八下《四边形》之菱形的性质习题(含答案解析)

1、18.2.2菱形的性质1. 下列说法中，错误的是（）A.平行四边形的对角线互相平分B.对角线互相平分的四边形是平行四边C.菱形的对角线互相垂直D.对角线互相垂直的四边形是菱形2. 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A .对边相等B .对角相等C.对角线互相平分D .对角线互相垂直3.如图，在菱形是（ABCD中,E F分别是AB AC的中点，如果EF= 2，那么菱形ABCD勺周长）A.4B.8C.124.如图，A.在菱形20ABCD中,BD.16AB=5 / BCD=120，则 ABC 的周长等于（）.15C. 10D. 5在菱形5.如图，A. 40°ABCD中,.50

2、6;BACCBD是对角线，若/ BAC= 50°,则/ ABC 等于（.80° D . 100 °6. 已知菱形的周长为 40cm，两个相邻角度数之比为 1 : 2，则较长对角线的长为7. 已知菱形 ABCD两对角线 AC = 8 cm , BD = 6 cm,则菱形的高为 8. 如图，在菱形 ABCD中，对角线 AC与BD相交于点 0, AC=8 , BD=6 , OE丄BC ,垂足为点E,则OE=.9.如图，在平行四边形 ABCD中, E、F分别为边 AB, CD的中点，连接DE BF、BD.若ADIBD 则四边形BFDE是什么特殊四边形？请证明你的结论.18

3、1.182全做，183-187尖子生必做10.如图，在KBC 中，ZABC=90 °BD的平行线，交 CE的延长线于点（1）求证：BD=DF ；（2）求证：四边形 BDFG为菱形;（3）若AG=13，CF=6，求四边形BD为AC的中线，过点 C作CED于点F,在AF的延长线上截取 FG=BD，连接BDFG的周长.E,过点A作BG、DF.18.2.2菱形的性质作业1. 下列说法中，错误的是（D ）A.平行四边形的对角线互相平分（答案）B.C.菱形的对角线互相垂直D.2. 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（A .对边相等B .对角相等C.对角线互相平分D 对角线互相垂直对角线互相平

4、分的四边形是平行四边 对角线互相垂直的四边形是菱形D ）3.如图,是（在菱形）ABCD中,E F分别是AB AC的中点，如果EF= 2，那么菱形ABCD勺周长DA.4B.8C.124.如图，在菱形ABCD中,A. 40° BD.16AB=5 / BCD=120，则 ABC 的周长等于（ B ）.15C. 10D. 5ACCBD是对角线，若/ BAC= 50°,则/ ABC 等于（.80° D . 100 °.506.已知菱形的周长为40Cm，两个相邻角度数之比为 1 : 2,则较长对角线的长为1OJ3 cm .247.已知菱形ABCD两对角线AC = 8

5、 cm, BD = 6 cm,则菱形的高为 cm.58.如图，在菱形 ABCD中，对角线 AC与BD相交于点 0, AC=8 , BD=6 , OE丄BC ,垂足为点E,贝y OE=9.如图，在平行四边形 ABCD中, E、F分别为边AB, CD的中点，连接DE BF、BD.若ADIBD 则四边形BFDE是什么特殊四边形？请证明你的结论.解：四边形BFDE是菱形，证明： ADIBD ABD是直角三角形，且 AB是斜边，E为AB的中点，DE= -ab= be,2四边形ABCD是平行四边形， DC/ AB DC= AB,F为DC中点，E为AB中点,dF= -DC, BE= IaB,2 2 DF=

6、BE, DF/ BE四边形DFBE是平行四边形，/ DE= EB,四边形BFDE是菱形.181.182全做，183-187尖子生必做10.如图，在KBC 中，ZABC=90 °BD的平行线，交 CE的延长线于点(1) 求证：BD=DF ;(2) 求证：四边形 BDFG为菱形；(3) 若AG=13 , CF=6，求四边形BD为AC的中线，过点 C作CED于点F,在AF的延长线上截取 FG=BD，连接BDFG的周长.证明：ABC=90 ° BD为AC的中线, 3D=2aC ,2G ZBD , BD=FG ,四边形BGFD是平行四边形,ZCFBD ,ZCFXG ,又点 D是AC中点，DF=*AC,E,过点A作BG、DF.BD=DF;(2)证明： BD=DF ，四边形 BGFD 是菱形，(3)解：设 GF=x，则 AF=13 -