同位角内错角同旁内角教学案例

1、学习好资料欢迎下载5.1.3同位角.内错角.同旁内角教学案例宾州一中吴海、教学设计: 1、教材分析:本节课是人教版七年级下第五章 5.1.3 一节课，之前学生对几何基础知识仅有 点、线、角、相交线的初步接触，本节涉及的“三线八角”的识别属首次接触。 这节课是在学生学习了直线、角及两条相交直线构成的角(对顶角，邻补角)的 基础上提出来的，在学生已获得一些特殊角的数量关系和位置关系的基础上，进一步探究平面上三条直线相交形成不同顶点上的两个角的位置关系。其作用和地位，主要体现在以下几个方面 (1) “三线八角”是以后几何学习最基本的关系之一，是解决几何边角论证和计 算的重要依据，如平行线的特征与识别

2、，具有广泛的应用性。(2) 提高学生对复杂图形的鉴别能力，在学习几何的起步阶段具有积极意义。2、教学目标:(1) 知识与技能目标：.理解同位角、内错角、同旁内角的概念;.能在基本的图形中识别同位角、内错角、同旁内角;(2) 过程与方法目标：.经历由已知知识，发展推广到新知识的过程;.从现实生活中抽象出数学问题并进行探索归纳过程;.体会分类分步、化归等数学思维方法;(3) 情感与态度目标：.从实际情景引入新课，培养学生学习数学的兴趣;.从两直线相交到两直线被第三条所截的变化过程，感受数学的发展与变化关系； .培养学生独立思考、合作学习等能力。3、教学重、难点(1) 教学重点：同位角、内错角、同旁

3、内角的概念。(2)教学难点：已知两个角，要判别是哪两条直线被第3条直线所截而形成的什么位置关系的角学习好资料欢迎下载（3）突破重难点关键：训练每一位学生熟悉最简单的三线八角图形中的四对同位 角两对内错角两对同旁内角，利用线点角或角点线的方法把复 杂图形“分解”为若干个基本图形。、教学方法：对比探索、合作归纳、动手实践 三、教学过程（一）、设疑激情:1复习提问 讨论：1）在同一平面内两条直线有几种位置关系;2）两条直线相交的交点数及形成的角的位置及数量关系;3）在同一平面内三条直线相交有几个交点【学生活动11： 1）相交和平行;2）0个或1个；对顶角与邻补角；对顶角相等，邻补角互补;3） 0个或

4、1个或2个或3个。（设计意图：复习旧知识，为导入新课作准备） 2、导入新课:利用相交线模型：一条直线与两条直线相交能得到几个角？其中有共同顶点的角 已经研究过，本节课就来研究那些没有共同顶点的两个角的位置关系。（设计意图：激发学生探索新知识的欲望，由此引出本节课题）（二）、尝试探讨 1、如何准确地描述一条直线与两条直线相交得 2个交点？（直线a1、a2与直线 a3相交） 其实，我们还可以把这个图形说成两条直线 a1、a2被第三条直线a3所截，其中 直线a1、a2叫被截直线，直线a3叫截线。2、在2个交点与3个交点中引导学生寻找两条直线被第三条直线所截形成的8个角，引入名称“三线八角”。【学生活

5、动3】：在三个交点中，判断两条直线被第三条直线所截形成的 8个角。3寻找三线八角中的截线和被截线【师生归纳1:在三线八角图中，两个角的边所在的直线互相重合的直线为截线, 其余两条为被截线。（设计意图：培养学生的观察、探索、概括能力）（三）、新课学习:1、让我们来了解 “三线八角”之同位角（1）如图（课本）：直线a1 , a2 被直线a3所截，构成了八个角。观察/ 1 与/5的位置：不同的顶点，它们都在第三条直线 a3的同旁，并且分 别位于直线a1 , a2的相同一侧，这样的一对角叫做“同位角”。（板书补充课题同位角）【学生活动31:观察观察/ 1与/5的位置关系【学生活动41:观察观察/ 3与

6、/7的位置关系【师生合作11:类比归纳同位角的概念【学生活动51:寻找三线八角中的其他2对角【学生活动61:个别学生判断并解释是否为同位角的理由【师生合作 结构特征21:将三线八角中4对同位角从图形中分离出来，用英文字母抽象（设计意图：通过一系列的设问目的在于突现出/I 和/5的特点，从而归纳出 同位角的概念。师生互动用英文字母来描述图形结构特征更形象，更能引起学 生的注意，从而提高学生的识图能力）（2）练习：下列各图中/I与/2哪些是同位角？哪些不是?（设计意图：既让学生知道图形是千般变化的，又能从中了解几种形式之间的 联系和区别，对于知识体系的形成有很大的帮助。通过变式的练习，从知识的 外

7、延的不同之处进一步理解、掌握知识。）学习好资料欢迎下载【师生合作3】：小结：同位角是一对角 同位角的顶点不在一个交点上 同位角的一条边在同一直线（截线）上 2、让我们来了解 “三线八角”之内错角、同旁内角【学生活动7】：类比同位角的概念，观察、概括内错角和同旁内角的概念，通 过图形分离法得出内错角与同旁内角的结构特征“ Z”、“U，辨别图形中的内错角、同旁内角。（板书补充课题内错角、同旁内角。）（设计意图：在认识了同位角的概念后，自主探索同旁内角、内错角是一种发 展的眼光认识事物的过程。1.探索的意义在于描述和理解位置关系，并把同种 位置关系的角归为一类；2.名称由学生给出，给学生以空间自主学

