极坐标系与参数方程高考大题

1、极坐标系与参数方程高考大题1.已知曲线C1 的参数方程为x45cost ,（ t 为参y55sint ,数），以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C2 的极坐标方程为2 sin.（）把 C1 的参数方程化为极坐标方程；（）求 C1 与 C2 交点的极坐标（ 0,02）。x2cos为参数2.已知动点 P，Q都在曲线 C： y2sin上，对应参数分别为 = 与=2为（ 02）M为 PQ 的中点。（）求 M的轨迹的参数方程（）将 M到坐标原点的距离 d 表示为 a 的函数，并判断 M 的轨迹是否过坐标原点。3. 在 平 面直 角 坐 标系 xOy 中 , 直 线 l 的 参

2、数 方程 为xt1x2 tan 2y2t(t 为参数 ),曲线 C的参数方程为y2 tan( 为参数 ).试求直线 l 和曲线 C 的普通方程 ,并求出它们的公共点的坐标 .4.在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 .已知点 A 的极坐标为2 ,4，直线 l的极坐标方程为cos()a ，且点 A 在直线 l 上。4（）求 a 的值及直线 l 的直角坐标方程；（）圆 C 的参数方程为x 1cos a,(a为参数 )，试判断ysin a直线 l 与圆 C 的位置关系 .5. （2013 辽宁）在直角坐标系 xOy中，以 O为极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系圆

3、C1，直线 C2 的极坐标方程分别为 4sin ， cos =2 2 .4(1) 求 C1 与 C2 交点的极坐标；(2) 设 P 为 C1 的圆心，Q为 C1 与 C2 交点连线的中点 已知xt 3a ,直线的参数方程为b3(R为参数 ) ，求 ，yt 1PQ2ta b的值6（2012 福建）在平面直角坐标系中， 以坐标原点 O 为几点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系。 已知直线 l 上两点 M , N 的极坐标分别为 (2,0),(2 3,)，圆C的参数方程32x2 2 cosy( 为参数）。3 2 sin（）设 P 为线段 MN 的中点，求直线OP 的平面直角坐标方程；（）判断直线l

4、 与圆 C 的位置关系。7. （2012 年江苏）在极坐标中， 已知圆 C 经过点 P2，圆4心为直线3与极轴的交点，求圆C的极坐标方32sin程8.（ 2012辽宁）在直角坐标系xOy 中，圆 C1:x2 +y2 =4 ，圆2C2 : x-2 +y2 =4（1）在以 O 为极点， x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆 C1 ,C2 的极坐标方程，并求出圆 C1 ,C2 的交点坐标（用极坐标表示）（2）求圆 C1 与圆 C2 的公共弦的参数方程9.（2012新课标）已知曲线C1的参数方程是x 2cos ( 为参数 ) ，以坐标原点为极点， x 轴的正半轴y 3sin为极轴建立坐标系，曲线

5、C2 的坐标系方程是2 ，正方形ABCD 的顶点都在 C2 上，且 A, B, C, D 依逆时针次序排列，点A 的极坐标为(2,)3（1）求点 A, B,C , D 的直角坐标；（2）设 P 为 C1 上任意一点，求 PA2PB2PC2PD2 的取值范围。10. (2011 江苏卷高考题 ) 在平面直角坐标系 xOy 中，求过椭圆 x5cos（ 为参数）的右焦点，且与直线x42 t （ t 为参y3siny3t数）平行的直线的普通方程11. （2011 辽宁卷）在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 C1 的参数方程为x（为参数）曲线 C 的参数方程为xa cos ,cos ,2ysin ,yb

6、 sin ,（ ab0，为参数）在以O 为极点， x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中， 射线 l ： = 与 C1，C2 各有一个交点 . 当 =0 时，这两个交点间的距离为 2，当 = 时，这两个交点重合 .2（I ）分别说明 C1，C2 是什么曲线，并求出 a 与 b 的值；(II) 设当时，l与 C，C 的交点分别为A，B, 当 =-时，=4121141l 与 C ，C2 的交点为 A2，B2，求四边形 A1A2B2B1 的面积 .12. （ 2011 新课标高考理科数学）（本题满分 10 分）在直角坐标系中，曲线 C1的参数方程为x2 cos，(为参y2 2 sin数)M是曲线 C1 上

7、的动点，点 P 满足 OP 2OM ，（1）求点 P 的轨迹方程C2；（2）在以 D 为极点， X 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与曲线 C1 ， C2 交于不同于原点的点 A,B 求 AB313. （ 2011 福建）在直角坐标系xOy 中，直线 l 的方程为x y 40 ，曲线 C 的参数方程 x3 cos （ 为参数）y sin（ I ）已知在极坐标系（与直角坐标系 xOy 取相同的长度单位，且以原点 O 为极点，以 x 轴正半轴为极轴） 中，点 P 的极坐标 (4, ) ，判断点 P 与直线 l 的位置关系；2（ II ）设点 Q 为曲线 C 上的一个动点， 求它到直线 l 的距离

8、的最小值 .14. （2010 年高考福建卷理科）在直角坐标系 xoy 中，直线l 的参数方程为 x232t ,y52t2（t 为参数）。在极坐标系（与直角坐标系 xoy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以 x轴正半轴为极轴）中，圆C 的方程为2 5sin。（）求圆 C 的直角坐标方程；（）设圆 C 与直线 l 交于点 A、B，若点 P 的坐标为 (3, 5) ，求|PA|+|PB|。15（2010 年高考江苏卷试题在极坐标系中，已知圆 =2cos 与直线3 cos +4 sin+a=0 相切，求实数 a 的值。16. (2010 年全国高考宁夏卷 23）（本小题满分 10 分）选修4-4 ：坐标系与参数方程已知直线 Cx 1 t cosx cos（ 为参y t sin（t 为参数），C2 y sin1数），（）当=时，求 C1 与 C2 的交点坐标；3（）过坐标原点 O做 C1 的垂线，垂足为 ，P 为 OA中点，当 变化时，求 P 点的轨迹的参数方程， 并指出它是什么曲线。17. （2010 年高考辽宁卷理科 23）（本小题满分10 分）已知