因式分解单元测试题(含答案)共两套学习资料

1、资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除第一章因式分解单元测试题一、选择题： （每小题3 分，共18 分）1、下列运算中，正确的是()A 、x2·x3=x 6B、 (ab)3=a3b3C、 3a+2a=5a2D、（ x3） 2= x52、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）A、(3x)(3x)9x2B 、 m3n3( mn)( m2mnn 2 )C、 ( y 1)( y3)(3y)( y1)D 、 4 yz2 y 2 zz 2 y( 2zyz)z3、下列各式是完全平方式的是（）A 、 x 2x1B、 1 4x 2C、 a 2ab b2D 、x 22 x 144、下列多项式中能用平

2、方差公式分解因式的是（）A 、 a 2( b)2B、 5m 220 mnC、x 2y 2D 、 x 295、如 (x+m) 与 (x+3) 的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（）A、3B 、3C、 0D 、 16、一个正方形的边长增加了2cm ，面积相应增加了 32cm2，则这个正方形的边长为（）A 、 6cmB 、5cmC、 8cmD、 7cm二、填空题： （每小题3 分，共18 分）7、 在实数范围内分解因式a 26。8、当 x _时， x40等于 1；220082009_ 。9、1.5310、若 3x=1， 3y=2xy等于。23，则 311、若 9 x2mxy16 y2 是一个完全

3、平方式，那么m 的值是 _ 。12、绕地球运动的是7.9 ×103米 /秒，则卫星绕地球运行8×105 秒走过的路程是。三、因式分解： （每小题5 分，共 20 分）、 2a( xy)3b( yx)、214x y2xy35 y1315、 2x2y 8xy 8y16、 a2(x y) 4b2(x y)word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除四、因式分解： （每小题 7 分，共 14分）17、 (x 21) 2(x 21)( x 5)18、 ( 2x 5) 26(2x 5) 9五、解答题： （第 19 21 小题各 7 分，第 22 小题 9 分，共 30 分）2

4、2219、若 a2b2b10 ，求 a bab 的值。20、如图：大正方形的边长为a, 小正方形的边长为b 利用此图证明平方差公式。ab21、如图，某市有一块长为3ab 米，宽为2ab 米的长方形地块，?规划部门计划将word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？? 并求出当a 3， b 2时的绿化面积22、察下列各式（ x 1） (x+1)=x 2 1(x 1)(x 2+x+1)=x 31（ x 1） (x3+x 2+x+1)=x 41（ 1）分解因式： x5 1（2）根据规律可得 (x1)(x n 1+x +1)=（其

5、中 n 为正整数）（3）计算： (31)(3503493483231)（4）计算： (2)1999( 2)1998(2)1997(2)3( 2)2(2) 1word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除因式分解单元测试题及答案一、精心选一选1、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）A.(3x)(3x)9x 2 ；B.m3mn2m(m n)( mn) ；C.( y1)( y3)(3y)( y1)； D.4 yz2 y2 zz 2y(2 zyz) z ；2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）A. a 2( b) 2 ；B.5m220mn ；C.x2y 2 ；D.x29 ；3、多

6、项式 15m3n25m2n20m 2n3 的公因式是 ()A. 5mn ；B.5m2 n2 ；C.5m2 n ；D.5mn2 ；4、如果9 x 2kx25 是一个完全平方式，那么k 的值是（）A.15 ；B.±5；C.30；D.±30；5、下列多项式能分解因式的是( )A.a 2-b ；B.a2+1；C.a2+ab+b2；D.a2-4a+4；6、若 ( p q) 2(q p)3(q p) 2 E ，则 E 是（）A. 1 q p ； B.qp ；C.1 pq ；D.1 qp ；7、下列各式中不是完全平方式的是 ()A. 2；220mn 25n2；2n22mn4；D. 112

7、mn22；m 16m 64B. 4mC. m49m64n8、把多项式 m 2 (a2)m(2a) 分解因式等于（）A. (a2)(m2m) ； B.(a2)(m2m) ； C.m(a-2)(m-1)； D.m(a-2)(m+1)；9、已知多项式2x2bxc 分解因式为 2( x 3)( x1) ，则 b, c 的值为（）A. b3,c1； B.b6, c 2； C.b6, c4 ； D. b4, c610、在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形 （a>b）. 把余下的部分word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除剪拼成一个矩形（如图）. 通过计算图形（阴影部分）

8、的面积, 验证了一个等式，则这个等式是（）A. a 2b 2(a b)(a b)B.(a b) 2a 22ab b2C. (a b) 2a 22ab b2D. a 2aba(ab)二、细心填一填2n 的公因式是mn_；11、24+1812、若 a2 b22b 1 0，则 ab。13 、 分 解 因 式 （ 1 ） ( yx) 2( xy) 2 ；(2) x(2 x)+6( x 2)=_； (3)(x2 y2)2 x2y2；+4=_、x24 y2 （x+2 y）·（_）；1425=515、甲、乙两个同学分解因式 x2axb 时，甲看错了 b ，分解结果为x 2 x 4 ；乙看错了 a