8、习，主动学 习，体现学生的主体原则。） 3、三条直线两两相交时辨认同位角、内错角、同旁内角【学生活动8】:生2板演两直线被第三条直线所截形成所有的同位角、内错角、同旁内角【学生活动9】：直线a1a2 被直线a3 所截，判断几对角的类型【学生活动14】：生4板演4、师生小结:（设计意图：通过表格的形式理解知识之间的内在联系，分析知识之间的不同 之处。以便理清此时处在混沌状态中的学生的思绪。）5、小小魔术师:教师摆手型让学生猜是什么对什么关系的角；学生摆出另外两种角的手型。【教师活动】：上图为什么角?【学生活动10】：同位角。【教师活动】：你还能用你的食指和拇指拼出其他两种角吗?【学生活动11】：

9、学生摆各种手势，食指与拇指有重叠（错误）一个食指 与拇指相接且两根食指在同一直线上（内错角）拇指与拇指相接且两根拇指在 同一直线上（同旁内角）【学生活动12】：判断哪根手指所在的直线为截线(设计意图：动手学习一方面可以活跃课堂气氛 ,另一方面能让学生近距离的感 受到各类角的存在。)6趣味比赛(5)若ED, BF被AB所截，则/I与是同位角。/I与/3是AB和AF被所截构成的若ED, BC被AF所截，则/3若AB, AF被BF所截，则/2请找出图中所有的同位角是内错角。是同旁内角。角。请找出图中所有的内错角(7)请找出图中所有的同旁内角。(8) 所/ 3和/4是直线截，构成(9)/2与/4是和何

10、确定截线和被截线的呢？被截构成的角。想一想：你是如(10)请找出图中/A的同位角.【学生活动13】：小组代表抢答题目 7、例2如图直线DE BC被直线AB所截, 如果内错角/ 1=/2,那么同位角/I和/4相等吗？同旁内角/I和/3互补 吗？为什么？学习好资料欢迎下载（2）变式一：如果同位角/ 1=/4,那么内错角/I和/2相等吗？同旁内角/I 和/3互补吗？为什么？【学生活动15】：生5 口答（3）变式二：如果同旁内角/I和/3互补，那么内错角/I和/2相等，那么 同位角/I和/4相等吗？为什么？【学生活动16】：生6 口答（设计意图：这是课本上的例2,研究角与角的数量关系，目的是直接为后面

11、平 行线的判定、平行线的性质作准备；突出对顶角及其性质在解决同位角、内错 角、同旁内角问题中的作用，呼应开头由对顶角引入新知识，加强两者之间的 联系。）（四）、课堂小结:（1）通过这节课的学习，你有那些收获，能与我们一起分享吗?（学生先作好小结，教师再作最后总结）（2）你的困惑是什么?【学生活动17】：生7归纳小结（设计意图：培养学生的归纳能力。教师作最后的总结是预防学生在小结中的 遗漏与不足。）（五）、课后作业必做题：课本习题5.1第14题选做题1.课本习题5.1第5题 2.利用木条为骨架制作一个风筝，在结构图中找一找今天所学的同位角、同旁 内角、内错角。祝你成功！（设计意图：分层布置作业让

12、不同层次的学生得到适合自身的发展，选做题2体现了实际生活中处处都是数学知识，学习把数学知识运用到实际中去.）四、教学反思相交直线所成的角这一节是在研究“平面上直线位置关系”的基础上发展而来 的，是本章的重点章节之一。本节所讲的同位角、内错角、同旁内角的相关概念 和结论非常重要，它们的推导是初中阶段“含而不露”地渗透推理论证的开始， 这些概念和结论也是以后进一步学习平行线的性质和判定、三角形、四边形的重要基础。从某种意义上讲，起着里程碑式的作用，为体现新课程理念和学生开展 数学探究提供了很好的素材。因此这一节无论在本章还是以后的学习中都起着十 分重要的作用。这节几何课，感受到了他前所未有的效果。

13、七年级的学生有着强烈的好奇心和好 胜心，可塑性极大。良好的开端是成功的一半，几何开头的几节课教学的好坏， 对今后有着极为关键的影响，所以教师正确的引导就显的尤为重要。 我们在课堂 上要通过各种手段激发学生的求知欲， 增强学生的自主学习和自信心，坚持以学 生为本，将课改新理念落实到课堂教学中。本节课首先通两条直线相交的位置关系到三条直线相交自然、直接的引入了新 课，然后又设立4个问题，让学生通过自己回顾发现，充分发挥学生的积极性、 主动性和创造性。这些问题设计的目的是深化教学重点， 而后通过细致入微的师 生共同学习同位角的概念及结构特征，能使学生更好的理解概念以及判别这类 角。而在内错角与同旁内

14、角的学习则由学生通过类比学习感受。之后的双手比划，让学生既动手又动脑，实验体会，在活动中加深对概念的理解.习题的选择也是 采用趣味知识竞赛的方式，激发了学生的求知欲，起到了巩固新知的作用。最后, 用表格式小结完善知识结构，而学生也能清楚明了本节课所应掌握的知识。本节课教学设计以教材为依据，但又不完全拘泥于教材，按照“观察一探索一猜 测一论证一类比”的数学思维方式进行教学， 不断设置一些具有针对性的问题情 境，激发学生思考，引导学生自主讨论，尽量让学生在生动活泼的氛围中主动的 学习到数学知识，学生的参与性很高，受到了预期的教学效果。此外，在本节课中还渗透了多种数学思想方法， 例如，在研究对顶角和邻补角类 比到对三类角的研究的类比思想，将复杂图形简单