寒假七年级培优练习之动点动角问题

1、2 0 17寒假七年级培优练习之动点动角问)22、如图(1 ),将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起(1)若 NC£=2 5° , AACB=；若/4c4=1 50°,则4比(2)猜想4%与的大小有何特殊关系，并说明理由;(3)如图(2),若是两个同样的直角三角尺6 0 °锐角的顶点A重合在一起,则仍与NC4E的大小又有何关系，请说明理由23、B之间的距离记作,已知点A在数轴上对应的数为a,点B对应的数为b,A、 定义：| AB I =|a6 1 ,且|a+2 I +(Zr5)2=0(1)求线段AB的长I AB|(2)设点P在数轴上对应的数为当|PA|

2、 + |PB I时，求x的值(3 )如图，V、N两点分别从0、B出发以匕、八的速度同时沿数轴负方向运 动(M在线段A0上，N在线段B0上)，是线段AN的中点，若M、N运动 到任一时刻时，总有|PM|为定值，下列结论：的值不变；的值不变.其中只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值.A MOPNB1、已知:如图从0C分别为定角NA。内的两条动射线当 08、0C运动到如图的位置时，N40C+N80D=110。，N408+NC0D=50。,求NAO。的度数；在的条件下，射线0M、0N分别为N4O8、/COD的平分线，当NCO8绕着点O旋转时，下列结论：N40MD0N的值不变;NM0N的度数不变

3、.可以证明，只有一个是正确 的，请你作出正确的选择并求值.2、己知线段AB=m,线段C 在直线AB上运动（4在B左侧工在。左侧），若忸一2| = 一（6-）2 .求线段48、CD的长；M、A/分别为线段47、8D的中点，若8c=4,求MN;当8运动到某一时刻时,。点与8点重合，P是线段4 7?延长线上任意一点，下列两个P4- PRPA-i- PR结论:是定值;三2是定值，请选择正确的一个并加以证明.PCPCC AB C D2 2.（ 1 0分）如图，直线E用G，点8、力分别在直线斤、GH上，连接力团在A8左侧作三角 形48C,其中财C/S = 90°,且目。力8二目8AC,直线笈。平

4、分回FBC交直线GH于D.（1）若点C恰在EF上，如图1,则叵。%=.（2分）（2）将/点向左移动，其它条件不变，如图2,则（1）中的结论还成立吗?若成立，证明你的结论：若不成立，说明你的理由.（6分）（3 ）若将题目条件目/1C/ = 90。,改为广包/1C8 = 12 0。,其它条件不变，那么回84 =.（直接写出结果，不必证明）（2分）23.（14分）如图1,在平面直角坐标系中,/l（a,0）,C（b, 2）,且满足（"+ 2厂+=°过C作CB取轴于B.（1）求三角形A8C的面积.（4分） （2）若过8作8的4。交y轴于D,且AE, DE分别平分SC48,回。/，如图

5、2,求邑A E。的度数.（4分）2 4.（本题满分10分）如图2 4-1,0为直线八8上一点，过点0作射线0,/八0030°, 错误!未定义书签。将一直角三角板（/后30° ）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA 上,另一边0M与0 C都在直线AB的上方.（1 ）将图1中的三角板绕点0以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周.如图2 42,经过 t秒后，OM恰好平分NBOC.求t的值;此时2是否平分ZA0C?请说明理由；（2）在（1）间的基础上，若三角板在转动的同时，射线0C也绕。点以每秒6 °的速度沿顺时 针方向旋转一周，如图24-3 .那么经过多长时

6、间O C平分/ MOM?请说明理由借课!未定义 书签。；（3）在（2）间的基础上,经过多长时间0C平分NM0B?请画图并说明理由循误!未定义书签。；24-124x2N24-3AC = 2ABAB = 6025.（本题满分12分）如图25-1,巳知数轴上有三点A、B. C,AB=6 0 ,PR+07.点A对应的数是40.,C B A25-1（I）若，求点C到原点的距离；（2）如图2 5-2,在（1）的条件下，动点P、Q两点同时从C、A出发向右运动，同时动点R 从点A向左运动，巳知点P的速度是点R的速度的3倍，点Q的速度是点R的速度2倍少5 个单位长度，秒，经过5秒，点P、Q之间的距离与点Q、R之间的距离相等，求动点Q的速 度；二，小.CBA25-2如图25-3,在（1）的条件下，。表示原点，动点P、T分别从C、0两点同时出发向左运 动，同时动点R从点A出发向右运动，点P、T、R的速度分别为5