专题静电场正式版

1、专题 静电场课时安排： 2 课时教学目标： 1进一步深化对静电场一章基本概念和基本规律的理解，能够应用相关概念和规 律解决问题2掌握带电粒子在电场中运动问题的分析方法和思维过程，提高解决学科内综合 问题的能力。本讲重点： 静电场的基本概念和基本规律；带电粒子在电场中的运动问题本讲难点： 1静电场的基本概念和基本规律2带电粒子在电场中的运动问题一、考纲解读 本专题涉及的考点有：电荷守恒，点电荷，库仑定律，电场强度、点电荷的场强，电场 线，电势能、电势，电势差，匀强电场中电势差跟电场强度的关系，带电粒子在匀强电场中 的运动，常见电容器，电容器的电压、电荷量和电容的关系。大纲对电荷守恒，点电荷，电场

2、线，电势能、电势，匀强电场中电势差跟电场强度的关系，常见电容器，电容器的电压、电荷量和电容的关系等考点均为I类要求。大纲对库仑定律，电场强度、点电荷的场强，电势差，带电粒子在匀强电场中的运动等考点均为n 类要求。电场最基本的性质是对放入其中的电荷产生力的作用；在电场中移动电荷，电场力就会 对电荷做功，电荷的电势能就发生变化，因此电场还有能的性质。电场的以上属性是研究电 现象的基础，因此是历年高考考查的重点内容之一。带电粒子在匀强电场中的运动问题涉及到较多的概念和规律，是一个综合性很强的考点。 从物理规律应用的角度分析，涉及到受力分析、牛顿定律、功能关系，从涉及的运动过程分 析，包括电场中的加速

3、、平衡和偏转，从考查方法的角度分析，可以涉及运动的合成与分解 法、正交分解法等等。分析近几年来高考物理试卷可知，带电粒子在匀强电场中的运动在高 考试题中的比例非常高，几乎年年都考，题型全、难度大，特别是只要有计算题出现就一定 是难度较大的综合题。二、命题趋势 静电场是十分重要的一章。每年高考或以选择、填空题的形式考查学生对基本概念、基本规律的理解，或以计算题的形式，与力学知识紧密结合组成难度较大、多方面考核学生能 力的综合题。本章主要研究静电场的基本性质及带电粒子在静电场中的运动问题，具有抽象 性和综合性的特点。要从描述电场力的性质和能的性质两个角度深入理解电场，抓住主线， 切中要点，强化训练

4、，形成能力。值得注意的是，带电粒子在电场中的运动问题，不仅可以 考查多学科知识的综合运用，而且容易与社会生活、生产实际和科学技术相联系，在高考中 常以某些具体问题为背景命题，考查考生的多项能力。三、例题精析【例 1】下列说法正确的是（）A. 兀电荷就是质子B. 点电荷是很小的带电体C. 摩擦起电说明电荷可以创造D. 库仑定律适用于在真空中两个点电荷之间相互作用力的计算解析：元电荷是指与质子或电子所带电荷量的数值，不是质子也不是电子， 故A选项错;点电荷是一种理想化模型，实际带电体的大小远小于带电体之间的距离时，带电体的形状和 大小对于作用力的影响可忽略不计，这样的带电体就可视为点电荷，所以B项

5、不对；摩擦起电的实质是电荷的转移，并不是创造了电荷，故C项不对；选项 D准确表述了库仑定律的适用条件，所以D正确。答案：Do题后反思：本题考查元电荷、点电荷、电荷守恒、库仑定律的适用条件等知识。大纲 对这些考点的要求为I类要求，即要求对这些知识知道其内容及含义，并能在有关问题中识 别和直接使用，只要求考生定性地、初步地理解其含义。【例2】如图所示的直线是真空中某电场的一条电场线，A B是这条直线上的两点，一带正电粒子以速度 Va经过A点向B点运动，经过一段时间后，粒子以速度Vb经过B点，且Vb与Va方向相反，不计粒子重力，下面说法正确的是（）A. A点的场强一定大于 B点的场强B. A点的电势

