2018年理科数学重点题39

1、2018年理科数学重点题单选题（共5道）1、一个物体的运动方程为$=1一,+£工其中3的单位是米，/的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（）A7米/秒B6米/秒C5米/秒d8米/秒2、已知13=|:=6=1，且+Z+=d，则之与z的夹角为（）A30B60C90D1203、设图一是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）即虺 1：11则祖居A-1二2B*.；二2C；,TD：224、已知双曲线C的方程为：一一匕二,其左、右焦点分别是F1、F2,已知45点M坐标为(2,1),双曲线C上点P(x0,y0)(x0>0,y0>0)满足两电欧雨一-=I>|,WJS；APMF-

2、S5APMF2=()A-1B1C2D45、若全集=衣集合材:卜_工2_上+2<0加=,一1<0卜则下图中阴影部分表示的集合是()UAiBJ,C仁2)多选题（共5道）律6、已知函数/=4t,若名也二互不相等，且、108刈3，O>1）_/（a）心./C5）"_，<?）,则+=十，的取值范围是（）A<1.二0BQ.C.n1-D|填空题（本大题共4小题，每小题分，共一分。）0siflTFX（0<JC7、已知函数/"*,若出/口互不相等，且Ih珀”1）_/工。）/_/lb）/S、,则a+小十。的取值范围是（）A一.二二BQ.C."MD|一

3、：门"，1填空题（本大题共4小题，每小题分，共分。）/簿in福x（04/£打8、已知函数/。.,、，若名乱心互不相等，且、108间/O>1）一/（。）g,则d十七十一的取值范围是（）A。一m1BV一.二。1”C，,”D|,Ult，|填空题（本大题共4小题，每小题分，共:分。）簿injtx（0M）9、已知函数J'【耳,若名人，二互不相等，且_/（册）&ffb）/1g、,则g+=十u的取值范围是（）AQ.二0B一C、，小”3D|填空题（本大题共4小题，每小题分，共分。）队（sinjfjc（04#工1）io、已知函数，（冗）工,若卬兄。互不相等，且I卜ai）

4、/C5）"_/（?）,则+=+，的取值范围是（）AQ_BQ.C."M'JD：一填空题（本大题共4小题，每小题分，共一分。）简答题（共5道）11、已知向量加二（6sin2x-Lcos工）,(pcosx),设函数/(兀)=欣+1,（1）求函数/（工）的最小正周期及在区间1°g上的最大值；jit-j（2）已知在A如。中，内角4民。的对边分别为此瓦c,其中4R为锐角2+a=/§-6-1=言又"“应+13。的值。12、在A4BC中，内角4伉C所对的边分别为a,b<,已知b+c=2acoB13、(1)已知日+8+c=L/.Cw(0十g),求证

5、：log3。4Z?log3b+clog3c>-1；(2)已知+a2+1-=1,乌>0(i=1,2,3,3n),求证：.1门E3lF+'】'。+03k，2m口3+IcgjL'>.'714、（；：=44 = 1（。方0）的离心率为里2点间的距离为、5（1）求椭圆c的方程； 过点。（0,4）的直线2与椭圆C交于两点风尸, AO即为直角三角形,求直线Z的斜率,长轴端点与短轴端o为坐标原点，若15 4 BCD中总是3 c的中点，。B BDIDCAB = AD = 2y!2 二面角 4 为60。.4 0c = 2BD 一 C的大小（1）证明：AE_L平面6

6、co（2）求直线4c与平面N/辽）所成角的正弦值.书面表达（共5道）16、阅读下面的材料，根据要求写一篇不少于800字的文章。一家人晚饭后边看电视边聊节目。爷爷说：“还是京剧好啊。一招一式、一颦一蹙都是真功夫，都是美呀！祖宗留下的东西就是好哇！”孙子听了，抢着说：“爷爷，流行音乐也挺好的，不管是中国的还是外国的。您不知道演唱会让年轻人有多疯狂。”妈妈摇摇头说：“还是我们自己的好。外国的毕竟不适合我们。有时候对我们自己的文化还会有影响，甚至冲突和破坏。”爸爸静静地听着，最后微笑着说：“美国的星巴克咖啡店可以开在故宫，咱们的广场舞也可以跳到巴黎。李玉刚反串的新版贵妃醉酒惊艳世界，维也纳的金色大厅不

7、是也不拒绝茉莉花吗？”大家都陷入了思考这一家人的观点中，你更能接受哪一个？请综合材料内容及含意作文，体现你的思考、权衡和选择。要求选好角度，明确立意，明确文体，自拟标题；不要套作，不得抄袭。17、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起，该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你

