人教版七年级数学下册第9章不等式与不等式组单元提优测试题(word版附答案)

1、人教版七年级数学下册 第9章不等式与不等式组4.不等式组j + >2'的解集表示在数轴上正确的是（单元提优测试题完成时间：120分钟 满分：150分A.若 a>b,a+c>b+ cB.若 a+c>b+ c,a>bC.若 a>b,贝 ac2>bc2D.若 ac2>bc2,贝 a>b2.如图是关于x的不等式2x a- 1的解集，则a的取值是（5.在关于x, y的方程组厂区+一=3+7,中，未知数满足x>Q y>0,那么m的取值 其十 2y=8 m范围在数轴上应表示为（）A. a0 - 1B. a0-2C.罚-1D. a= -

2、22+x 2x13.下列解不等式-3-> 5一的过程中，出现错误的一步是（）35去分母，得 5（x+ 2）>3（2x 1）;去括号，得5x+ 10>6x 3;移项，得 5x-6x> 10 3;合并同类项、系数化为1,得x> 13.A.B.C.D.椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张 桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅为一套）的套数为（）A. 60B. 70C. 80D. 9010.某市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费）, 超过3千米以后，每增加1千米，加收元（不足1千米按1千米计

3、）.某人打车从甲地到乙 地经过的路程是x千米，出租车费为21元，那么x的最大值是（）得分评卷人A. 11B. 8C. 7D. 5、填空题（每题5分，共20分）11 .如图所示，A, B, C, D四人在公园玩跷跷板，根据图中的情况，这四人体重从小 到大排列的顺序为.12 .运行程序如图所示，从 输入实数x'制 结果是否< 18”为一次程序操作.6 .若不等式组2x 1>3 （x-1） , x<m的解集是x< 2,则m的取值范围是（）A. m=2B. m>2C. m< 2D. m> 2jxth<Of7 .如果关于x的不等式组 无解，那么m的

4、取值范围为（）3x-l>2 （x-l）A. m< 1B. m< 1C. 1<m 怎D. 1 甫<0jx £i < 0 .8 .若关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值L2x+3a>0是（）2A. 3B. 2C. 1D. 39 . “一方有难，八方支援”，雅安产山420地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则 x的取值范围是13.已知关于x, y的方程组的解满足不等式x+y>3,则a的取值范围14.已知关于x的不等式组x+a卜1有且只有三个整数解，则a的取值范围是15.、解答题（共9

5、0分）（8分）解下列不等式和不等式组：(1)2x 1 9x+ 25x + l>3 (x-1),' 131<7一/.16.（8分）小明解不等式1 + x 2x+1的过程如图请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程.解：去分母，得 3（1+x）-2（2x+ 1）<1.得 3+3x-4x+1<1.移项，得3x- 4x031.合并同类项，得x七3.两边都除以一1,得x03.17. （8分）某次篮球联赛初赛阶段，每队有 10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每 队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得参赛资格.已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队

6、初赛阶段胜、负各多少场；（2）如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场18. （8分）某景区售出的门票分为成人票和儿童票，成人票每张100元，儿童票每张50元，若干家庭结伴到该景区旅游，成人和儿童共 30人.售票处规定：一次性购票数 量达到30张，可购买团体票，每张票均按成人票价的八折出售，请你帮助他们选择花 费最少的购票方式.20. （10分）已知：2a 3x+ 1=0, 3b2x 16 = 0,且 aq<b,求 x 的取值范围.22. （12分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价 200元，领带每条定价40 元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案

7、：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装 20套，领带x条.（1）若x=30,通过计算可知 购买较为合算；当x>20时，该客户按方案一购买，需付款 元；（用含x的式子表示）该客户按方案二购买，需付款 元；（用含x的式子表示）这两种方案中，哪一种方案更省钱21. （12分）某市某中学要印制本校高中招生的录取通知书，有两个印刷厂前来联系 制作业务.甲厂的优惠条件是：按每份定价元的八折收费，另收 900元制版费；乙厂的 优惠条件是：每份定价元的价格不变，而制版费900元六折优惠.且甲、乙两厂都规定: 一次印刷数至少是500份.如何根据

