2026年高级统计师资格考试（高级统计实务与案例分析）自测试题库及答案昆明

2026年高级统计师资格考试（高级统计实务与案例分析）自测试题库及答案昆明一、单项选择题1.在国民经济核算中，关于“常住单位”的定义，下列说法正确的是（）。A.在一国经济领土内具有利益中心的单位B.在一国地理领土内居住满一年的单位C.在一国经济领土内从事经济活动的单位D.拥有该国国籍的单位2.某地区2025年的GDP为5000亿元，2026年为5500亿元，该地区的GDP物价指数为105%，则2026年实际GDP增长率约为（）。A.10%B.4.76%C.5%D.9.5%3.在时间序列分析中，若移动平均法能够消除季节变动和循环变动，则移动平均的项数应（）。A.与季节周期长度一致B.与循环周期长度一致C.为奇数D.为偶数4.某企业为了解其产品在昆明市不同区域的满意度，采用分层抽样进行调查。若各层内差异较大，为了提高抽样精度，最适宜的分配方法是（）。A.等额分配B.比例分配C.奈曼最优分配D.随机分配5.在回归分析中，如果存在异方差性，则普通最小二乘估计量（OLS）具有（）。A.无偏性但不具有有效性B.有偏性但不具有一致性C.无偏性和有效性D.有偏性和一致性6.某市2026年上半年社会消费品零售总额为1200亿元，同比增长8.5%。其中，城镇零售额1000亿元，增长7.5%；乡村零售额200亿元，增长14%。则城乡结构对社会消费品零售总额增长的拉动百分点约为（）。A.7.5%*(1000/1200)+14%*(200/1200)B.7.5%*(1000/1106)+14%*(200/1106)C.8.5%D.无法计算7.在投入产出分析中，完全消耗系数矩阵B与直接消耗系数矩阵A的关系为（）。A.BB.BC.BD.B8.根据统计法规定，统计调查对象中，如果提供不真实或者不完整的统计资料，且情节较重的，可以处以（）。A.警告B.罚款C.通报批评D.责令改正9.在主成分分析中，为了保留原始数据的大部分信息，通常要求累计贡献率达到（）以上。A.50%B.70%C.85%D.95%10.某研究机构想要分析昆明市空气质量指数（AQI）与气温、湿度、风速的关系，且AQI为非负整数并呈现右偏分布，最适合的回归模型是（）。A.线性回归模型B.Logistic回归模型C.泊松回归模型D.Probit回归模型11.在居民消费价格指数（CPI）编制中，采用拉氏公式计算的特点是（）。A.能够反映纯价格变动B.能够反映消费结构的变化C.容易低估价格变动D.容易高估价格变动12.某大型连锁超市在昆明有50家分店，为了评估各分店的运营效率，采用数据包络分析（DEA）方法。若某分店的效率值为0.85，这意味着（）。A.该分店相对于最佳实践分店，存在15%的投入浪费B.该分店利润率为85%C.该分店产出比投入高85%D.该分店规模报酬递减13.在假设检验中，如果原假设:μ=是真的，但检验结果拒绝了A.第一类错误（弃真）B.第二类错误（取伪）C.统计偏差D.抽样误差14.某省统计局发布数据显示，2026年第一季度全省规模以上工业增加值同比增长6.2%，其中3月份同比增长5.8%。这一数据反映了（）。A.季节调整后的环比增长B.累计同比增长C.平均增长速度D.定基增长速度15.在多元线性回归模型Y=+++ϵA.参数估计量方差增大，t值变小B.参数估计量方差减小，t值变大C.模型拟合优度下降D.异方差性产生二、多项选择题1.下列关于统计执法检查职责的描述中，正确的有（）。A.查处统计违法行为B.审查统计调查项目的合法性C.宣传统计法律法规D.制定统计调查制度E.监督统计法律法规的实施2.时间序列的分解模型中，常用的模型包括（）。A.加法模型YB.乘法模型YC.混合模型D.指数模型E.对数模型3.在抽样调查中，影响样本量大小的因素主要有（）。A.总体方差（或总体标准差）B.允许的抽样误差范围（极限误差）C.置信水平（概率保证程度）D.抽样组织方式E.调查经费4.下列指标中，属于相对指标的有（）。A.人口密度B.GDP增长速度C.单位产品成本D.恩格尔系数E.居民人均可支配收入5.统计分组的关键在于（）。A.选择分组标志B.确定组数C.确定组距D.划分各组界限E.计算组中值6.下列关于国民经济核算中“中间投入”与“最初投入”的说法，正确的有（）。