8、的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。18、阅读下面的材料，根据要求写一篇不少于800字的文章。一家人晚饭后边看电视边聊节目。爷爷说：“还是京剧好啊。一招一式、一颦一蹙都是真功夫，都是美呀！祖宗留下的东西就是好哇！”孙子听了，抢着说：“爷爷，流行音乐也挺好的，不管是中国的还是外国的。您不知道演唱会让年轻人有多疯狂。”妈妈摇摇头说：“还是我们自己的好。外国的毕竟不适合我们。有时候对我们自己的文化还会有影响，甚至冲突和破坏。”爸爸静静地听着，最后微笑着说：“美国的星巴克咖啡店可以开在故宫，咱们的广场舞也可以跳到巴

9、黎。李玉刚反串的新版贵妃醉酒惊艳世界，维也纳的金色大厅不是也不拒绝茉莉花吗？”大家都陷入了思考这一家人的观点中，你更能接受哪一个？请综合材料内容及含意作文，体现你的思考、权衡和选择。要求选好角度，明确立意，明确文体，自拟标题；不要套作，不得抄袭。19、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起，该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部

10、门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。20、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起，该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。要

11、求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。填空题（共5道）21、/的前力项和=nzann之2）,而6=1,通过计算，03，04,猜想“原等于22、已知等差数列4中,6=Lq=&+2,则E二.23、F-y2二1（口。）的一条渐近线为缶+y=0,则。=.a-24、某人从标有1、2、3、4的四张卡片中任意抽取两张.约定如下：如果出现两个偶数或两个奇数，就将两数相加的和记为如果出现一奇一偶，则将它们的差的绝对值记为量则随机变量4的数学期望为.25、若a,bR,i为虚数单位，且（a+i）i=b+i,则a+b=（）1-答案：C

12、,物体的运动方程为£=1一,+/,/-1+2t,“I-5,故选C.2-答案：D法1：口+B=0，（口+方f=（一。f=Lc+b=r-1-f1则值.方=|a-h|cosfl,cos=，=120"。法2：由模都为i及向量的加法法则知，二Z，1对应的点应均匀分布在单位圆上，.二£与/J勺夹角为1200。3-答案：B有三视图可知该几何体是一个长方体和球构成的组合体，其体积dWgr=-x4y+3x3M旦川+凡32工4-答案：CX3.双曲线C的方程为4= 1.尸周一|产用=4,由两电胡丽T加珂MP-lP-F=i-|=|-,可得*=1/所以mp平分卜司因用MPypMPiP2p4

13、%结合平面知识可得，M时的内心在直线工=2上，所以点M（2,1）就是鸟的内故果/岬S5呷FK)xi = 25-答案：B解析已在路上飞奔，马上就到!1-答案：A暂无2-答案：A暂无3-答案：A暂无4-答案：A暂无5-答案：A暂无1-答案：见解析_一百1（1）函数/（£）m耳十1二fiin2.xhcodn+171（3分）0 <X<yo9=4口（2+巳）+1。.7=空=把=/6m2看*+?，-*in(2、+令以即<siii(2kh) + 1X2。函委上的最大值为2.（6分）“4+)=6sin(2J+ y) + l =f a 3. » f 1 - cos 2Aco

14、s 2.4 = , sin A =5/ 2场 cos A 5不，月为锐角，Yin/! =。又哈新T角,3,（9分）由正弦定理得sin H 10a b10又。+b 二万 + 1，1= x/2, h-y， asin/ sin 5（10分）而5如nC=sin(4+i?)=sinMco!jB+cos月sinB=，由正弦定理得乙Cl_Csin.4sinC2-答案：未获取到答案未获取到解析3-答案：见解析。(1)证明：'/a+b+c=1,a、b、cC(0,+oo),alog3a+blog3b+clog3c=alog3a+blog3b+(1-a-b)log3(1-a-b)=f(a)那么f'(

15、a尸log3a-log3(1-a-b),1-b当aC(0,21-6)时£'(a)&lt;0,当aC(,1)时f'(a)&gt；0,二f(a)在(0,2l-b-b1-ft上递减，在,1)上递增；/.f(a)>f(222)=(1-b) log3此blog3b,记g(b)=(1-b)10g321b、/厂1g(b)=1og3b-1og3,当bC(0,一小1 g(b)在(0,323)时9(b)&1t;0，当bC(,1)时,g'(b)&gt;03)递减，在(L,1)上递增；g(b)>g(133)=-1。a1og3a+b1og3b