8、印刷的数量选择比较合算的方案如果这个中学要印 制2 000份录取通知书，那么应选择哪个厂需要多少费用23. （14分）某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100个，付款总额不得超过11815元.已知厂家两种球的批发价和商场两种球的零售价如下表，试解答 下列问题：品名厂家批发价（元/个）商场零售价（元/个）篮球130160排球100120（1）该采购员最多可购进篮球多少个（2）若该商场把这100个球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2580元，则I 5x+ 1>3 （x1）19. （10分）已知关于x的不等式组13恰好有两个整数解，求实数不xWX-2aa的取值范围.采购

9、员至少要购篮球多少个该商场最多可盈利多少元C. a= - 1D. a= -22 + x 2x-13 .下列解不等式 >一的过程中，出现错误的一步是（ D ） 35去分母，得 5（x+ 2）>3（2x1）;去括号，得5x+ 10>6x3;移项，得 5x-6x>-10-3;合并同类项、系数化为1,得x>13.A.B.C.D.4 .不等式组的解集表示在数轴上正确的是（ c）第一4W2人教版七年级数学下册第9章不等式与不等式组单元提优测试题参考答案得分评卷人完成时间：120分钟 满分：150分姓名 成绩、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中

10、，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）题号12345678910答案CCDCCDABCB1.下列说法不一定成立的是（ C ）A.若 a>b,a+c>b+ cB.若 a+c>b+ c, a>bC.若 a>b,贝 ac2>bc2D.若 ac2>bc2,贝 a>b2.如图是关于x的不等式2x a<-1的解集，则a的取值是（C ）5.在关于x, y的方程组乂+丁=加十,中，未知数满足x>Q y>0,那么m的取值x 十 2y=8-m范围在数轴上应表示为（C ）是（B ）2A. 3B. 2C. 1D. o39. “一方有难

11、，八方支援”，雅安产山 420地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌 椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张 桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅为一套）的套数为（C ）A. 60B. 70C. 80D. 9010.某市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费）, 超过3千米以后，每增加1千米，加收元（不足1千米按1千米计）.某人打车从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为21元，那么x的最大值是（B ）B. 8C. 7D. 5得分评卷人A. 11、填空题（每题5分，共20分）11 .如图所示，A, B, C, D四人在

12、公园玩跷跷板，根据图中的情况，这四人体重从小 到大排列的顺序为 B<A< D<C .12 .运行程序如图所示，从 输入实数x'制 结果是否< 18”为一次程序操作.6 .若不等式组2x 1>3 （x-1） , x<m的解集是x< 2,则m的取值范围是（ D ）A. m=2B. m>2C. m< 2D. m> 2,，fxni<0»“，一,，一，7 .如果关于x的不等式组 <无解，那么m的取值范围为（ A ）3x1>2 （x 1）A. m< 1B. m< 1C. 1<m 怎 D. 1

13、甫<0fx8 .若关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值2x十3日0(2)若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则 x的取值范围是 x<8 .13.已知关于x, y的方程组 的解满足不等式x+y>3,则a的取值范围是2x v=6a 、wa> 114.已知关于x的不等式组-4 (x1) +2>3xx 1有且只有三个整数解，则a的取值范解：解不等式，得x> -2.解不等式，得x<4.则不等式组的解集为一2<x04. 将解集表示在数轴上如下：(1)2x 1 9x 23 6 0、解答题（共90分）15. （ 8分）解下列不等式和不等式

14、组：解：去分母，得 2（2x-1）-（9x+2）<6.去括号，得 4x 2 9x- 206.移项，得 4x-9x<2 + 2.合并同类项，得5x010.系数化为1,得x> 2.其解集在数轴上表示为：16. （8分）小明解不等式1+x 2x+1的过程如图.请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程.解：去分母，得 3(1 + x)-2(2x+ 1)<1.得 3+ 3x-4x+ 1<1.移项，得 3x-4x<3-1.合并同类项，得x 3.两边都除以一1,得x03.解：错误的是，正确的解答过程如下：去分母，得 3（1+x） 2（2x+ 1）<6.

