相似三角形十三周作业

1、相似三角形 （第十三周作业）一、选择题1若 5a6b 0，则 ab 的值是（）ab 11 111111112若 ABC DEF ，且它们的面积比为9 ，则周长比是（） 813942162433如图 1，在 Rt ABC 中， CD 是斜边上的高，DEBC ，垂足为 E ，则图中与 ABC 相似的三角形（ 不包括 ABC ）共有（）5个4个3 个2 个4在 1:1 000 000 地图上， A， B 两点之间的距离是5cm ，则 A， B 两地的实际距离是（）5 千米50 千米500 千米5000 千米5把矩形的长扩大2 倍，宽缩小2 倍，则矩形的面积（）不变扩大2 倍缩小2 倍扩大4 倍6如图

2、 2，在矩形 ADBC 中， AC 12， BC16 ，将此矩形折叠，使点 A 与点 B 重合，则折痕EF 的长是（） 13 14 15 16 AD 是ABC的高，且AD2BD DC，则 BAC 的度数7为（）小于 90大于 90等于 90不能确定8一个矩形的长为a ，宽为 b(ab) ，如果把这个矩形截去一个正方形后所余下的矩形与原矩形相似，那么a， b 应满足的关系式是（） a2ab b20 a2ab b20 a2ab b20 a2ab b209如图 , ACB= ADC=90 ,BC=a,AC=b,AB=c, 要使 ABC CAD,只要 CD 等于()A. b2B. b2C. abD.

3、a 2cacc110一个钢筋三角架三长分别为 20cm,50cm,60cm,现要再做一个与其相似的钢筋三角架 ,而只有长为30cm 和 50cm 的两根钢筋 ,要求以其中的一根为一边,从另一根截下两段 (允许有余料 )作为另两边 ,则不同的截法有()A. 一种B. 两种C.三种D.四种11. 如图，在矩形 ABCD中，点 E 是 AD上任意一点， 则有（）（ A） ABE的周长 CDE的周长 BCE的周长（ B） ABE的面积 CDE的面积 BCE的面积（ C） ABE DEC（ D） ABE EBC12、如图，在 ABC中， AB=30， BC=24， CA=27， AE=EF=FB， EG

4、 FD BC， FM EN AC，则图中阴影部分的三个三角形的周长之和为（）A、 70B、75C 、81D、80二、填空题xyyzxy z13、若35，则_ 2x14、在长 8cm，宽 6cm 的矩形中，截去一个矩形，使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形面积是 _cm215、已知坐标平面内， ABC的各顶点坐标分别是，A(01)， B(2， 3)， C ( 2，0) DEF各 顶点坐标分别是D (0，2)， E(4， 6)， F ( 4，0)，则 ABC 与 DEF 的面积之 比是16、在平面直角坐标系中，已知A(6 ， 3) 、 B(10， 0) 两点，以坐标原点 O 为位似中心，相似比

5、为 1 ，把线段 AB 缩小后得到线段 A/ B/ ，则 A/ B/ 的长度等于 _ 317、如图，矩形ABCD中， AE BD于 E，若 BE=4， DE=9,则矩形的面积是 _.ADOBC18、在四边形ABC中D，ADB，C和ABD相交于点O，AD5， BC15， AC12 ，则 OA= _.219、如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5 米有一棵树，在北岸边每隔 50 米有一根电线杆小丽站在离南岸边15 米的点 P 处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为米y北岸o2x南岸 P20、某学习小组在讨论“变化的鱼”时 ,

6、知道 大鱼与小鱼是位似图形 ( 如图 ). 则小鱼上的点 (a,b) 对应大鱼上的 点是 _.21、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地上形成阴影（圆形 ）的示意图，已知桌面的直径为 1.2 米，桌面距地面 1 米，灯泡距地面 3 米，则地上阴影部分的面积是 _.22、已知 ABC 周长为 1，连结 ABC 三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，第2006 个三角形的周长为三、解答题：23、如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼（ 1）在同一方格纸中，画出将小金鱼图案绕原点 O 旋转 180后得到的图案；（ 2）在同一方格纸