6、一定高于 B点的电势C. 粒子在A点的速度一定小于在 B点的速度D. 粒子在A点的电势能一定小于在 B点的电势能 解析：粒子受电场力方向向左，粒子带正电，故场强向左,vavb*V*ABB错D对；一条电场线无法判断场强大小，故 A错；粒子从 A点到B点，电场力做负功， A点速度大于B点速度，C错。答案：D题后反思：本题涉及到电场线、电势、电场力、电势能等多个知识点。此类试题考查考生对基本概念的理解和应用能力。以电场线为背景进行有关判断的试题是近年来高考命题的 热点，几乎年年有。【例3】已知如图，带电小球 A B （均视为点电荷）的电荷量分别为 用长L的丝线悬挂在 0点。静止时 A B相距为d。为

7、使平衡时 AB间 距离减为d/2，可采用以下哪些方法A. 将小球A B的质量都增加到原来的 2倍B. 将小球B的质量增加到原来的8倍C. 将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半D. 将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的 质量增加到原来的2倍解析：对B球进行受力分析，如图所示，由力的矢量三角形和几何F dkQAQB:kQAQBL三角形相似可得 =一，而F =2，可知d氏邠mBg Ld. mg然后对各选项进行判断可得 BD正确。Q、Q, OA=OB 都mBg答案：BDo题后反思：本题涉及到库仑定律、带电体的平衡等考点。不仅考查考生对基础知识的掌 握程度，同时考查考生应用多种方法解

8、决问题的能力。正确地分析受力是解决问题的关键， 由力的矢量三角形和几何三角形相似即可顺利求解。【例4】如图所示，A B、C三点都在匀强电场中，已知ACL BC / AB（=60°, BC= 20 cm.把一个电量 q=10-5C的正电荷从 A移到B,静电力做功为零；从 B移到C,静电力做功为-1.73 10 J，则该匀强电场的场强大小和方向是（）A. 865 V/m，垂直 AC向左B. 865 V/m，垂直 AC向右C. 1000 V/m，垂直AB斜向上D. 1000 V/m，垂直AB斜向下解析： 把电荷q从A移到B电场力不做功，说明 A、B两点在同等势面上。因该电场为匀强电场，等势

9、面应为平面，故图中直线AB即为等势线，电场方向W _ 1 73x10应垂直于等势面，可见，选项A、B不正确。UBC = BC5 V= -173 V , B点电BC, c _5q10势比C点低173 V，因电场线指向电势降低的方向，所以场强方向必垂直于AB斜向下。场强大小UCB UCB173E CBCB=V/m=1000V/m。dBCsi n60J30.2汉2答案：Do题后反思：本题涉及到匀强电场中电势差与场强的关系、等势面、电场线与等势面的关 系、电场力做功等较多知识。题目情景比较复杂，全面考查考生理解、分析、解决电场类问 题的能力。此类试题在近年高考中出现得较多，复习中要加以重视。【例5】1

10、999年7月12日日本原子能公司所属敦贺湾核电站由于水管破裂导致高辐射冷 却剂外流，在检测此次重大事故中应用了非电量变化（冷却剂外泄使管中液面变化）转为电 信号的自动化测量技术。如图是一种通过检测电容器电容的变化来检测液面高低的仪器原理 图，容器中装有导电液体，是电容器的一个电极，中间的芯柱是电容器的另一个电极，芯柱必液面金属芯线导电液体电介质外面套有绝缘管（塑料或橡皮）作为电介质，电容器的两个电极分别 用导线接在指示器上，指示器上显示的是电容的大小，但从电容的大 小就可知容器中液面位置的高低，为此，以下说法中正确的是A. 如果指示器显示出电容增大了，则两电极正对面积增大， 面升高B. 如果指

11、示器显示电容减小了，则两电极正对面积增大， 升高C. 如果指示器显示出电容增大了，则两电极正对面积减小，液面必降低D. 如果指示器显示出电容减小了，则两电极正对面积增大，液面必降低解析： 该仪器类似于平行板电容器，且芯柱进入液体深度h发生变化，相当于两平行板的正对面积发生变化。h越大，相当于正对面积越大，电容越大。答案：A。题后反思：本题涉及到电容器，电容的决定因素等知识。本题以实际问题为背景考查考 生分析、理解、提炼加工有效信息解决实际问题的能力。近年来高考总要设置一定数量的新 情景题，借以考查考生理论联系实际的能力。【例6】如图所示，热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发射装置的加速电

