圆周角—巩固练习(基础)

1、初三数学优质专题、学案汇编（附详解）【巩固练习】一、选择题1.如图， ABC内接于O O, 则/ AEB等于（）A. 70°B.（第1题图）2.如图所示，/ 1,/ 2,/A . / 1>/ 2>/ 3 B如图，AC是O O的直径,A. 64°如图，弦AB,A. 37°3.4.B.CD相交于B.5.6.圆周角一巩固练习（基础）/ A=50°,/ ABC=60 ,90C.110BD是O O的直径，BD交AC于点E,连结DC,D. 120（第2题图）3的大小关系是（./ 3>/ 1>/ 2 C弦 AB/ CD 若/ BAC=32，则/

2、 AOD等于（）48°E点，74°）./ 2>/ 1>/ 3 D . / 3>/2>/ 1C.BAC=2732°D. 76°,/ BEC=64，则/ AOD等于（）D. 64°（第3题图） 如图，四边形 ABCD内接于O O,A. 69°B. 42°（第4题图）若/ BOD=138，则它的一个外角/ DCE等于（）C.（第 5题图）（优质试题？酒泉） ABC为OO的内接三角形，A. 80°B. 160°C.、填空题48 °D. 38°若/ AOC=160，则/

3、ABC 的度数是（100°D. 80° 或 100°7. 在同圆或等圆中，两个圆心角及它们所对的两条弧、两条弦中如果有一组量相等，那么8. （优质试题？镇江一模）在圆内接四边形9. 如图，AB是O O的直径，弦 CDL AB于ABCD中,/ A,/ B,/C的度数之比为 3: 5: H, BD/ OC则/B的度数是 .6,则/ D=（第9题图）（第10题图）10.如图， ABC内接于O 0, AB= BC, /BAC= 30°, AD为O O的直径，AD= 2也，贝U BD=11.如图，已知O 0的直径 MNh 10,正方形 且/ POM= 45

4、6;，贝U AB=.ABCD四个顶点分别在半径 0M 0P和O O上,12.如图，已知（第 11题图）A、B C、D、E 均在O 0上,CA（第 12题图）且 AC为直径，则/ A+/ B+/ C=度.D,交O 0于F, AE为O 0的直径，试问两弦 BE与CF的大AGCDF三、解答题AB, AC是O 0 的弦，ADI BC于13.如图所示，小有何关系，说明理由.0的直径，C、D是半圆0上的两点，且 0D / BC , 0D，求/ CAD的度数;DE=2，求AB的长.14. （优质试题?嵊州市一模）如图， AB是半圆 与AC交于点E.（1）若/ D=70（2）若 AC=8 ,3AB=15cm有

5、一条长为 DH CD交 AB于 E.9cm的动弦CD在耐上滑动（点C与A,点D与B不重合）,15.如图，O 0中，直径CF1 CD交 AB于 F,（1）求证：AE=BF（2）在动弦CD滑动的过程中，四边形 CDEF勺面积是否为定值？若是定值，请给出证明并求这个定值; 若不是，请说明理由.【答案与解析】一、选择题1.【答案】C；【解析】因为/ A=50°,/ ABD=6C° -40 °/ AEB=180° -702.【答案】D；3.4.5.【解析】 【答案】 【解析】 【答案】 【解析】 【答案】【解析】6.【答案】B/ ABC=60 , BD是O O的直

6、径，所以/ D=/ A=50°,/ DBC=40 , =20°,/ ACD/ ABD=20，/ AED/ ACD/ D=20° +50° =70°,=110° .圆内角大于圆周角大于圆外角.A；弦 AB/ CD / BAC=32 , a/ C=/ A=32°,/ AOD=2/ C=64° .B；/ ACD=64 -27 ° =37°,/ AOD=2/ ACD=74 .A；/ BAD/ BOD=69，由圆内接四边形的外角等于它的内对角得/2DCE=/ BAD=69 .D；【解析】如图，/ AOC=

7、160 ,/ ABC/ AOC= X 160° =80° ,2 2/ ABC/ AB C=180 ,/ AB C=180 -/ ABC=180 - 80° =100°./ ABC 的度数是：80° 或 100°. 故选D.二、填空题【答案】它们所对应的其余各组量也分别相等；【答案】80 ° ；【解析】设每一份是 x .则/ A=3x，/ B=5x，/ C=6x . 根据圆内接四边形的对角互补，得/ A+ / C=180 ° / B+ / D=180 ° 则 3x+6x=180 ° 解得x=20

8、° 所以 / D=9x - 5x=4x=80° .60 ° :7.&9.【答案】10.【答案】11.【答案】12.【答案】90°【解析】如图,C第12题x2+ ( 2x) 2= 52, x =,即 AB 的长=VS .连结 AB BC,则/ CAD + / EBD +?/ ACE玄 CBD +/ EBD +?/ ABE玄 ABC=90 .三、解答题13.【答案与解析】解：BE=CF理由： AE为O 0的直径，AD丄BC,/ ABE=90 =/ ADC又/ AEB=Z ACB/ BAE=Z CAE BE =CF . BE=CFA14.【答案与解析】

9、解：(1)v OA=OD , / D=70 °/ OAD= / D=70 ° ,/ AOD=180 OAD -/ D=40 ° , AB是半圆O的直径，/ C=90 °/ OD / BC ,/ AEO= / C=90 ° ,即OD丄AC, A>CD,/ CAD= 1 / AOD=20 °2(2)v AC=8 , OE 丄 AC ,初三数学优质专题、学案汇编(附详解) ae=3ac=4 ,2设 OA=x，贝U OE=OD - DE=x - 2,2 2 2在 RtA OAE 中，OE +AE =OA ,2 2 2( x - 2) 2+4=x ,解得：x=5 , OA=5 , AB=2OA=10 .15. 【答案与解析】(1)如图，作OHLCD于 H