A.中间投入是生产过程中消耗的货物和服务价值B.最初投入包括固定资产折旧、劳动者报酬、生产税净额和营业盈余C.增加值等于总产出减去中间投入D.最初投入又称为增加值要素E.中间投入包含固定资产购置7.进行统计预测时，评价预测模型优劣的常用准则有（）。A.均方误差（MSE）最小B.平均绝对百分误差（MAPE）最小C.判定系数（）最大D.残差的无偏性E.残差的独立性8.下列属于非概率抽样的方法有（）。A.简单随机抽样B.分层抽样C.判断抽样D.方便抽样E.配额抽样9.在统计热力图绘制中，关于颜色的使用，正确的做法有（）。A.使用渐变色表示数值大小B.颜色对比度应足以区分不同数值C.颜色含义应在图例中明确D.尽量使用过多的颜色以显示细节E.考虑色盲友好型配色10.根据国家统计局《关于统计上划分城乡的规定》，划分城乡的依据包括（）。A.行政区划代码B.城镇的建成区C.与城镇连接的村级区域D.人口密度E.产业结构三、判断题1.统计调查中，如果报送单位不按规定时间报送统计资料，统计机构可以催报，催报后仍未报送的，视为拒报。（）2.在回归分析中，决定系数越高，说明模型用于预测的效果一定越好。（）3.派氏指数公式在计算综合指数时，将同度量因素固定在报告期。（）4.标准差系数（离散系数）主要用于比较不同数列的平均数代表性大小，特别是当平均数不相等或计量单位不同时。（）5.重点调查的目的在于了解总体的基本情况，其调查结果不能用来推断总体总量。（）6.在假设检验中，P值越小，拒绝原假设的证据越强。（）7.季节指数如果大于1，说明该季节受季节因素影响表现为“旺季”；如果小于1，则表现为“淡季”。（）8.昆明市作为云南省省会，其GDP数据汇总必然等于云南省下辖所有州（市）GDP的简单算术和。（）9.在多元统计分析中，聚类分析既可以用于样本聚类（Q型聚类），也可以用于变量聚类（R型聚类）。（）10.统计法规定，属于国家秘密的统计资料，必须保密；属于私人、家庭的单项调查资料，非经本人同意，不得泄露。（）四、综合应用题（案例分析题）案例一：国民经济核算与经济增长分析云南省昆明市作为面向南亚东南亚的辐射中心，近年来经济发展迅速。假设已知昆明市2025年有关国民经济核算资料如下：1.总产出为12000亿元；2.中间投入为7000亿元；3.固定资产折旧为1000亿元；4.劳动者报酬为2500亿元；5.生产税净额为800亿元；6.营业盈余为700亿元。此外，已知昆明市2026年各产业增加值的现价发展速度及相应价格指数如下表：产业部门2025年增加值（亿元）2026年现价发展速度（%）2026年价格指数（上年=100）第一产业400105102第二产业1600110104第三产业2000112106（注：发展速度=报告期值/基期值*100%）问题：1.请分别计算昆明市2025年的生产法GDP和收入法GDP，并验证两者是否平衡（允许微小计算误差）。2.计算昆明市2026年各产业的不变价发展速度。3.计算昆明市2026年总的GDP缩减指数。4.分析昆明市2026年的产业结构变化（即各产业增加值占GDP比重的变化），并简述其经济含义。案例二：抽样设计与推断为了解昆明市居民家庭人均月可支配收入情况，昆明市统计局拟在全市500万户家庭中开展抽样调查。已知全市家庭分为城镇家庭和农村家庭两层。城镇家庭=300万户，农村家庭=200万户。根据往年数据，城镇家庭收入的方差=4000000（元），农村家庭收入的方差=2500000现要求在95%的置信水平下（≈1.96问题：1.若采用比例分配的分层抽样，计算各层应抽取的样本量和以及总样本量n。（注：计算结果保留整数）2.若采用奈曼最优分配，计算各层应抽取的样本量和以及总样本量n。（注：计算结果保留整数）3.比较上述两种分配方法的样本量差异，并简要说明奈曼最优分配的统计思想。4.假设最终采用奈曼最优分配进行了调查，调查结果为：城镇样本均值¯=5000元，农村样本均值案例三：多元回归分析与统计检验某研究团队收集了昆明市下辖20个区县2025年的经济数据，旨在分析各区县“社会消费品零售总额”（Y，单位：亿元）的影响因素。