12、压为 U)电容器板长和板间距离均为L=10cm,下极板接地电容器右端到荧光屏的距离也是L=10cm.在电容器两极板间接一交变电压，上极板的电势随时间变化的图象如左图.(每个电子穿过平行板的时间极 短，可以认为电压是不 变的)求：(1) 在 t=0.06s 时刻，电子打在荧光屏上 的位置。(2 )荧光屏上有电子打到的区间有多长？(3 )屏上的亮点如何移动？解析：(1)由图知t=0.06s时刻偏转电压为 U=1.8 U0,1 2电子经加速电场加速后，mv0 = eU 02电子进入偏转电场做类平抛运动，L = v0t11 2侧移和竖直分速度分别为y1at； , vy二at12eU 力口速度 a -m

13、L飞出偏转电场后，匀速直线运动，水平方向上，L = v0t2竖直方向上，科2 =Vyt2电子打在荧光屏上距离 O点的距离：y =比 y2由以上各式可求得 y=13.5cm .(2) 同理可以求出电子的最大侧移为0.5 L(偏转电压超过 2.0 Ub,电子就打到极板上了)所以荧光屏上电子能打到的区间长为3 L=30cm(3 )屏上的亮点由下而上匀速上升，间歇一段时间后又重复出现.题后反思：本题以带电粒子在电场中的运动为背景，涉及到带电粒子在电场中的加速和 偏转。情景复杂，对数学应用能力要求较高。考查考生对基础知识的掌握和分析综合能力。此类试题，在近年来高考中出现的频率非常高。解决本题的关键是，将

14、带电粒子的运动分解为两个分运动，分别列方程联立求解，要考虑到电子打到板上的临界电压，不能将题中给出的最大电压不加分析的直接应用。【例7】如图所示，在倾角 二=37°的绝缘斜面所在空间存在着竖直向上的匀强电场，场强E = 4.0 x 103N/C，在斜面底端有一与斜面垂直的绝缘弹性挡板。质量m= 0.20kg的带电 滑块从斜面顶端由静止开始滑下，滑到斜面底端以与挡板相碰前的速率返回。已知斜面的高度h = 0.24m，滑块与斜面间的动摩擦因数=0.30，滑块带电荷 q = - 5.0 x 10-4C,取重力加速度 g =10m/s2, sin37 ° = 0.60 , cos3

15、7 ° =0.80。求：(1) 滑块从斜面最高点滑到斜面底端时的速度大小；(2) 滑块被挡板弹回能够沿斜面上升的最大高度;(3) 滑块从开始运动到停下来的整全过程中产生的热量Q (计算结果保留2位有效数字)解析：(1)滑块沿斜面滑下的过程中，受到的滑动摩擦力f =(mg+ qE) cos37 ° =0.96N设到达斜面底端时的速度为v,根据动能定理得(mg+ qE) h -hsin 37mv2理,解得 v = 2.4m/s(2)滑块第一次与档板碰撞后沿斜面返回上升的高度最大，设此高度为m,根据动能定-(mg + qE)怜h11 2而T2mj代入数据解得h1 = 0.10m

16、。(3) 滑块最终将静止在斜面底端，因此重力势能和电势能的减少等于克服摩擦力做的功,即等于产生的热能， Q= (mg+ qE) h = 0.96J题后反思：本题涉及到电场力、摩擦力、功能关系等多个知识点，以斜面问题为背景， 考查考生应用学科内知识分析解决问题的能力。此类试题是近年来高考命题的热点题型，重 现率较高。解决本题的关键是，从分析物体在斜面上运动的受力情况和运动情况入手，抓住各个力 做功与能量转化之间的联系，应用动能定理和能量守恒定律求解。【例8】图(1)中B为电源，电动势；=27V,内阻不计。固定电阻 R二500 1 , R2为光敏电阻。C为平行板电容器，虚线到两极板距离相等，极板长

