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文档简介

1、高中数学优质学案经典专题知识变量间的相关关系1、教学任务分析通过探究人体脂肪百分比和年龄之间的关系，引入描述两个变量之间关系的线性回归方程（模型），使学生通过探索用多种方法确定线性回归直线，体会最小二乘法的思想，掌握计算回归方程的斜率与截距的方法。2、教学重点、难点重点：（1）了解最小二乘法的思想。（2 ）根据给出的线性回归方程的系数公式建立回归方程。难点：建立回归思想，理解回归直线与观测数据的关系。3、教学基本流程五.教学情景设计问题设计设计意图师生活动(1)线性相关学生讨论，共同回顾。关系以及正相关和负相关。(2)接上节课，从数据的图、表中，能否进一步得出：人的年龄增加时，体内的脂肪含量以

2、什么样的方式增加呢?(3)你认为回归直线具有怎样的特征？应当如何求回归直线的方程呢？引入。学生根据图表进行观察分析的能力。学生自己刻画回归直线的本质特征，设教师做好课件，引导学大致分布在一条直线的附近，并给出回归直线的概念。脂肪含量I脂肪含量I40量30含 20肪20 脂100050100年龄生:设计求回归直线方程的方案。方案1:采用测量的方法：先画一条直线，测量出各点到它的距离，然后移动计具体的操作步骤。直线，达到一个使距离之和最小的位置，测量出此时直线的斜率和截距，就得到回归方程。方案2:在图中选取两点画直线，使得直线两侧的点的个数基本相同。方案3：在散点图中多取几组点，确定几条直线的方程

3、，分别求出各条直线的斜率和截距，将这两个平均数做为回归直线方程的斜率和截距。师：引导学生分组，在计算机上实现自己的方案，并进行全班交流。(4)如何用你教师引导学生推导最熟悉的数学知识来各点与此直线距离最小”呢?实践认识最小的巧妙之小二乘法的公式。设已经得到具有线性相关关系的变量的一组数据:(Xi, yi),(X2, y2), ,(Xn,yn)处。设所求的回归直线方程为丫 =bx +a，其中a， b是待定的系数，当变量x取X1, X2,Xn时，可以得到y bxi + a(i =1,2,，n)接下来的步骤为:n求送（yi 丫）的最小值n求2 lyi -丫 I的最小值i吕n求送（yi 丫）2的最小值i毘学习2nZ (xx)(yy)Z (Xi -X)i =1_a = y - bx(5)如何利用计算机或计算器求回归方程?小结：请你对本节课的内容进行小结，并谈谈你的收获以及课后的学习安排。(7)课后作业:用信息技术解决问题的思考方式和操作。生进行小结，谈谈体会，帮助他们回顾反思、归纳概括。生进一步学生自己阅读教科书i z1的相关内容，分组合

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