平行四边形培优训练卷

1、22、如图， ABC是等边三角形，点 P是三角形内的任意一点，PD /AB , PE/ BC , PF/ AC，若 ABC的周长为12,则PD+PE+PF=23、如图，在?ABCD中，E, F是对角线AC上的两点且 AE=CF，在BE=DF :BE / DF;AB=DE :四边形EBFD为平行四边 形；Saade=SaABE ； ® AF = CE这些结论中正确的是 24、 如图，已知 ABC的周长为1,连接 ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形,依此类推，则第2013个三角形的周长为25、如图，点P是平行四边形ABCD内一点，已知Sapab

2、=7,DC（第二十三题）Sa pad =4，那么 Sa paC 等于.rAA（第二十二题）三、解答题B（第二十四题）C（第二十五题）26、已知，如图，在 ？ABCDCD于点M , N ,连接DM ,延长DA到点E,延长BC到点F，使得AE=CF ,中，BN . （1）求证： AEM CFN ; （2）求证：四边形r连接EF ,分别交AB ,BMDN是平行四边形.IAF27、如图，已知在平行四边形 的中点，连接AE、DE、BF.ABCD 中，/ ABC=60 ° , BC=2AB，点 E、F 分别是(1)求证：AE=CD . (2)若 BF=6，求 DE ?'BC、AD28、如

3、图，已知四边形 ABCDH有在同一条直线上.求证：中，点 E, F, G, H 分别是 AB、CD、AC、EF和GH互相平分.DBD的中点，并且点 E、F、29、已知：平行四边形 ABCD中，对角线 AC、BD相交于点O, BD=2AD 丄 AC ; （ 2） EG=EF .,E, F , G 分别是 OC, OD ,30、已知：如图，在梯形 ABCD 中，AD / BC, AD=24cm , BC=30cm，点自点C向B以2cm/s的速度运动，到 B点即停止，直线PQ截梯形为两个四边形问当 行四边形？P自点A向D以1cm/s的速度运动，到 D点即停止.点QP, Q同时出发，几秒后其中一个四边

4、形为平31、如图所示，在?ABCD中, EF/ AB且交BC于点E,交AD于点F,连接AE BF交于点DE交于点N,求证：MN/ AD且MN一 AD.2M连接CF,32、在？ABCD中，/ BAD的平分线交直线 BC于点E，交直线 DC于点F . (1)在图1中证明CE=CF ; (2)若/ ABC=90 °，G是 EF的中点(如图 2 )，直接写出/ BDG的度数；(3)若/ ABC=120 °，FG / CE，FG=CE，分别连接 DB、DG (如图3 )，求/ BDG的度数.AD團1CB£G團2DCEG33、在 ABC 中，AC=BC，/ ACB=90 &#

5、176;，点段DC上任意一点，将线段 DE绕点D逆时针旋转90°得到线段D为AC的中点.E为线(1)如图1 ,DF，连接CF，过点F作FH丄FC,交直线AB于点H .判断FH与FC的数量关系并加以证明;2,若E为线段DC的延长线上任意一点，(1)中的其他条件不变，你在( 的结论是否发生改变，直接写出你的结论，不必证明.(2)如图1)中得出EHDC连接EF并延长，分别与 BA、CD的延长线交于点34、如图1,在四边形 ABCD中，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，则/BME= / CNE (不需证明).问题一：如图 2,在四边形 ADBC中，AB与CD相交于点O, AB=CD , E、F分别是BC、 点，连接EF,分别交在 AC 上, AB=CD ,DC、AB 于点 M、N，判断 OMNE、F分别是BC、AD的中点，连接的形状，请直接写出结论；问题二：如图EF并延长，与BA的延长线交于点 G ,AGD的形状并证明.M、N，AD的中3，在 ABC 中，AC > AB，D 点若/ EFC=60 °，连接 GD，判断图3中，CH丄AB于点H，点B关于直线CH的对称点为a 1D, AC边上一点E满足/ EDA= /35、已知：在如图1所示的锐角三角形 ABCA，直线DE交直线CH于点F . (1)求证：BF /