一4）得.¥+2=4A = 2检验工把/三2代入X3 -4=0二Ki方程无解3x I 6u 2解二两边同乘（小-2）群（6上一2）- 2 = 56 gg3m 一J检验：）巴工=1代入2.r -20二工=1品质方程的解 21. 一艘轮船在静水中的最大航速为 32km/h,它以最大航速沿江顺流航行 96km 所用时间，与以最大航速逆流

19、航行 64km所用时间相等，江水的流速为多少？【考点】分式方程的应用.【分析】设江水的流速为Vkm/h,则顺水速=静水速+水流速，逆水速=静水速- 水流速.根据顺流航行96千米所用时间，与逆流航行64千米所用时间相等，列 方程求解.【解答】解：设江水的流速为Vkm/h,七+一/口 96| 64根据题意可得： 交物 =拓彳，解得：V=6.4,经检验：V=6.4是原分式方程的解，答：江水的流速为6.4km/h.22. 刃育"：1X2 =T-于 2X3 WR； 3X4 WW； 4X51; （1）猜想它的规律：把忌1y表示出来：忌1y 4焉一用你猜想得到的规律，计算：| +/传扁+ . W1

20、）【考点】规律型：数字的变化类；有理数的混合运算.【分析】（1）根据所给式子发现击焉；（2）将g+3+医卷 + （ni）n Cnt 1）化为 一亍节M1'3X43 4 nCn+1)1 1=-n n+1 '. .±11. . 1 , 11 I. 111 ,1''+ 6 12 20 (n-l)n nQ；I) | = 1短小2 - 3 3工K5 (nT)n+23.在等边 ABC的外侧作直线BD,作点A关于直线BD的对称点A',连接AA'交直线BD于点E,连接A' C交直线BD于点F.(1)依题意补全图1,已知/ ABD=30 ,求/ BFC的度数；(2)如图2,若60°</ABD<90°,判断直线BD和A' C相交所成的锐角的度数是否为定值？若是，求出这个锐角的度数；若不是，请说明理由.图1第18页(共16页)【考点】作图-轴对称变换；等边三角形的性质.【分析】(1)根据题意