选取的解释变量包括：：地区生产总值（GDP，单位：亿元）：城乡居民人均可支配收入（单位：万元）：地方一般公共预算收入（单位：亿元）利用统计软件进行多元线性回归分析，输出结果如下：ModelSummaryRRSquareAdjustedRSquareStd.ErroroftheEstimate0.9800.9600.95215.20ANOVASourceSumofSquaresdfMeanSquareFSig.Regression150000350000216.450.000Residual600016375Total15600019CoefficientsModelUnstandardizedBStd.ErrortSig.VIF(Constant)2.5003.2000.7810.445X1(GDP)0.3000.0506.0000.0008.5X2(人均收入)5.2001.1004.7270.0002.1X3(财政收入)0.1000.1500.6670.5139.2问题：1.请解释回归方程中（GDP）的回归系数0.300的经济含义。2.对回归方程进行显著性检验（F检验），并判断模型整体是否显著（α=3.观察系数表中的VIF（方差膨胀因子）值，判断模型是否存在多重共线性问题？若存在，其严重程度如何？4.根据计算结果，变量（地方一般公共预算收入）是否显著？如果不显著，应如何处理？5.假设某区县2026年计划GDP为300亿元，人均可支配收入为4.5万元，财政收入为20亿元，请利用该模型预测该区县2026年的社会消费品零售总额（不考虑模型更新的情况）。案例四：时间序列分析与指数预测昆明市2023年至2025年各季度的旅游人数（单位：万人次）数据如下表所示：年份第一季度第二季度第三季度第四季度202312001500280013002024135016503100145020251520185034501600问题：1.采用按季平均法（移动平均趋势剔除法）计算该时间序列的季节指数（调整后的季节指数，使得四个季度的季节指数平均为1）。2.根据计算出的季节指数，判断昆明旅游的最旺季和最淡季分别是哪个季度？3.利用最小二乘法测定该数据的长期趋势（提示：设线性趋势方程为=a+bt，时间变量t取值为1,2,...,12）。请列出计算过程或直接给出趋势方程参数4.假设2026年第一季度的趋势值预测为1700万人次，结合季节指数，预测昆明市2026年第一季度的旅游人数。参考答案及详细解析一、单项选择题1.【答案】A【解析】常住单位是指在一国的经济领土内具有经济利益中心的经济单位。仅居住或从事活动不一定具备利益中心，国籍不是判断常住单位的标准。2.【答案】B【解析】名义GDP增长率=(5500根据GDP指数公式：实际GDP增长率≈。实际增长率≈−3.【答案】A【解析】移动平均法的主要作用是消除周期性波动。当移动平均的项数等于季节周期长度（如季度数据取4项，月度数据取12项）时，可以有效地消除季节变动。4.【答案】C【解析】奈曼最优分配考虑了各层内部方差的大小。对于方差较大的层，应分配更多的样本量，从而在给定成本下使抽样误差最小，或在给定误差下使成本最小。5.【答案】A【解析】在存在异方差性的情况下，普通最小二乘估计量（OLS）仍然是线性、无偏和一致的，但不再是有效（方差最小）的，即不再具有最佳线性无偏估计量的性质。6.【答案】A【解析】拉动百分点计算公式通常为：各组贡献率之和。即∑(这里基期是2025年上半年。设基期城镇为U，乡村为R。则1.075U=1000总体增长8.5。拉动计算需用基期结构。不过选项A直接给出了基于报告期结构的近似计算思路（实际计算严格应用基期权重，但在考试选项分析中，A是描述拉动构成的逻辑形式）。注：此题若严格计算，选项A公式中分母应为基期总数。但在单选题中，A是唯一描述加权贡献逻辑的选项。7.【答案】B【解析】完全消耗系数矩阵B与直接消耗系数矩阵A的关系为B=(I8.【答案】B【解析】根据《中华人民共和国统计法》第四十一条，作为统计调查对象的国家机关、企业事业单位或者其他组织提供不真实或者不完整的统计资料，情节较重的，可以处以五万元以下的罚款；情节严重的，并处五万元以上二十万元以下的罚款。9.【答案】C【解析】在主成分分析和因子分析中，通常认为累计贡献率达到85%以上，即提取的主成分包含了原始数据绝大部分的信息。10.