课时26矩形菱形正方形

1、丹阳市司徒中学中考第一轮复习教学案-26课时 26矩形、菱形、正方形【基础知识 】1. 请你说明矩形、菱形、正方形与平行四边形的关系2. 特殊的平行四边形的判别条件要使平行四边形ABCD成为矩形，需增加的条件是_；要使平行四边形ABCD成为菱形，需增加的条件是_；要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是_；要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是_.3. 特殊的平行四边形的性质边角对角线矩形菱形正方形【知识应用 】1.矩形的两条对角线的一个交角为60 o，两条对角线的长度的和为8cm，则这个矩形的一条较短边为cm.2. 菱形的面积为 24，一条对角线长为 6，则菱形的边长为 _，菱形的高为

2、 _3.若正方形的一条对角线的长为2cm，则这个正方形的面积为4. 下列命题中，真命题是（）A两条对角线垂直的四边形是菱形B 对角线垂直且相等的四边形是正方形C两条对角线相等的四边形是矩形D 两条对角线相等的平行四边形是矩形5.平行四边形 ABCD 中， AC，BD 是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD 是矩形，那么这个条件是（）AAB BCB.AC BDC.AC BDD.AB BD【例题讲解 】A例 1 如图，菱形的对角线BD ， AC 的长分别是6 和 8，求菱形的周长与面积BODC例 2如图，在四边形 ABCD 中，点 E 是线段 AD 上的任意一点（ E与 A，

3、D 不重合）， G， F， H 分别是 BE，BC， CE 的中点（ 1）证明四边形EGFH 是平行四边形；（ ）在（ ）的条件下，若 EFBC ，且1EGFH 是正方形21EFBC ，证明平行四边形21丹阳市司徒中学中考第一轮复习教学案-26AEDGHBCF例 3 如图，在 ABC 中，点 O 是 AC 边上的一个动点，过点O 作直线 MN BC，设 MN 交 BCA 的角平分线于点 E，交 BCA 的外角平分线于点 F（ 1）求证： EO=FO ；A（ 2）当点 O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形？并证明你的结论MEOFNBC质疑反馈：1.已知菱形的两对角线长分别为6cm 和 8cm

4、，则菱形的面积为cm2 2.如图，把矩形ABCD 沿 EF 对折后使两部分重合，若1 50，则 AEF =（）A 110 °B 115 °C 120°D130°DC3.如图，沿虚线EF 将平行四边形 ABCD剪开，则得到的四边形ABFE 是（）A 梯形B 平行四边形EFC矩形D 菱形AB4如图，菱形 ABCD 中， BE AD ， BF CD ， E、 F 为垂足， AE=ED ，求 EBF 的度数 .5已知：如图， BC是等腰 BED底边 ED上的高，四边形ABEC是平行四边形求证：四边形ABCD是矩形课后作业：1.在矩形 ABCD中，对角线 AC，B

5、D相交于点 O，若对角线 AC=10cm，?边 BC=?8cm，?则 ABO的周长为 _；2.边长为 cm 的菱形， 一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是， 则菱形的面积为cm2 2丹阳市司徒中学中考第一轮复习教学案-263. 若正方形的一条对角线的长为2cm，则这个正方形的面积为4菱形的周长为20 ，两邻角的比为13，则菱形的面积为（）A 25 cm2B 16 cm2C 252 cm2D 16 2 cm225. 平行四边形内角平分线能够围成的四边形是（）AMD（ A）梯形（ B）矩形（ C）正方形（ D）不是平行四边形PQ6. 如图 , 正方形 ABCD的边长为6 ， M、N 分别为

6、AD、 BC边的中点，E将点 C 折至 MN上，落在点P 处，折痕BQ交 MN于点 E，则 BE的长等于 .7如图：延长正方形ABCD的边 BC至 E，使 CE=AC，连接 AE交 CD于 F，则AFC=；8. 如图，矩形 ABCD的对角线 AC、 BD相交于点 O， CE DB， BE AC四边形 OBEC是菱形吗？为什么？BNCADOBCEA9. 已知：如图，是 ABC 的边的中点，、，垂足分别是、，且，求证：FE（） ABC 是等腰三角形BC（）当 90°时，判断四边形AFDE 是怎样的四边形，证明你的判断结论.D10. 已知 , 矩形 ABCD 中 , AB4cm , BC8

7、cm , AC 的垂直平分线EF 分别交 AD 、 BC 于点 E 、 F , 垂足为O .(1) 如图 1, 连接 AF 、 CE . 求证四边形 AFCE 为菱形 , 并求 AF 的长；(2) 如图 2, 动点 P 、Q 分别从 A 、 两点同时出发 , 沿 AFB 和CDE各边匀速运动一周 . 即点 P 自 A CF B A停止,点Q自C D EC 停止.在运动过程中 ,已知点 P的速度为每秒 5cm , 点 Q的速度为每秒 4 cm , 运动时间为 t 秒 , 当 A 、 C 、 P 、 Q 四点为顶点的四边形是平行四边形时, 求 t 的值 .3丹阳市司徒中学中考第一轮复习教学案-26

8、11.如图 (1) ，点 M、 N分别是正方形ABCD的边 AB、AD的中点，连接CN、 DM(1) 判断 CN、DM的关系，并说明理由；(2) 设 CN、 DM的交点为 H，连接 BH，如图 (2) ，求证： BCH是等腰三角形；(3) 将 ADM沿 DM翻折得到 A DM，延长 MA 交 DC的延长线于点E，如图 (3) ，求 tan DEM12. 已知，正方形 ABCD中， MAN=45° , MAN绕点 A 顺时针旋转，它的两边分别交 CB、 DC（或它们的延长线）于点 M、 N， AH MN 于点 H 中国教 育&* 出版 网（ 1）如图，当MAN绕点 A 旋转到 BM=DN时，请你直接写出AH与 AB 的数量关系：；（ 2）如图，当 MAN绕点 A 旋转到 BM DN时，（1）中发现的 AH与 AB的