16、+c1og3c1-1当a=b=c=时等号成立。3(2)证明：n=1时，+%+%=1,乌&gt;0(i=1,2,3),由(1)知/log予口1+0上log3口工+43leg3口3方-1成立，即n=1时，结论成立。设n=k时结论成立，即1+1上+。/=1,&gt;0(i=1,2,3,，3k)时a】logm。+上log3a2+03log3a3+log3可期-k.那么，n=k+1时，若6+a2+。+q+口卬=1,口&gt;0(i=1,2,3,3k+1)时，令%ji+TJTIJ油J1P1%*+1=t,则一+/+阻=1,由归纳假设：-5_iog_5_+且1-/1-/1-/1-/1-

17、/1-log3-+log3寸>-kaLlog3aY+a.zlog3aL+ayI1-/1-/log3/+勺1og34尚-(1-t)logy(1-1)>-k(1-t)。,logsav+log；3a工+a310g3a3+#logm口/>-k(1-t)+(1-t)log3(1-t)设%*/+：+?E=S,则%,+Q父.=t-s,?3J.+?3。2+=1,由归纳假设：:-Q:+'上Is，7"4+/-y/s/s/sts外币。%""%+Jog34-a凸十2+IsIs巴铲log3a2,>-k(t-s)+(t-s)log3(t-s)丫a,+巴=$,:

18、'+”=”-+.+S'=1；由归纳假设同理可得：区，"。区，2x3+1口占$S4."1+433等3%田+2+勺川logyq川>-ks+sleg3s将两边分别相加得：a2log34+%log3%+%上10g争%上+%/log3O八/+6叼0g3a/*>-k(1-t)+(t-s)+s+(1-t)log.(1-t)+(t-s)log3(t-s)+slog3s而(1-t)+(t-s)+s=1,(1-t)&gt;0,(t-s)&gt;0,s&gt;0。(1-t)log3(1-t)+(t-s)log3(t-s)+sieges。，-k(

19、1-t)+(t-s)+s+(1-t)1第$(1-t)+(t-s)(t-s)+sI。s>-k-1=-(k+1)o:logs4+日工log3G£+.3氏0gm%比+log3q产-(k+1)。/.n=k+1时，题设结论成立。综上所述，题设结论得证。4-答案：(1)由已知£-寸一二-斤-5,又,弱的所以椭圆CE的U*方程为4广(2)根据题意，过点风口用满足题意的直线斜率存在，设心区+联立?十，'一二|y*J(x+4消去y得。+M；H+3加酊叫-仃绮7侬十善”6代：，羽岭占。，麻隧吟设瓦F两点的坐标分别为GcDAbj,IIL3a60(i)当N£0F为直角时，则

20、西T而4的=际，因为/必：为直角，所以踵.#=0,即r+江=:所以Q+/泗丐+曲但+9X6=0,所以】”(】 十 #)1+正(ii)当即或庄为直角时，不妨设|Z0EF为直角，止匕时%»-L所以U包心一I,即后一切才，又土+31值,将代入，消去看得%工1b；#4n-4工口，解得Ji二：加M二T(舍去)将代人也得再：45所以小铝一小，经检验，所求总值均符合题意，综上，封的值为二小和士行解析已在路上飞奔，马上就到！K：口中告.圭唔加露JWB帆3£JX?又加_。灯,割.ME上班>7一。,.id=an_&>即-匚的平面角5-答案:所以一"!£=

21、的以/c群E=",配)一平面出店4£_5。在中.MAZE-1j的勖曲，&AM中点口如如3WOE为正三通彤.一J=_dEO=30”PD3S13/F下即。XT*Mp解茫一，向置造土越立归国M启生际嘉M即WQL53期工。阳，(-2,0,0),ABtAD-（_*：I.-V）,_fix->-、国=0道平面.*即的法怔量+11即有'.|-2x-y-Wf-0得祥=(0,-31)设苴基AC与平固一原用力9则皿4二i£ AC_ ij61即唐或工亡与平面.炉口行相第的正缶付为石.4-跟丈二、n何山提示；蒙州中原卅解析已在路上飞奔，马上就到!1-答案：略这则材料围

22、绕着如何看待新旧文化和中外文化的传承和碰撞，四个人的看法各自代表了一种观点和认识，所以，材料的立意应该以“文化的继承、创新、包容、拒绝和新生”为主，审题难度不大，四个人的观点中选择哪一个都可以，但必须是有所选择，方向明确，主题鲜明。2-答案:略这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不能两种角度都谈。但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因，然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度，而应从整体出发，从对整个市区影响的角度去看待问题。论证时要有理有据，论据要真实，不能只是空发牢骚。所以可以这样构思：确定身份，明确看法，说出原因，分析利弊，提出解决问题的办法。只要能自圆其说即可。3-答案:略这则材料围绕着如何看待新旧文化和中外文化的传承