实际应用问题

1、全国名校高中数学优质课时训练汇编（优品质）典例分析6【例11(B) 2 品(C)陌或 2J3(D) 3某人朝正东方走x km后，向左转150，然后朝新方向走3km，结果它离出发点恰好J3 km，那么x等于【例21A2073m,4m31073m,2073mC 10(胎-72)m,20 廳m15432043m,m23【例31一只汽球在2250m的高空飞行，汽球上的工件人员测得前方一座山顶上A点处的俯角为18，汽球向前飞行了 2000m后，又测得A点处的俯角为82，则山的高度为（ ）A 1988m（精确到1m）B 2096 mC 3125mD 2451m甲、乙两楼相距20m，从乙楼底望甲楼顶的仰角为

2、 600，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30，则甲、乙两楼的高分别是【例41已知轮船A和轮船B同时离开C岛，A向北偏东250方向，B向西偏北200方向，若A的航行速度为25 nmi/h , B的速度是A的-，过三小时后，A、B的 5距离是全国名校高中数学优质课时训练汇编（优品质）【例5】货轮在海上以40km/h的速度由B到C航行，航向为方位角 NNBC=14O0, A处有灯塔，其方位角N NBA =110，在C处观测灯塔A的方位角N MCA = 35，由B到C需航行半小时，则 C到灯塔A的距离是【例6】在某海滨城市附近海面有一台风，据检测，当前台风中心位于城市0（如图）的【例7】【例8】东偏南9 （

3、cosQ =、一）方向300 km的海面P处，并以20 km / h的速度向西偏10北45 的方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60 km，并以10km / h的速度不断增加，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？持续多长时 间？上海浦东有两建筑物 A、B,由于建筑物中间有障碍物，无法丈量出它们之间 的距离，请你在浦西不过江，利用斜三角形的知识，设计一个测量建筑物 B间距离的方案，并给出具体的计算方法.如图，半圆0的直径为2 , A为直径延长线上的一点， OA=2 , B为半圆上任意 一点，以AB为一边作等边三角形 ABC 0问：点B在什么位置时，四边形OACB 面积最大？全国名校高

4、中数学优质课时训练汇编（优品质）【例9】空中有一气球，在它的正西方A点测得它的仰角为45，同时在它南偏东600的B点，测得它的仰角为300,A、B两点间的距离为266 m,这两测点均离地1 m，问测量时气球离地多少米?【例10】如图，当甲船位于 A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救.甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30 :相【例11】距10海里C处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往援（角度精确到1 ）?如图所示，已知扇形 OAB , O为顶点，圆心角NAOB = 600，半径为B处救2 cm,在弧AB上有一动点P,由P引平行OB的直线和O

5、A相交于C, NAOP = P ,求 POC的面积的最大值以及此时 P的值。【例12】如右图所示，有两条相交成 60角的直路XX： yy，交点是O,甲、乙分别在Ox,Oy上，开始时甲离 O点3 km，乙离O点1 km，后来甲沿xx的方向，乙沿yy的方向，同时用4 km/h的速度步行。全国名校高中数学优质课时训练汇编(优品质)(2) t小时后两人的距离是多少?(3) 什么时候两人的距离最短？【例13】如图所示，海岛A周围38海里内有暗礁，一艘船向正南方向航行， 在B处测得岛A在船的南偏东30方向上，船航行30海里后，在C处测得岛A在船的南 偏东450方向上，如果此船不改变航向，继续向南航行，有无

6、触礁危险?【例14】如图所示，某海岛上一观察哨 A上午11时测得一轮船在海岛北偏东60的C处，12时20分测得船在海岛北偏西 600的B处，12时40分轮船到达位于海岛正西方且距海岛5 km的E港口，如果轮船始终匀速直线前进，问船速多少?东【例15】如图所示，公园内有一块边长 2a的等边 ABC形状的三角地，现修成草坪, 图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上。全国名校高中数学优质课时训练汇编(优品质)(1) 设AD = x(x a)， ED = y，求用x表示y的函数关系式；DE的位置应该在哪里?(2) 如果DE是灌溉水管，为节约成本希望它最短，如果DE是参观线路，则希望它最