7、中，并在y 轴的右侧，将原小金鱼图案以原点O 为位似中心放大，使它们的位似比为2 1，画出放大后小金鱼x的图案 .324、已知：如图， AB 是半圆 O 的直径， CD AB 于 D 点， AD 4cm，DB 9cm，求 CB 的长25、 如图， BD、CE 为 ABC 的高，求证 AED ACB26、如图，已知O的弦 CD垂直于直径AB，点 E 在 CD上，且 EC = EB .（ 1）求证： CEB CBD ；（ 2）若 CE = 3 ，CB=5 ，求 DE的长 .427. 如图，直线 y= 1 x2 分别交 x、 y 轴于点 A、 C， P 是该直2PBx 轴， B 为垂足， SABP

8、9线上在第一象限内的一点，求点 P的坐标；设点 R 与点 P 在同一个反比例函数的图象上，且点R 在直线 PB 的右侧。作 RT x 轴，T 为垂足，当 BRT与 AOC相似时，求点 R 的坐标。yPCOBxA28.如图，四边形ABCD 中， AD CD， DAB ACB 90，过点 D 作 DE AC，垂足为 F，DE 与 AB 相交于点 E(12 分)（ 1）求证： AB AF CB CD；（ 2）已知 AB 15 cm， BC 9 cm， P 是射线 DE 上的动点设DPx cm（ x0 ），四边形 BCDP 的面积为 y cm2 求 y 关于 x 的函数关系式；当 x 为何值时，PBC

9、 的周长最小，并求出此时y 的值DPCFAEB529. 如图，在平面直角坐标系中，已知 OA=12cm，OB=6cm，点 P 从 O 点开始沿 OA边向点 A 以 1cm/s 的速度移动： 点 Q从点 B 开始沿 BO边向点 O以 1cm/s 的速度移动， 如果P、Q同时出发，用 t(s)表示移动的时间（ 0 t 6 ），那么：（1）当 t 为何值时，POQ与 AOB相似？y（2）设 POQ的面积为 y ，求 y 关于 t 的函数解析式。B（3）当 POQ的面积最大时， POQ沿直线 PQ翻折Q后得到 PCQ，试判断点 C 是否落在直线 AB上，并说明理由。O PAx选做题：1、在 ABC 中

10、，点 D 在 AC 上，点 E 在 BC 上，且 DE AB ，将 CDE 绕点 C 按顺时针方向旋转得到CD E （使BCE 180），连接 AD 、 BE ，设直线 BE 与 AC 交于点 O.（ 1）如图，当AC=BC 时， AD : BE 的值为；（ 2）如图，当 AC=5 ， BC=4 时，求 AD : BE 的值；（ 3）在（ 2）的条件下，若 ACB=60 ，且 E 为 BC 的中点，求 OAB 面积的最小值 .ADEOBECDADEDOBEC62、如图，点 A 是反比例函数 y1=2图像上的任意一点，过点(x0)x一个反比例函数y k(k0,x0)的图像于点 B。2x（ 1）若

11、 SAOB =3，则 k=；（ 2）当 k= 8，点 A 的横坐标是1 时：求 OA 的值；OB求 AOB 的度数(3) 在 (2)的条件下将图 1 中 O 绕着 O 旋转一定角度，在旋转中，说明理由BAA 作 AB x 轴，交另OA 的值是否变化？并 OB73、如图 1，小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形和三角形两张纸片，测得 AB=5 ，AD=4 在进行如下操作时遇到了下面的几个问题，请你帮助解决E AD图 1 FG BC（ 1）将 EFG 的顶点 G 移到矩形的顶点B 处，再将三角形绕点B 顺时针旋转使E 点落在 CD 边上，此时， EF 恰好经过点 A （如图 2），请你求出 ABF 的面积（ 2）在（ 1）的条件下，小明先将三角形的边EG 和矩形边 AB 重合，然后将 EFG 沿直线 BC 向右平移，至F 点与 B 重合时停止在平移过程中，设G 点平移的距离为x ，两纸片重叠部分面积为y，求在平移的整个过程中， y