15、去括号，得 3+3x-4x-2<6.移项，得 3x-4x<3+2.合并同类项，得x<5.两边都除以一1,得x5.17. （8分）某次篮球联赛初赛阶段，每队有 10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每 队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得参赛资格.已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；（2）如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场解：（1）设甲队胜了 x场，则负了（10 x）场，根据题意，得2x+10x= 18,解得 x=8.WJ 10- x=2.答：甲队胜了 8场，负了 2场.（2）设乙队在初赛阶段胜a场，根据题意，得

16、2a+（10-a）>15,解得 a>5.答：乙队在初赛阶段至少要胜 6场.18. （8分）某景区售出的门票分为成人票和儿童票，成人票每张100元，儿童票每张50元，若干家庭结伴到该景区旅游，成人和儿童共 30人.售票处规定：一次性购票 数量达到30张，可购买团体票，每张票均按成人票价的八折出售，请你帮助他们选择 花费最少的购票方式.解：设参加旅游的儿童有 m人，则成人有（30-m）人.根据题意，得按团体票购买时，总费用为 100X 80%30= 2400（元）.分别按成人票、儿童票购买时，总费用为100（30 m） + 50m = （3000 50m）元.若 3000 50m =2

17、400,解得m = 12.即当儿童为12人时，两种购票方式花费相同.若选择购买团体票花费少，则有 300050m>2400,解得m< 12.即当儿童少于12人时，选择购买团体票花费少.若选择分别按成人票、儿童票购票花费少，则有3000- 50m<2400,解得m>12.即当儿童多于12人时，选择分别按成人票、儿童票购票花费少.5x十 1 A3 Cx1） I19. （10分）已知关于x的不等式组、3恰好有两个整数解，求实数aMX W8一递十 2a的取值范围.解：解不等式5x+ 1>3（x-1）,得x> 2.13斛不等式x甫一/x+ 2a,得x0什a.则不等式组

18、的解集是一2<x0驻a.不等式组只有两个整数解，是1和0.根据题意，得00在a<1.解得40 X 3.20. （10 分）已知：2a 3x+ 1 = 0, 3b 2x 16=0,且 aU<b,求 x 的取值范围.解：由 2a3x+1 = 0, 3b 2x16= 0,可得3x 12x+16a= 2 ，b=3.,.a<4<b,3 耳-1 12 乂+16I-M解不等式，得x-£3.解不等式，得x> -2. x的取值范围是一2<xM.21. （12分）某市某中学要印制本校高中招生的录取通知书，有两个印刷厂前来联系制作业务.甲厂的优惠条件是：按每份定价

19、元的八折收费，另收 900元制版费；乙厂的 优惠条件是：每份定价元的价格不变，而制版费900元六折优惠.且甲、乙两厂都规定： 一次印刷数至少是500份.如何根据印刷的数量选择比较合算的方案如果这个中学要印 制2 000份录取通知书，那么应选择哪个厂需要多少费用解：设印刷数量为x份，则当+900= + 540,此时 x= 1200.当印刷数量为1 200份时，两个印刷厂费用一样，二者任选其一.当+ 900<+540,此时 x> 1200. 当印刷数量大于1 200份时，选择甲印刷厂费用少，比较合算.当+ 900>+540,此时 500<K 1200. 当印刷数量大于或等于

20、500且小于1 200份时，选择乙印刷厂费用少，比较合算. 当印制2 000份时，选择甲印刷厂比较合算，所需费用为：X2 000- 900= 3300（元）. .如果要印制2 000份录取通知书，应选择甲印刷厂，需要 3300元.22. （12分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价 200元，领带每条定价40 元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的 90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装 20套，领带x条.若x= 30,通过计算可知 方案一 购买较为合算;（2）当 x> 20 时，该客户按方案一购买，需付款（40x+ 3200）元:（用含x的式子表示）该客户按方案二购买，需付款 （36x+3600）元；（用含x的式子表示）这两种方案中，哪一种方案更省钱解彳马x<.x是整数，x最大取60.答：该采购员最多可购进篮球 60个.（2）设篮球x个，则排