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文档简介

1、全国名校高考数学复习优质课时训练汇编第18课时平面向量与复数、基础练习1、下列命题中：(1) | a2|=| a|2; (2) a - a a=| a3| ； (3)(a b)c=a(bc)；(4)(a-b)2=a2 b2； (5)若 a b=0,贝Ua丄b；（6）若 a/b，b/ c 则 a/ c；（7）若 A，B，C，D 为平面内四点， 则必有正确命题的序号为2、A ABC 中，AB=3, AB”AC=3，贝U AB ”BC = 3、若a=（x，2x），b=（-3x，2）且a与b的夹角为钝角，贝U x的取值范围是4、下列五个判断：（1 ） ABC内有一点0 ,满足0A OB=OB OC =

2、0C QA，贝0 为 ABC的垂心；(2)设 G 为 ABC的重心，贝y GA+GB+GC=0 ; （3）设0为外心，H为平面内一点，AB的平分线AD =ACL ”AB +且 0H=0A + 0B+0C，贝y H 为 ABC 的垂心；(4) ABC 中，/ BACAC ； ( 5)已知非零向量| AB | AC | I AB I +1 AC I.T TAB,AC满足（篙+笥 BC=0,且爲备V，则 ABC为正三角形，若动点p满足乩0A+唸+倉rr，则P点 的轨迹一定通过 ABC的内心，则成立的真命题的序号为5、关于x的方程x2+（1+2i）x-（3m-1）i=0有实根，则纯虚数 m的值为6、复

3、数+丄的虚部是-2+i 1 -2i二、例题讲解例 1 :已知向量 a=(cos|x,sin|x),b=(cos?-sinf)，且 xG 0,；(1) 求 a b 及 | a+b| ;(2) 若f(x)=a b-2入| a+b|的最小值为-弓，求入的值。例 2 :若 a=(cosa , sin a ), b=(cosp ,sin p ),且|k a+b|= V3| a-kb|(k>0)(1)用k表示a b；(2)求a b的最小值，并求此时a与b夹角的余弦值。例3:已知 ABC是边长为1的正三角形，点D, E分别为边AB，AC上的点，线段DE经过 ABC的中心G ,AD =mAB, AE =

4、 nAC,(0 < m <1,0 c n <1)。(1)求证:丄+丄=3 ； (2)求 ADE面积的最大值与最小值。m n三、巩固练习1、复数 Zi， Z2 满足 |Zi| = 1 ， |Z2| = 1 ， |Zi+Z2|=眾，则 |Z1-Z2| =2、复数Z满足|z+i|+|z-i|=4 ，则Z的轨迹方程是3、复数6+5i对应的向量为0A，复数-3+4i对应的向量为0B，贝y 0A OB =4、0B =(2,0),0C =(2,2),CA = (72cosa,f2sina)，贝U OA与OB夹角的取值范围为5、在 ABC中，0为中线 AM 上一个动点，若 AM=2，则0A (0B

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