课后练习.2.三角形全等的判定SAS教学设计

1、年级： 八年级科 目：数学授课教师：陈淑贤课题1222 三角形全等的条件 SAS课型新授学习内容简析学情简析知识目标:教学目标能力目标:情感、态度、价值观：理解三角形全等的“边角边”的条件.掌握三角形全等的“SAS” 条件，了解三角形的稳定性.能运用“SAS ”证明简单的三角形全等问题.经历探究全等三角形条件的过程，体会利用操作、?归纳获得数学规律的过程掌握三角形全等的“边角边”条件在探索 全等三角形条件及其运用过程中，培养有条理分析、推理，?并进行简单的证明.通过画图、思考、探究来激发学生学习的积极性和主动性，并 使学生了解一些研究问题的经验和方法，开拓实践能力与创新精神.本节在知识结构上，

2、是同学们在学习了三角形有关要素、全等图形的概念及第 一种识别方法“ SS”的基础上，进一步了解三角形全等的判定方法，为后续的学习内容奠定了基础。这节课是学了全等三角形的边边边后的一节课、將中间的边变为角探讨、学生 一定能理解，根据之前的学情、学好这一节课有把握。教学重点、难点:课前预习：采用启发诱导，实例探究，讲练结合，小组合作等方法。教学过程重点:三角形全等的条件. 难点：寻求三角形全等的条件.教学策 略、方法:教学环节教学内容教师活动学生活动批注新课感知师引导生思考、回答师在上节课的讨论中，我们发现三角形中只给一个 条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一 定全等.给出三个条件时，有四

3、种可能，能说出是 哪四种吗？生三内角、三条边、两边一内角、两内角一边.师很好，这四种情况中我们已经研究了两种， 三内角对应相等不能保证两三角形一定全等；三条 边对应相等的两三角形全等.今天我们接着研究第 三种情况：“两边一内角”.（一）问题：如果已知一个三角形的两边及一 内角，那么它有几种可能情况？生两种.1.两边及其夹角.2 两边及一边的对角.师按照上节方法，我们有两个问题需要探究.自主学习探究释疑探究1:先画一个任意 ABC，再画出一个 ABC, 使AB= A它、?AC=A C / A= / A （即保证两边和 它们的夹角对应相等）.把画好的三角形a/b/c/剪下，放到 ABC上，它们全等

4、吗？探究2 :先画一个任意 ABC，再画出 A/B/C/, 使AB= A /B/> AC= A C、/ B= / B/ （即保证两边和 其中一边的对角对应相等）.把画好的 a/b/c/剪下， 放到 ABC上，它们全等吗？操作结果展示：对于探究1:画一个 A/B/C/,使 A/B/=AB , A/C/=AC , / A/=/A .1. 画/ DA /E= / A ;2. 在射线 A/D上截取 A/B/=AB .在射线 A/E上 截取 A/C/=AC ;3 .连结 B/C/.将 A/B/C/与 a/b/c/全等.这就是说：两剪下，发现 ABC边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以 简写

5、为“边角边”或“ SAS ”）.小结：两边和它们的夹角对应角相等的两 个三角形全等.简称“边角边”和“SAS ”.教师可 学生作 完 图 后，由 一个学 生口述 作图方 法，教 师进行 多媒体 播放画 图过 程，再 次体会 探究全 等三角 形条件 的过 程.师总结1.学生 自己动 手，利用 直尺、三 角尺、量 角器等 工具画 出 ABC与A/B/C/, 将 A/B/C/剪 下，与ABC重 叠，比较 结果.2 .作好 图后，与 同伴交 流作图 心得，讨 论发现 什么样 的规律.动手画图，探究结论'AB = DE巩固拓展ABC 三ADEFbC = EF如图，在 ABC和DEF 中，对于探究

6、2:学生画出的图形各式各样，有的说全等，有的 说不全等.教师在此可引导学生总结画图方法：1. 画/ DB/E=/ B;2. 在射线 B/D上截取B/A/=BA ;3. 以A，为圆心，以AC长为半径画弧，此时只要/ C丰90°, ?弧线一定和射线 B/E交于两点 C、 F,也就是说可以得到两个三角形满足条件，而两个三角形是不可能同 时和 ABC全等的.也就是说：两边 及其中一边的对角 对应相等的两个三 角形不一定全等.所 以它不能作为判定 两三角形全等的条件.归纳总结： 中的两种情况只有一种情况能判定三角形全等即：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等.（简记为“边角边”或“ SAS”）

7、B的距离， B的点C, BC并延长 de的长就是A、B 的 距 离.为 什么？“两边及一内角”例如图，有一池塘，要测池塘两端 A、 可先在平地上取一个可以直接到达 A和 连结AC并延长到D，使CD=CA .连结 到E,使CE=CB . ?连结de，那么量出出示例题，引导分析完成例 题及练 习，可讨 论如果能证明 ABC DEC，就可以得出 AB=DE . 练习：1.填空：总结提高板书设计1 = / 2（图 4）.圈4AD = CB，要用边角边B圄3如图3,已知AD / BC ,公理证明 ABC CDA，需要三个条件，这三个 条件中，已具有两个条件，一是AD = CB（已知）,二是 ; 还需要一

8、个条件（这个条件可以证得吗？）.如图 4,已知 AB = AC , AD = AE，/ 1 = / 2, 要用边角边公理证明 ABD也ACE，需要满足的三 个条件中，已具有两个条件：（这个条件可以证得吗？）.2、已知： AD / BC , AD = CB（图 3）.求证： ADC CBA .3、已知：AB = AC、AD = AE、/ 求证： ABD ACE .1.根据边角边公理判定两个三角形全等，要找出两边及夹角对应相等的三个条件.2.找使结论成立所需条件，要充分利用已知条件（包括给出图形中的隐含条件，如公共边、公共角 等），并要善于运用学过的定义、公理、定理.12 . 2.2 三角形全等判定（2）一、复习导入二、 尝试活动探索新知三、 应用新知解决问题四、