【答案】C【解析】AQI是计数数据且通常服从右偏分布，泊松回归模型（广义线性模型的一种）适用于此类因变量。线性回归假设正态分布和同方差，Logistic和Probit适用于二分类（0/1）因变量。11.【答案】D【解析】拉氏指数（LaspeyresIndex）将同度量因素固定在基期。在价格指数中，它忽视了报告期因价格变化而引起的消费结构（数量）的变化，通常存在高估价格变动（即拉氏指数偏大）的倾向，这被称为“拉氏偏误”。12.【答案】A【解析】DEA中效率值θ∈[013.【答案】A【解析】原假设为真而拒绝原假设，犯了“弃真”错误，即第一类错误（TypeIError）。14.【答案】B【解析】“规模以上工业增加值同比增长6.2%”通常指的是累计同比增长（即1-3月相比上年1-3月）。如果是单月增长，通常会明确指出“3月份同比增长...”。15.【答案】A【解析】解释变量之间存在高度相关性（多重共线性），会导致参数估计量的方差变大，标准误增大，从而使得t统计量变小，容易导致变量不显著，但模型整体拟合度可能依然很高。二、多项选择题1.【答案】ABCE【解析】统计执法检查职责包括查处违法行为、宣传法规、监督实施。审查调查项目是统计设计管理机构的职责，虽然有关联，但执法检查主要是事后监督和查处。制定调查制度是调查对象的职责或政府统计机构的设计职责，不属于“执法检查”的核心动作。2.【答案】AB【解析】经典时间序列分解模型主要有加法模型和乘法模型。3.【答案】ABCDE【解析】影响样本量的因素包括总体方差（方差大需样本多）、极限误差（要求高需样本多）、置信水平（把握大需样本多）、抽样方式（效率高的方式需样本少）以及经费限制。4.【答案】ABD【解析】人口密度（单位面积人口数）、GDP增长速度（增长量/基期）、恩格尔系数（食品支出/总支出）都是相对指标。单位产品成本是平均指标（强度相对有时易混淆，但通常视为平均数或强度相对，此处C更倾向于平均指标），居民人均可支配收入是平均指标。5.【答案】AD【解析】统计分组的关键在于选择分组标志和划分各组界限。组数、组距是界限划分后的具体结果。6.【答案】ABCD【解析】中间投入是消耗的货物服务；最初投入即增加值构成要素（折旧、报酬、税净、盈余）；增加值=总产出-中间投入；最初投入即增加值要素。E错误，固定资产购置属于资本形成，不属于中间消耗。7.【答案】ABCDE【解析】评价预测模型需考虑误差指标（MSE,MAPE）、拟合优度（）以及残差的性质（无偏、独立、无自相关）。8.【答案】CDE【解析】非概率抽样包括判断抽样、方便抽样、配额抽样、自愿抽样等。简单随机抽样和分层抽样属于概率抽样。9.【答案】ABCE【解析】热力图颜色应使用渐变、对比度适中、有图例、考虑色盲友好。D选项“过多颜色”会导致视觉混乱，不利于数据解读。10.【答案】ABC【解析】根据《关于统计上划分城乡的规定》，划分依据主要是行政区划、城镇建成区及与之连接的村级区域。人口密度和产业结构是参考特征，不是直接划分依据。三、判断题1.【答案】正确【解析】根据《统计法》，催报是法定程序，催报后仍未报送即构成拒报违法行为。2.【答案】错误【解析】高仅代表模型对历史数据拟合好，但若存在过拟合或数据结构变化，预测效果未必好。此外，增加自变量总是增加或保持，但可能引入噪声。3.【答案】正确【解析】派氏指数（PaascheIndex）将同度量因素固定在报告期。4.【答案】正确【解析】标准差系数=σ5.【答案】正确【解析】重点调查是选取部分重点单位（标志值占比大）进行调查，目的是了解总体基本情况，因缺乏随机性，一般不用于推断总体总量，除非有特定辅助信息。6.【答案】正确【解析】P值是指在原假设成立时，出现当前样本或更极端样本的概率。P值越小，说明原假设成立的可能性越小，拒绝的证据越强。7.【答案】正确【解析】季节指数反映了季节因素相对于趋势水平的高低。大于1表示高于趋势（旺季），小于1表示低于趋势（淡季）。8.【答案】错误【解析】GDP核算遵循“在地原则”，各州（市）汇总数应等于全省数。但“简单算术和”表述不严谨，应为汇总数。不过，更关键的是，由于跨区域流动、部门交叉等原因，实际操作中往往存在差异，理论上汇总应等于全省。但在统计学逻辑题中，通常考察的是分级核算的一致性。