17、 h =8.0 10m两极板的间距d =1.0 10 m, S为屏，与极板垂直，到极板的距离I? = 0.16m。P为一圆盘，由形状相同透光率不同的三个扇形 a、b和c构成，它可绕 AA轴转动。当细光束通过 a、b、c照射光敏电阻R2时，R2的阻值分别为 1000 Q、2000 Q、4500 Q。有一细电子束沿图中虚线以速度v0 =8.0 106 m/s连续不断地射入Co已知电子电量e =1.6 10 J9 C,电子质量m=9 10；1kg°忽略细光束的宽度、电容器的充电放电时间及电子所受重力。假设照在R2上 的光强发生变化时R2阻值立即有相应的改变。（1）设圆盘不转动，细光束通过

18、b照射到R2上，求电子到达屏 S上时，它离O点的距离SOyyo （计算结果保留二位有效数字）。（2）设转盘按图（1 ）中箭头方 向匀速转动，每 3秒转一圈。取光束 照在a、b分界处时t =0，试在图（2） 给出的坐标纸上，画出电子到达屏S上时，它离 O点的距离y随时间t的 变化图线（06s间）。（不要求写出计 算过程，只按画出的图线评分。）解析：本题的考点为全电路欧姆 定律和粒子在电场中的运动， 本题（1） 中粒子先做平抛运动，后做匀速直线 运动，是高中物理的重点题型；（2）的关键在于判断在电场中运动时，粒 子是否可以穿出。（1 ）设电容器C两板间的电压为U,电场强度大小为E,电子在极板间穿行

19、时y方向上的加速度大小为a,穿过C的时间为11，穿出时电子偏转的距离为y1,唱金 L Ul11丄2U，E ，eE = ma ，1 一 ，y1at R +R2dv02由以上各式得y12mv2 R + R2 d代入数据可得 =4.8 10 “m-J由此可见y1 : d，电子可通过Co2-2设电子从C穿出时，沿y方向的 速度为vy，穿出后到达屏S所经历的 时间为t2，在此时间内电子在 y方向 移动的距离为y2，则.tl2*Vy 二 atl， t2， y2 = Vyt2Vo由以上关系式得哭 / R J1I2y2 =2 （）_L-mv0 R1 +R2d代入数据得y2 =1.92 10m由题意得_2y =

20、 y, y2 = 2.4 10 m（2）如图所示。题后反思：本题蕴含的物理过程并不复杂，反而比较熟悉，但是得分率却很低，原因集 中在两个方面：因数据较多导致的计算错误，所以平时要加强动手、动脑，提高运算技巧。 电子在三种电压下偏转，由于有一种电压使电子打在极板上未考虑到而导致作图错误。本题若注意答题技巧，可以得到相当一部分分数。由题图可知，E、R、R构成一闭合回路。电容器两板的电压等于R两端的电压。电子在电容器中做类平抛运动，其处理方法我们十分熟悉，于是可得到式，这样能得到一部分分数。离开电场后，电子作匀速直线运 动，其处理方法除了分析中的方法外还可使用比例法，这又可得到一部分分数。总体上讲，

21、 第（1 ）问不应该失分。四、考点精炼1 如图所示，a、b、c是一条电场线上的三点，电场线的方向由a到c, a、b间距离等于b、c间距离，用$a、$ b、$ c和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和场强，可以判定 （）A. $ a>$ b>$ cB Ea> E? > E?-:-+*C. $ a $ b= $ b $ cD. Ea = E b = E c2 如图所示，平行的实线代表电场线，方向未知，电荷量为1X 10-2C的正电荷在电场中只受电场力作用，该电荷由A点移到B点，动能损失了 0.1 J,若A点电势为-10V,则（）A. B点电势为零/ 八sr卫J J

22、B. 电场线方向向左C. 电荷运动的轨迹可能是图中曲线D. 电荷运动的轨迹可能是图中曲线3 .如图所示，细线拴一带负电的小球，面内做圆周运动，贝U（）A. 小球不可能做匀速圆周运动B. 当小球运动到最高点时绳的张力一定最小C. 小球运动到最低点时，球的线速度一定最大D. 小球运动到最低点时，电势能一定最大4. 如图所示，a、b和c分别表示点电荷的电场中的三个等势b球处在竖直向下的匀强电场中，使小球在竖直平上某处由静止释放，仅受电场力作用而运动，已知它经过等势面 运动有下列判断，正确的是（A. 质子从a等势面运动到B. 质子从a等势面运动到b时的速率为v,则对质子的v.）c等势面电势能增加 4.

