导数的应用单调性与极值专题训练

1、全国名校高中数学优质专题汇编(附详解)导数的应用单调性与极值专题训练1.(优质试题 四川)已知a是函数f(x) = x3- 12x的极小值点，贝y aA. - 4 B. 2C.4D.212.(优质试题 全国I )若函数f(x)= x-3sin 2x+ asin x在(-x,+旳单调递增，则a的取值范围是()B.- 1, 1A. -1,1c.卜 3 3-3.(优质试题 山东，20)设 f(x) = xin x- ax2 + (2a- 1)x, aS R.D.- 1，- 3(1)令g(x) = f(x)，求g(x)的单调区间;已知f(x)在x= 1处取得极大值求实数a的取值范围.考点1判断函数的单

2、调性1.(优质试题 福建)若定义在R上的函数f(x)满足f(0) = - 1,其导 函数f(x)满足f(x)>k> 1,则下列结论中一定错误的是()A-f(k 21B.f1k- 1C.nfk- 1 丿 k- 1Dfk-k>k- 12. (优质试题 新课标全国n )设函数f(x)是奇函数f(x)(x R)的导函数，f(- 1)= 0,当 x>0 时，xf (x)-f(x) V 0,则使得 f(x)>0 成立的x的取值范围是()A. (汽-1)U (0, 1)B. ( - 1, 0) U (1，+旳C. (逹一1) U (- 1, 0)D. (0, 1)U (1,+

3、旳3. (优质试题 新课标全国n )若函数f(x)= kx- In x在区间(1,+旳上单调递增，则k的取值范围是()A. (-汽-2B. ( - TO 1D.1，+ 刃C. 2 ,+旳4. (优质试题 新课标全国I )已知函数f(x) = ax3-3x2 + 1，若f(x)存在唯一的零点X0,且X0>0,则a的取值范围是(B.(1，+ 刃A. (2，+ 刃C.(-TO,- 2)D. ( - TO, - 1)44处取得5. (优质试题 重庆)已知函数f(x)= ax3 + x2(a R)在x= 极值.(1)确定a的值;若g(x) = f(x)ex,讨论g(x)的单调性.考点2应用导数研究

4、函数的极值6. (优质试题 陕西)对二次函数f(x) = ax2+bx+ c(a为非零整数), 四位同学分别给出下列结论，其中有且只有一个结论是错误的，则错误的结论是()A. - 1是f(x)的零点B. 1是f(x)的极值点C.3是f(x)的极值D.点(2, 8)在曲线y= f(x)上7. (优质试题 新课标全国n )函数f(x)在x= x0处导数存在.若P ：仪0)=0; q： x=x0是f(x)的极值点，贝y ()A. p是q的充分必要条件B. p是q的充分条件，但不是q的必要条件C. p是q的必要条件，但不是q的充分条件D. p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件ax8. (优质试题

5、安徽)已知函数f(x)=(x+ r)2(a>0, r>0).(1)求f(x)的定义域，并讨论f(x)的单调性;若a = 400,求f(x)在(0，+刃内的极值.9.(优质试题 江西)已知函数f(x)= (x2 + bx+ b) 1-2x(b R).(1)当b= 4时，求f(x)的极值；f 11若f(x)在区间10, 3上单调递增，求b的取值范围.< 3丿H两年模拟试题精练B1.(优质试题 河南八市模拟)已知函数f(x) = sin x cos X,且f(x)=1f(x)，贝y tan 2x 的值是()A. - 2B.-4C.42.(优质试题 象，则函数D"3江西新余

6、模拟)如图是函数f(x) = x2+ax+ b的部分图g(x) = In x+ f(x)的零点所在的区间是()A卩°AM 2JD.(2, 3)河北恒台模拟)设 fo(x)= sin X, fi(x) = fo(x), f2(x)=3.(优质试题fl'(x),，f n(x) = fn-/(x) , n N，贝y f2 O15(X)=()A.sin x B. sin x C.cos x D. cos x4.(优质试题 河南郑州一模)函数f(x) = excos x的图象在点(0, f(0) 处的切线方程是()A.X + y+ 1 = 0B.X + y 1 = 0C. X y+ 1

7、 = 0D.x y 1 = 05.(优质试题 福建漳州八校模拟)设函数f(x)是函数f(x)(x e R)的 导函数，f(0) = 1,且 3f(x) = f(x) 3,则 4f(x)>f(x)的解集为()(in 4,?13，十丿+ OO12，十丿A.C.B.D.伽 2,+oI 3 s/e<2，+ OO/6.(优质试题 黑龙江绥化模拟)已知函数线x= 1对称，且当xe (O, 0)时，f(x) + xf(x) v 0成立，若a f 11l .b= (ln 2)f(ln 2), c= |09；4典09瓦y= f(x 1)的图象关于直=20.2f(20.2),11,贝y a, b, c

8、的大小关系是(A.a > b> cB.b > a > cC.c> a> bD.a> c> b辽宁沈阳模拟)已知定义域为R的奇函数y= f(x)的导 函数为 y= f (x)，当 X和时，f(x) + 七0，若 a=b=7.(优质试题2f( 2), c= n珈n 则a, b, c的大小关系正确的是(A.aVcv bB.bV cv aC.av bv cD.cv a V b8.(优质试题 辽宁沈阳模拟)对于三次函数f(x)= ax3 + bx2 + CX+d(a旳),定义：设f(x)是函数y=f(x)的导数y=f(x)的导数，若方 程f(x)= 0有实

9、数解Xo,则称点(Xo, f(xo)为函数y= f(x)的拐点”. 有同学发现 任何一个三次函数都有拐点”；任何一个三次函数 都有对称中心；且 拐点”就是对称中心.”请你根据这一发现，函数f(x) = X3- 3x2 + 3x+ 1对称中心为 .9. (优质试题 四川乐山模拟)已知函数f(x) = xeX,记fo(x) = f (x) ,fi(x)=f(Xo),，fn(x) = fn-1 (x)且 X2>Xi,对于下列命题：函数f(x)存在平行于X轴的切线；于(X1)- f(X2)> 0；f2X1 x2012 (x) = xeX +2 014e ; f(x1) + xqV f(x2

10、) + X1.其中正确的命题序号是 (写出所有满足题目条件的序号).10. (优质试题 江西赣中南五校模拟)已知函数y= f(x)对任意的X n，n满足f(x) cos x+f(x)sin x>0(其中f(x)是函数f(x)的导函数)，则下列不等式成立的是()/Apf n / n3丿<f-4丿冗3丿D.f(0)>v2f(nC.f(0)>2f11(优质试题 广西柳州模拟)已知函数f(x) = kx, g(x)=呼，若XixPl1e e，e f (i = 1, 2)使得 f(Xi)= g(Xi), (i = 1, 2),则实数 k 的取值范围是()c.(o,古X 1无，epl DVB.+ OO丿12.(优质试题 河北唐山模拟)已知函数x 21、-n(f(x) = aeX+ X2,g(x) = sin + bx,直线I与曲线y= f(x)切于点(0