然而，这里指出“简单算术和”是错误的，因为GDP是价值量指标，直接相加即为总和，但更核心的错误可能在于：由于跨区域法人单位重复计算等问题，理论上各市汇总往往不完全等于全省，需要调整。但本题更倾向于考察：各市GDP相加等于全省GDP（在理想核算下）。但严格来说，因为存在跨区域经济活动，各市汇总往往不等于全省。数出多门是统计执法重点。故判定为错误更符合统计实务现状。9.【答案】正确【解析】聚类分析按对象可分为Q型（对样本聚类）和R型（对变量聚类）。10.【答案】正确【解析】这是《统计法》第九条的明确规定，属于统计保密义务。四、综合应用题（案例分析题）案例一解析1.计算生产法GDP和收入法GDP生产法GDP=总产出-中间投入=12000−收入法GDP=固定资产折旧+劳动者报酬+生产税净额+营业盈余=1000验证：两者相等，均为5000亿元，核算平衡。2.计算2026年各产业的不变价发展速度公式：不变价发展速度=现价发展速度/价格指数第一产业：105第二产业：110第三产业：1123.计算2026年总的GDP缩减指数首先计算2026年各产业的现价增加值：(2026(2026(20262026年现价GDP总额=420其次计算2026年各产业的不变价增加值（按2025年价）：()()()2026年不变价GDP总额=411.76GDP缩减指数==4.分析产业结构变化2025年产业结构：第一产业占比：400第二产业占比：1600第三产业占比：2000（注：题目数据总和为4000，余下1000为其他或统计误差，按题目给定数据计算相对比例即可，或假设GDP=5000包含未列出项，此处仅计算给定项比例）。修正：根据题目数据，2025年GDP=5000，给定三项之和=4000，占比分别为8%,32%,40%。2026年产业结构（基于现价）：第一产业占比：420第二产业占比：1760第三产业占比：2240经济含义：第一产业比重略有上升（1.5个百分点），第二产业比重上升较快（7.82个百分点），第三产业比重上升显著（10.68个百分点）。这表明昆明市2026年经济结构持续优化，第三产业（服务业）占据主导地位且比重进一步提升，显示出中心城市的服务功能增强。案例二解析1.比例分配分层抽样计算总体方差估计（按比例分配时的加权平均方差）：¯=====340（单位：万元注：题目中方差单位是元，此处计算量级需注意。=4,000,¯=重复抽样公式（因N很大，忽略有限总体修正系数）：nn=取整n=各层样本量：==2.奈曼最优分配公式：∝。计算各层：==总和∑≈计算总体方差¯=计算总样本量n：n=取整n=分配样本量：==3.比较与说明奈曼最优分配的总样本量（5162）略小于比例分配（5225），且样本在城镇内部分配更多（因为城镇方差大）。统计思想：在分层抽样中，为了使估计量的方差最小，应在内部差异大（方差大）的层中抽取更多的样本，在内部差异小的层中抽取较少的样本。4.点估计值¯===3000案例三解析1.系数含义回归系数0.300表示，在保持其他变量（人均可支配收入、财政收入）不变的情况下，地区生产总值（GDP）每增加1亿元，社会消费品零售总额平均增加0.3亿元。2.F检验原假设:=查表或根据Sig.判断。输出结果中F值为216.45，Sig.(p-value)为0.000。因为p=结论：模型整体是显著的，解释变量联合起来对被解释变量有显著的线性影响。3.多重共线性诊断经验判断：当0<VI表中的VIF=8.5，的VIF=9.2。虽然小于10，但数值较高，接近临界值，表明模型中可能存在较严重的多重共线性问题，特别是和之间相关性可能较高。4.变量显著性及处理的t值为0.667，Sig.(p-value)为0.513。因为p=0.513>结论：变量（地方一般公共预算收入）对Y的影响不显著。处理：考虑到不显著且VIF较高（可能加剧共线性），可以考虑剔除变量，重新建立回归模型。5.预测回归方程：=代入数据：=300===117.9案例四解析1.计算季节指数第一步：计算同季平均数。Q1平均：(Q2平均：(Q3平均：(Q4平均：(第二步：计算总平均数（所有12个数据的平均）。总平均=(或者直接计算：总和/12=27370/注：按季平均法的季节指数=季平均/总平均。此处总平均应为27370/重新计算季节指数：====调整：四个季节指数之和=0.59