23、5eVc等势面动能增加4.5eVC. 质子经过等势面 c时的速率为2.25 vD. 质子经过等势面 c时的速率为1.5 v5.光滑绝缘的水平面上，一个带电粒子a在半径为r心处一固定不动的带电质点做匀速圆周运动，若运动中带电粒子 止的粒子b碰撞后合并成粒子 c,粒子b所带电荷量是粒子 质点的电性相同（粒子重力均不计），则合并之后，粒子 cA. 仍在原轨道上做匀速圆周运动B. 开始做匀速直线运动C. 开始做不是圆周的曲线运动，且离圆心越来越近D. 开始做不是圆周的曲线运动，且离圆心越来越远6 如图所示，的圆周上绕圆a与另一质量相同、原来静a电荷量的一半，且与圆心处带电（ ）带电粒子从平行带电金属板

24、左侧中点垂直于电场线以速度Vo射入电场中,V1飞出电场。若其它条件不变，在两板间加入垂直于纸面向里的匀 该带电粒子恰能从上板边缘以速度V2射出。不计重力，则（）恰好能从下板边缘以速度强磁场，A.2vo= v 1+V2B.vo= _ （v； v；）/2m vo ©4qC.D.Vo<Vi= V 2面，它们的电势分别为 6V、4V和1.5V。一质子（；H ）从等势面a7 在如图所示的实验装置中，充电后的平行板电容器的 板B接地.若极板B稍向上移动一点，由观察到静电计 指针的变化，作出电容器电容变小的依据是（A极板与灵敏的静电计相接，极A. 两极间的电压不变，极板上电荷量变小B. 两极

25、间的电压不变，极板上电荷量变大C. 极板上的电荷量几乎不变，两极间的电压变小D. 极板上的电荷量几乎不变，两极间的电压变大8 .质量为m的带正电小球 A悬挂在绝缘细线上，且处在场强为E的匀强电场中，当小球A静止时，细线与竖直方向成30°角，已知此电场方向恰使小球受到的电场力最小，则小球所带的电量应为ABg3EEc. 2mgd . mgE2E9 .如图所示，带箭头的直线表示某电场的电场线， 虚线表示等势线，一个带负电的粒子以一定初速度进入电 场，由A运动到B （轨迹为图中 AB实曲线所示）.设粒子 经过A、B两点时的加速度和动能分别用a” aB、Ea、Eb表示，则（不计粒子重力）（）C

26、. Ea> EbD. E< Eb10. 如图所示，用长 L=0.50m的绝缘轻质细线，把一个质量 量异种电荷的平行金属板之间，平行金属板间的距离d=5.0cm,两板间电压U=1.0 x 103V。静止时，绝缘线偏离竖直方向 0角, 小球偏离竖直距离a=1.0cm。（ 0角很小，为计算方便可认为tan 0 sin 0 ,取g=10m/s2，需要求出具体数值，不能用0角表示）求：（1）两板间电场强度的大小；（2）小球带的电荷量。（3）若细线突然被剪断，小球在板间如何运动？m=1.0g带电小球悬挂在带等11. 如图所示，A B为不带电平行金属板，间距为 d,构成的电容器电容为 C.质量为

27、m 电量为q的带电液滴一滴一滴由 A板小孔上方距 A板高h处以V。初速射向B板.液滴到达 B 板后，把电荷全部转移在 B板上.求到达 B板上的液滴数目最多不能超过多少？A. aA> aBB. aA=A|=> B12. 在方向水平的匀强电场中，绝缘细线的一端连着一个质量为m的带电小球，另一端悬挂于 0点。将小球拿到 A点(此时细线与电场方向平行)无初 速释放，已知小球摆到 B点时速度为零，此时细线与竖直方向的夹角为0 =30°,求：(1) 小球的平衡位置。(2) 小球经过平衡位置时细线对小球的拉力。13. 如图所示为一真空示波管，电子从灯丝K发出(初速度不计)，经灯丝与 A

