电路中的电势分析报告

1、电路中的电势分析在电路分析和计算中，对电路中各点电势高低的分析，往往是正确分析电路结构，判断电流 的流向，计算两点间的电势差的基础和关键下面分别对电路中电势分析的方法，以及电势分析 在电路分析和计算中的运用作些说明.一、电路中电势分析的方法在闭合电路中，电源两极的正、负电荷沿电路建立电场，其中电源的正极电势最高，负极的 电势最低，分析电路中其它各点电势高低的分布，要把握如下两个要点：R，沿电流的方1.在外电路中，电流由电势高的正极流向电势低的负极.这之中每流经电阻向电势降低，降低的数值等于IR .2电流流经电动势为£、内电阻为r的电源时，沿着电流从负极流入由正极流出的方向，电势升高的

2、数值等于电动势 £同时在内电阻上电势降低的数值等于Ir，即电势升高的数值等于£ -Ir.例1如图1所示电路中，电源的电动势 £ 1 = 6.0V, £ 2 = 4.0V，内电阻ri = r2 =1.0 Q， 电阻Ri = R3 = 6.0 Q，R2 = 3.0 Q.若c点接地试比较a b、d三点电势的高低.a tV*解析电路中的电流为6.0 + 406.0XJ060 + 10+ 6 0 + 10 + 1.01.0AC点接地，该点电势为零，即 Uc = 0 .比较a、b、d三点电势的高低，可选择一段相应的电 路，根据前面指岀的两点，列岀电势升降方程分析判断

3、.在dC段电路上，沿电流方向由d点到c点，电势升高的数值为£2 Ir2 .据此列出的电势 升降方程为：Ud + (£ 2 Ir2 )，解得d点电势为Ud = Uc - (£ 2 - Ir2 ) =O - (4.0 - 1.OX 1.0)V= -3.0V在ad段电路上，沿电流方向由a点到d点，电势降低的数值为IR3，其电势升降方程为：Ua - IR3 = Ud .解得a点电势为Ua = Ud + IR3 = ( -3.0 + 1.0 X6.0)V= 3.0V在ab段电路上，沿电流方向由b点到a点，电势升高的数值为e 1 -“，其电势升降方程为：Ub + ( 

4、3; 1 - I ri ) = Ua 解得b点电势为Ub = Ua - (e 1 - Ir1 ) = 3.0 - (6.0 - 1.0X 1.0)V=-2.0V综合上述分析可判知：a、b、d三点电势高低的关系为Ua > Ub > Ud .二、电路中电势分析的应用在电路分析和计算中，常涉及到电路结构分析、电流流向判断、不同支路上两点间电势差的 计算这样一些问题，这些都与对电路中各点电势高低的分析是密不可分的下面通过例题来说明 电路中电势分析的具体应用.例2如图2所示，一段由电阻R1、R2、R3和R4组成的电路试分析这段电路的结构.解析分析一段电路的结构，即分析这段电路中各电阻之间的连

5、接关系，这是正确进行电路 计算的基础分析一段电路上各点电势高低的分布，是分析这段电路结构的基本方法.在图2所示电路中，设a点电势最高，e点电势最低，即Ua > Ue a点和c点间用电阻不 计的导线连接，a点和c点为等电势点，即 Ua = Uc 同理，b点和d点为等电势点，即 Ub = Ud .由Ua >Ue可判知，这段电路中的电流将由 a、c两点经b、d两点流向e点.再由电流流 经电阻时，沿电流方向电势降低即可判知，这段电路中各点电势高低分布的情况是：Ua =Uc >Ub =U d > U e 在完成电势分析后，可将电路中a、d、e三个电势高低不同的点选出，如图3所示重

6、新排列.然后再将电路中的各电阻对应画在 a、d、e三点间，采用这样的方法将原电路改画后，各电阻间的连接关系便一目了然了.Ri例 3如图 4 所示电路中，己知 I = 3.0A，Ii = 2.0A，电阻 Ri = 10Q，R2 = 5.0 Q，R3 =30 Q .求流过电流表 A的电流大小和方向.<解析设a点电势为零，即Ua =0 .电流Ii由a点经Ri流到b点，电势降低的数值为Ri，贝U b点电势为Ub = Ua - Ii Ri =(0 - 2.0 X 10) V = -20V流过R2的电流I2 = I - Ii = 1.0A，电流I2由a点经R2流到C点，电势降低的数值为I2R2，贝U

7、 C点电势为Uc = Ua - 12 R2 - (0 - 1.0 X 5.0)V= -5.0V由Uc > Ub可判知，流过R3的电流丨3由c流向b.再由c、b两点间的电势差 Uc b = Uc-U b = (-5.0) - (-20) V=15V，可求出流过 R3 的电流%15r-30A = 050A对c点来说，流入c点的电流一定等于流岀 c点的电流，现流入C点的电流I2大于流岀c点的电流丨3 ,由此判知从c点有一部分电流经电流表 A流岀，且流过电流表 A的电流为Ia = I2 - I3 = (1.0 - 0.50 )A = 0.50A电流13的方向由c到d.从本题中清楚地看到，要判断局

8、部电路中电流的流向，必须分析局部电路两端的电势高低，为了帮助读者掌握这一思路和方法，请读者自行分析如图5所示电路中，合上开关 S的瞬间，通过开关S的电流的方向；然后再分析合上开关S后，通过开关S的电流的方向.(答案均为由 b流向a)Ri=12 .EslOV "r=0g 5例4如图6所示电路中，电源电动势 £ =10V，内电阻不计，电阻 Ri =14Q，R2 = 6.0Q，R3 = 2.0Q，R4 = 8.0Q，R5 = 10Q，电容器的电容 C = 2.0 g F.求(1) 电容器所带的电量？说明电容器哪个极板带正电?(2) 若Ri突然断路，将有多少电量通过 R5 ？图&a

9、mp;解析涉及电路中接有电容器的问题，要注意两点： 注意分析加在电容器两板间的电压，等于电路中哪两点间的电势差，如果电容器两板分别接在不同支路的两点上，必须通过电势分析求岀两点间的电势差. 电容器充放电达到稳定后，由于电容器的隔直作用，在电容器所在的支路中没有电流.(1 )设d点电势为零，即Ud =0 .在a b两点间电容器所在支路中，电流为零，R5两端等电势，因而加在电容器两板间的电压即为a、b两点间的电势差.电流由a点经R2流到d点，电势降低的数值即为 R2两端电压，则a点电势为10X6014 + 6.0)V = 30V电流由b点经R4流到d点，电势降低的数值即为 R4两端电压，则b点电势

10、为ub =+ -R|b 1 +R=(0 +10XS.O2.0+ 8.0)V = 80V由Ub > Ua判知，电容器下板带正电.再由b、a两点间的电势差 Uba = Ub - Ua = 5.0V，可求岀电容器所带的电量为65Q = Cuba = ( 2.0X 106 X 5.0) C = 1.0 X 105 C(2)在接有电容器的电路中，当电路结构或状态发生变化时，一般电容器要经历一次充电或放电过程，之后电容所带电量再次达到稳定.本题中，Ri断路，当电容器带电再度达到稳定后，加在电容器两板间的电压等于R4两端的电压，此时电容器所带电量为书.10X8.0、O1 = CX= 20X 10" XC= 16X10'5C1 R3 + R42.0 + 80由Ub >Ud可知，电容器下板仍带正电.由Q'> Q判知，Ri断路后电容器经历了一次再充电的过程，电容器极板上所增加的电量，即为电容器在Ri断路前后所带电量之差据此通过R5的电量为556q = Q'