9、，分解结果为x1x9 ，则a b，=_16、 x23xyy2 加上可以得到 ( xy) 2 ；17 、 如 果 a b0, ab5, 则 a2bab2，a2b2;2 1012 100_。18、在过去的学习中， 我们已经接触了很多代数恒等式，其实这些代数恒等式可以用一些硬纸片拼成的图形的面积来解释这些代数式。例如，图 2.1-1 可以用来解释 4a 2(2a) 2 。aaabaaabword 可编辑图 2.1-1图 2.1-2资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除请问可以用图 2.1-2 来解释的恒等式是：。19. 计算 200822007*2008 =_.20、甲、乙、丙三家房地产公司相同的商

10、品房售价都是 20.15 万元，为盘活资金，甲、乙分别让利 7%、 13%，丙的让利是甲、乙两家公司让利之和。则丙共让利 _万元。三、耐心做一做：21、分解因式92632y2aaba121x 14422 x x y y y x 7a x y4b y x22 、水压机内有 4 根相同的圆柱形空心圆钢立柱，每根的高度为h18m ，外径D 1m ，内径 d 0.4m ，每立方米钢的质量为 7.8 吨，求这 4 根钢立柱的总质量 ( 取 3.14 ，结果保留两个有效数字 ) 。(6 分)word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除23、观察下列各式：（ 8 分）x21(x1)( x1)x31

11、( x 1)( x2x 1)x41 (x1)( x3x 2x 1)（ 1）根据前面的规律可得 xn1(x 1)。（ 2）请按以上规律分解因式：x20081。因式分解中考试题集锦（一）第 1 题. (2006北京课标 A) 把代数式 xy 29x 分解因式，结果正确的是（） x( y 29) x( y3)2 x( y3)( y 3) x( y9)( y 9)答案：第 2 题 . (2006 梅州课改 ) 因式分解：x2 ( y21)2x( y21)( y21) 答案：解：原式( y21)( x22x1)( y21)(x1)2( y1)( y1)(x1)2第 3 题 . (2006 陕西非课改 )

12、分解因式：3a23答案： 3(a1)(a1)第 4 题 . (2006 重庆课改 ) 分解因式：x24word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除答案：x2x2第 5 题 . (2006 成都课改 ) 把 a3ab22a2b 分解因式的结果是2答案： a ab第6题.(2006荆门大纲 )在边长为 a 的正方形中挖去一bb b个边长为 b 的小正方形 (ab) ，再沿虚线剪开，如图a（1），然后拼成一个梯形，如图（2） .根据这两个图形aa的面积关系，表明下列式子成立的是（）（ 1）（ 2） a2b2(ab)( ab) (ab)2a22abb2 (ab)2a22abb2 a2b2(a

13、b)2答案：第 7 题 . （2006临沂非课改）分解因式：a3b9ab3_ 答案： ab a3ba3b第 8 题. （2006临沂课改）分解因式： 4 (3 x)2答案： (5 x)( x1)第 9 题. （2006北京非课改）分解因式： a24a 4 b2 解：word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除22答案：解： a4a4b(a2)2b2(ab2)( ab2) 第 10 题 . （2006常德课改）多项式ax24a 与多项式 x24x4 的公因式是答案： x2第 11 题 . (2006广东课改 )分解因式 2x24xy 2y2 =答案： 2( x y)2第 12 题 .

14、(2006河北非课改 )分解因式：a3a_ 答案： a(a1)(a1)第 13 题 . (2006河北课改 )分解因式：a3a_ 答案： a(a1)(a1)第 14 题 . (2006 济南非课改 )请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解4a2， ( xy)2， 1， 9b2 答案：本题存在12 种不同的作差结果，不同选择的评分标准分述如下：4a21 ； 9b21 ； 4a29b2 ； 14a2 ；19b2 ； 9b24a2 这 6 种选择的评分范例如下：word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除例 1： 4a29b2(2 a3b)(2 a3b) ( x y)2 1 ；( x y)24a2 ；( xy)29b2 ；1 ( xy) 2 ；4a2( xy) 2 ；9b2(x y)2这 6 种选择的评分范例如下：例 2： 1 ( xy) 21(xy) 1( x y)(1xy)(1x y) 第 15 题 . (2006青岛课改 )分解因式：4a34a2a答案： a(2 a1)2第 16 题 . (2006上海非课改 )分解因式：x2xy_答案： x xy第 17 题 . (2006 烟台非课改 )如图，有三种卡片，其中边长为 a 的正方形卡片 1张，边长