28、板间的加速电压U加速，从A板中心孔沿中心线 KO射出，然后进入两块平行金属板M N形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场)，电子进入 M N间电场时的速度与电场方向垂直，电子U, M N两板间的电压为 U,两板间的距经过电场后打在荧光屏上的P点。已知加速电压为离为d,板长为Li,板右端到荧光屏的距离为L2,电子的质量为m电荷量为e。求：(1 )电子穿过 A板时的速度大小；(2) 电子从偏转电场射出时的侧移量；(3) P点到O点的距离。14下图是某种静电分选器的原理示意图。两个竖直放置的平行金属板带有等量异号电荷，形成匀强电场。分选器漏斗的出口与两板上端处于同一高度，到两板距离相等。混合在一起

29、的a、b两种颗粒从漏斗出口下落时，a种颗粒带上正电，b种颗粒带上负电。经分选电场后，a、b两种颗粒分别落到水平传送带A B上。已知两板间距d=0.1m,板的长度I =0.5m,电场仅局 限在平行板之间；各颗粒所带电量大小与其质量之比均 为1X 10 5C/kg。设颗粒进入电场时的初速度为零，分 选过程中颗粒大小及颗粒间的相互作用力不计。要求两 种颗粒离开电场区域时，不接触到极板但有最大偏转量。传送带血传送带乃重力加速度g取10m/s2。（1）左右两板各带何种电荷？两极板间的电压多大？（2） 若两带电平行板的下端距传送带A B的高度H=0.3m，颗粒落至传送带时的速度大 小是多少？（3）设颗粒每

30、次与传送带碰撞反弹时，沿竖直方向的速度大小为碰撞前竖直方向速度大小的一半。写出颗粒第n次碰撞反弹高度的表达式。并求出经过多少次碰撞，颗粒反弹的高度小于0.01m。考点精炼参考答案1. A （只有一条电场线，不能确定具体的电场，无法比较电场强弱及两点间的电势差）2. ABD （正电荷从A点移到B点，动能减少，电场力做负功，电势能增加，电势升高， UBA= = 0.1 2 V=10 V= $ B- $ a.得$ B=0.电荷所受电场力方向向左，轨迹为曲线b.）q 1 103. D当mg=qE时可以做匀速圆周运动，最高点和最低的向心力是拉力、重力和电场力 的合力4. BD （质子由高电势向低电势运动

31、，动能增加，电势能减少；由动能定理得，BD正确。）25. A运动颗粒满足kQq = m,合并后由动量守恒得速度为v/2 ,在原轨道运行所需rr向心力为2m- （ V ） 2/r=mV/2r，库仑引力kQ- / r2=kQ- q/2 r2，两者仍相等.2 21 2 1 26. B （洛伦兹力不做功，电场力做功大小相等，由动能定理得，W=mv1 mv0 ,2 212 12-Wmv2 - mv0，可得 B 正确。）2 27. D （静电计是用来测带电体和大地之间电势差的，指针偏角大小反映了电容器A、B两 极板间电势差大小，由 Q几乎不变，Q=CU即可得出结论。）8. D （依题意做出带正电小球 A的受力图，电场力最小时，电场力方向应与绝缘细线垂 直，qE=m®in30 °，得 D正确）.9. C 由电场线的疏密可判定 B处电场强度大，故有 aA<aB,从A到B电场力做负功，动 能减小，Ea> Eb。正确选项为Co10 解：（1 ）设两板间的电场强度为E,根据匀强电场的场强和电势差的关系得：34=2.0 X 10 V/mU1.0 10E=2qE=mgan 0d5.0 10（2）小球静止时受力平衡解得 q=mgt9=1.0 X 10-8CE(3) 小球做初速度为零的匀加速直线运动。11.设到达B板上的液滴数目最多不超过n个，第