巩固练习(73)最新修正版

1、最新修正版【巩固练习】X21 . （2015河南高考）一个圆经过椭圆一1621的三个顶点，且圆心在x轴的正半轴上,4则该圆的标准方程为a2 .若 xdx 1，则实数a的值是_0cm）如图所示，则该几何体的侧面积为3 一个几何体的三视图及其尺寸（单位:cm.侧（左）视图4 .已知数列an的前n项和为Sn ,对任意n，且1 Sk9（kN*），贝y a1的值为, k的值为5.在极坐标中，直线sin（）2被圆 4截得的弦长为6.已知PA是圆0（0为圆心）的切线，切点为 A, PO交圆0于B, C两点，AC 73 ,/ PAB=30则线段PB的长为. 2 2 27. 已知 a, b, c R 且 a+b

2、+c=2, a+2b+3c=4,8. (2015 湖北高考)函数 f(x) 4cos2-cos(-2 2则a的取值范围为X)2sinx |ln(x 1) |的零点个数9.某校对全校男女学生共 4000名进行健康调查,选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本已知女生抽了80人，则该校的女生人数应是人.10.在（5jx Vx）5的二项展开式中，x2项的的系数是.（用数字作答）11.如果执行右面的程序框图，那么输出的S开始12.方程(1-k)x+(3-k表示椭圆；当k 1 313若函数 f (x)- (a 1)x2)y 2=4 (k R)，当时，表示双曲线;1 ax2k=_当1x4时，表示圆；当k

3、时，表示两条直线.时,k=1-在其定义域内有极值点，则a的取值范5围为14.设a为实数，函数f(X)2 ax(a21)x在( 8, 0)和(1, +s)都是增QQ+3(a+1)x+a 1=0，且AU B=A则实数 a的取值范函数，求a的取值范围.215. 设集合 A=x|x +6x=0 , B=x|x围是 .16. 作一个平面 M使得四面体四个顶点到该平面的距离之比为3 : 1 ： 1 ： 1，则这样的平面M共能作出个.17.函数y = J1 |log1 x|的定义域是18.19.函数y f(x)( 1 x 1)为单调递减的奇函数，若f(x)fj)0,则x的取值2(2015 重庆高考)若函数f

4、(x)=|x+1|+2|x a|的最小值为5,则实数a=范围是期为20.若存在常数【参考答案与解析】【解析】设圆P 0，使得函数 f(X)满足 f(px) f(px -p)(xR),贝U f(x)的一个正周254S 为(a, 0),(4 |a|)2=|a|2+4 a则半径为4 |a|,3225T圆的方程为【解析】a0xdx1 2-X2la2 1, a 75或a 血（舍去）3. 80;【解析】该几何体是一个正四棱锥，且侧面的等腰三角形的底边为 故侧面积为80.4. 1 , 4 ；8,三角形的高为5,2 1【解析】当n 1时，S a -a1-,解得a13 c2当 n 1 时，Si Sm an -a

5、n3所以数列an为等比数列，且an2)n1由1|(2)k12)kan2an 1 ,2k,Sk|(2)故k4.386105n 1 ,128，【解析】转化为直角坐标系，即直线近截圆X216的弦长，由垂径定理得弦长为473.6. 1;则Rt ABC中， 在 Rt PAO中, 所以PO 2,7. a | a11【解析一】由aACB AOP PB 1 .30 ,60 ,BOAOCOCO22 2 2由 a 2b 3c4，得 2b22 23c 4 a ,72b2 3c2 ,又因为|b c| |即 |2 a|J4 a，两边平方整理得11a224 a【解析二】由a2 2b23c24 得 2b2 3c244a2=

6、cos73込Ssin怦icosV3整理得J4 a2s in()2当 sin(两边平方并整理得11a又 0 sin(故a的取值范围2118.2 个;【解析】2 xf (x) 4cos cos( 2 22(1 cosx)sin xsin2x |ln(x 1)|a ,a所以函数f(x)的零点个数为函数y=sin2 X与y=|ln(x+1)|图象的交点的个数，函数y=sin2 x与y=|ln(x+1)|图象如图，由图知，两函数图象有2个交点，所以函数f(x)由2个零点.9. 1600 ；1600【解析】4000竺20010.250;【解析】展开式的通项Tr 11C5(5x?)5r(1x3)r( 1)r

7、 C5 5515 r r x- T4d 52x22250x 。11.2550 ;【解析】依据题意可知：S 0 2 12 2.2 502(12 . 50)2550。12. k=-1; k (73,-1) U (-1,1)； k (- g【解析】表示圆时，173) U (1, J3) ; k=1 或 k= 73表示椭圆时,kk221-k=3-k 0,解得 k=-10表示双曲线时, 解得k (- g表示两直线时，k(1-k)(3-k73) U (1, J3)；1，解得：k (k22) 0,解得拆U1,135A=x|x +6x=0=0 , 6，由，时，即方程 x2+3(a+1)x+a :2 4(a2

8、1) 0，解得一a 1 .5时，即 B=0或 B= 6或 B=0， 6.当B=0时，即方程x2+3(a+1)x+a 2 1=0有两个等根为0.15- a|【解析】 (1 )当 B=由 =9(a+1)(2)当a 1 或 a1AU B=A21=0无实数根,得B A.a2 1 03(a 1) 0-a= 1当B= 6时,即方程 X+3(a+1)x+a 2 1有两个等根为一6,a2 1 36，此方程组无解.3(a 1) 12- 2 2当B=0， 6时，即方程x+3(a+1)x+a 1=0有两个实根0和一6,a210, a=13(a 1)613综上可知实数a的取值范围是a| - a1或a 1.16. 32

9、【解析】根据这四个顶点相对于平面M的位置的各种不同情况，分别求出满足条件的平面的个数.(1)四个顶点都在 M的同一侧，由于可以从四个顶点中任选一个作为距离最远的点，故此时共有c44个;(2)距离最远的点在平面 M的一侧，另外三点在 M的另一侧，同理有 c14 个;(3 )距离最远的点与另一个距离较近的某个点在M的一侧，而另两点在另一侧，这时有 c4 C；12 个;(4 )距离最远的点与另三点中的某两点在M的一侧，而另一点在另一侧，同理有c4 c3 12个;综上所述，共能作出 32个这样的平面.17. x ,5;5【解析】1 log1 x51 log 2 x 1 ,3x ,5.518.4 或-6【解析】由绝对值的性质知f(x)的最小值在 x= 1或x=a时取得，若f( 1)=2| 1 a|=5.3亠7a 或a ，经检验均不合；若 f(a)=5，则|x+1|=5, a=4或a=6,经检验合题22意，因此a=4或a= 6.119.( J);【解析】Q f(x)f