平面与平面之间的位置关系

1、高一数学优质专题（附经典解析）试卷第2页，总2页空间中直线与平面之间的位置关系，2.1.4平面与平面之间的学校:姓名:位置关系班级:考号:1.如果空间的三个平面两两相交，那么（）A. 不可能只有两条交线B. 必相交于一点C. 必相交于一条直线D. 必相交于三条平行线2 .若直线a不平行于平面a，则下列结论成立的是（）A. a内的所有直线均与a异面B. a内不存在与a平行的直线C. a内直线均与a相交D. 直线a与平面a有公共点3 .下列说法中正确的是（）A.如果两个平面a、3只有一条公共直线a,就说平面(X 、3相交，并记作 a n 3=aB. 两平面C. 两平面D. 两平面(X 、有一个公共

2、点有一个公共点ABC与DBC相交于线段(X 、A,就说A,就说BCa、3相交于过A点的任意一条直线a、3相交于A点，并记作a n 3 = A4. 已知直线a, b都与平面A.相交B.平行C.异面D.以上都有可能5. 下列命题中正确的个数是（） 过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行； 如果一条直线与一个平面相交，那么这条直线与平面内无数条直线异面; 若a n 3 =I，直线au平面a，直线bu平面3，且an b=P,A.0B.16. 若 a,A.b / aa相交，则a, b的位置关系是（）则 P I.C.2D.3b是异面直线，且a/平面a,则b与a的位置关系是 B.相交D.b U a、相交

3、或平行 和直线I，则在平面 垂直C.b U a7 .已知平面 aA.平行 B. 垂直 C.8.下列命题中正确的个数是（） 若直线I上有无数个点不在平面 若直线I与平面a平行，则I 如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行； 若直线I与平面a平行，则I与平面a内的任意一条直线都没有公共点A.0C.2a内至少有一条直线与直线 相交 D.以上都有可能1()a 内，贝 y I / a ；与平面a内的任意一条直线都平行;b,B.1D.3c是三条直线，a , 3是两个平面，如果 a / b/ c, aU a ,3 ,3 ,那么平面a与平面3的位置关系是10 .如图，在正方体 AB

4、CDABCD中判断下列位置关系:(1 )ADi所在的直线与平面 BCCBi的位置关系是 ;(2)平面AiBC与平面 ABCD勺位置关系是11 .不在同一条直线上的三点A B、C到平面a的距离相等，且 A a，给出以下三个命题：ABC中至少有一条边平行于a ;ABC中至多有两边平行于 a ;ABC中只可能有一条边与a相交其中真命题是 12 .三个平面 a， 3，Y，如果 a / 3，Y n a =a，丫 n 3 =b，且直线 cu 3，c/ b. (1)判断C与a的位置关系，并说明理由；判断C与a的位置关系，并说明理由13 .如图，已知平面 a n 3 = l，点AC a，点B a，点C 3，且

5、A?l，B?l，直线 AB与I不平行，那么平面 ABC与平面3的交线与I有什么关系？证明你的结论.14 .如图所示，ABCd ABCD是正方体，在图中 E, F分别是DC, BiB的中点，画出 图、中有阴影的平面与平面ABCD的交线，并给出证明.试卷第3页，总2页高一数学优质专题（附经典解析）参考答案1 . A【解析】空间三个平面两两相交, 考点：平面与平面的位置关系2. D【解析】直线a不平行于平面 平面可能相交于一条直线，也可能相交于三条直线，故选A.a，则a在a内存在与a平行的直线，故B错； 线面平行的定义知 D正确. 考点：直线与平面的位置关系 .3. A【解析】B不正确，若AC a

6、n 3，则a内或a与a相交，故A错；当ac a内的直线也可能与 a平行或异面，3相交于过A点的一条直线；同理a时，在C错；由C不正确；D不正确，两个平面相交，其交线为直线而非线段. 考点：平面与平面的位置关系 .4. D【解析】如图，在正方体中取平面ABCD为平面a，取AA所在直线为直线 a，若取BB所在直线为直线b，则a/ b，若取AiB所在直线为直线b，则a、b相交，若取BC所在直线为直 线b，则a、b异面，故三种情况都有可能.答案第3页，总3页考点：直线与平面的位置关系 .5. CO的直线都是异面直线；正确，由公理【解析】错误，过平面外一点有无数条直线与已知平面平行；正确，如果一条直线与

7、一 个平面相交于点 0,那么这条直线与平面内不过点3可知此命题正确.考点：直线与平面的位置关系 .6. D【解析】三种情况如图(1)考点：直线与平面的位置关系 .7. B内不存在直线与直线I平行，故A错误；若【解析】若直线I与平面a相交，则在平面直线I /平面a，则在平面 交，直线I与平面a平行， 线与直线I垂直，故选B.考点：直线与平面的位置关系，8. B【解析】长方体 ABCDAiBiCiD如图，棱AA所在直线上有无数点在平面 ABCD外，但棱AA所 在直线与平面 ABCD相交，所以命题不正确；Ai Bi所在直线平行于平面 ABCD Ai B显然不平行于Ai Bi所在直线平行于平面 ABC

8、D但直线 a平行，则I与a无公共点，I与平面a内不存在直线与I相交，故C错误；对于直线I与平面a相 直线I在平面a内三种位置关系，在平面 a内至少有一条直直线与直线的位置关系AiBi / ABI与平面 正确.BD,所以命题不正确；A氏平面ABCD所以命题不正确； a内所有直线都没有公共点，所以命题扎CC,4 考点：直线与平面的位置关系 .9平行或相交【解析】由正方体模型易知a / 3或a与3相交.考点：平面与平面的位置关系 .i 0. （i ）平行（2）相交【解析】（i ）ADi所在的直线与平面 BCCBi没有公共点，所以平行 平面ABC与平面 ABCD有公共点B，故相交.考点：直线与平面的位

9、置关系，平面与平面的位置关系.i i.的同侧，也可能在a两侧，其中真命题是.考点：直线与平面的位置关系，平面与平面的位置关系.12. 见解析【解析】（1）c / a .因为a / B，所以a与B没有公共点，又 cU B，所以C与a无公 共点，贝yC / a .C / a.因为a / 3，所以a与B没有公共点，又Y n a =a，y 3 =b，则aU a ,bc 3 . 由于a， b都在平面丫内，因此a / b，又c / b，所以c / a.考点：直线与直线的位置关系，直线与平面的位置关系，平面与平面的位置关系.13. 见解析相交.，I? a【解析】平面 ABC与 3的交线与证明： AB与I不平

10、行，且 AB? AB与I 一定相交，设 ABA I = P,贝U P AB, P I.又 AB?平面 ABC l ? 3 , P平面 ABC P 3 .点P是平面ABC与3的一个公共点，而点C也是平面ABC与 3的一个公共点，且P, C是不同的两点，直线PC就是平面ABC与 3的交线，即平面 AB6 3 = PC 而 PS I = P，平面ABC与 3的交线与I相交.考点：平面与平面的位置关系 .14. 见解析【解析】如图所示，过点E作EN平行于BB交CD于点N,连接NB并延长交EF的延长线于点M连接AM则AM即为有阴影的平面与平面 ABCD勺交线.如图所示，延长 DC过点C作CM/ AB交DC的延长线于点 M连接BM贝U BM即为有阴 影的平面与平面 ABCD勺交线. 证明：在图中，因为直线 EN/ BF，所以B N、E、F四点共面，又 EN =2BF，因此EF 与BN相交，设交点为 M.因为 M EF,且 M NB而EF?平面AEF, NB?平面 ABC