◇一元一次方程与不等式的应用

1、列方程解应用题（一元一次方程不等式）1、在芦山地震抢险时，太平镇部分村庄需8组战士步行运送物资， 要求每组分配的人数相同，若12 / 24按每组人数比预定人数多分配 1 人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配 1 人，则总数不够 90 人，那么预定每组分配的人数是（A. 10 人B 11 人C.12人D. 13人2、地球正面临第六次生物大灭绝，据科学家预测，到2050 年，目前的四分之一到一半的物种将A. 970B. 860C . 750D . 720会灭绝或濒临灭绝， 2012年底，长江江豚数量仅剩约 1000头，其数量年平均下降的百分率在 13%）头.-15%范围内，由此预

2、测，2013年底剩下江豚的数量可能为（3、某次知识竞赛共有 20 道题，每一题答对得 1 0分，答错或不答都扣 5分，小明得分要超过 90分，他至少要答对多少道题？4、义洁中学计划从荣威公司购买 A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块 B 型小黑板多用 20 元.且购买 5 块 A 型小黑板和 4 块 B 型小黑板共需 820 元.1 ）求购买一块 A 型小黑板、一块 B 型小黑板各需要多少元？2）根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买 A、 B 两种型号的小黑板共 60块，要求购买 A、A、B 两种型号的小黑板有哪几B两种型号小黑板的总费用不超过5240元并且购买A型小黑

3、板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的.请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买 种方案？5、某学校将周三 “阳光体育 ”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干.已知长 跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多 4元，且购买 2条长跳绳与购买 5条短跳绳的费用相同.1 ）两种跳绳的单价各是多少元？2）若学校准备用不超过 2000 元的现金购买 200 条长、短跳绳，且短跳绳的条数不超过长跳绳 的 6 倍，问学校有几种购买方案可供选择？6、为支援雅安灾区， 某学校计划用 “义捐义卖 ”活动中筹集的部分资金用于购买 A,B 两种型号的学 习用品共1000件，已知A型学习用品的单价为 20

4、元，B型学习用品的单价为 30元.（1）若购买这批学习用品用了26000元，则购买A,B两种学习用品各多少件?2）若购买这批学习用品的钱不超过 28000 元，则最多购买 B 型学习用品多少件?7、为了迎接 “十?一”小长假的购物高峰某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：已知：用 3000 元购进甲种运动鞋的数量与用2400 元购进乙种运动鞋的数量相同运动鞋价格甲乙进价（元 /双）mm- 20售价（元 /双）2401601 ）求 m 的值；（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价-进价）不少于 21700元，且不超过 22300

5、元，问该专卖店有几种进货方案？3）在（ 2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a （50 < av 70）元出售，乙种运动鞋价格不变.那么该专卖店要获得最大利润应如何进货?1 件乙商品6710 元8、某商店欲购进甲、 乙两种商品，已知甲的进价是乙的进价的一半，进3 件甲商品和 恰好用 200元甲、乙两种商品的售价每件分别为 80元、 130 元，该商店决定用不少于 且不超过 6810 元购进这两种商品共 100 件1）求这两种商品的进价2）该商店有几种进货方案？哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？9、为支援四川雅安地震灾区，某市民政局组织募

6、捐了240 吨救灾物资， 现准备租用甲、乙两种货车，将这批救灾物资一次性全部运往灾区，它们的载货量和租金如下表：甲种货车乙种货车载货量（吨 / 辆）4530租金（元 /辆）400300如果计划租用 6 辆货车，且租车的总费用不超过 2300 元，求最省钱的租车方案10、二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输益安”车队有载重量为 8吨、10 吨的卡车共 12辆，全部车辆运输一次能运输 110吨沙石1）求“益安”车队载重量为 8 吨、 10吨的卡车各有多少辆？(2)随着工程的进展，益安”车队需要一次运输沙石 165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多

7、少种购买方案，请你一一写出.11、设A是由2用个整数组成的2行4列的数表，如果某一行(或某一列)各数之和为负数，则改变该行(或该列)中所有数的符号，称为一次操作” (1)数表A如表1所示，如果经过两次 操作”,使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，请写出每次操作”后所得的数表;(写出一种方法即可)123-7-2-101(2)数表A如表2所示，若经过任意一次 操作”以后，便可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，求整数a的值表2.aa2- 1-a-a22- a1 - a2a - 22 a12、一个不透明的袋中装有 5个黄球，13个黑球和22个红球，它们除颜色外

8、都相同.(1 )求从袋中摸出一个球是黄球的概率;(2)现从袋中取出若干个黑球， 并放入相同数量的黄球， 搅拌均匀后使从袋中摸出一个是黄球的 概率不小于上，问至少取出了多少个黑球?313、(2013?泸州)某中学为落实市教育局提出的全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打 造 书香校园”计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍 30本，人文类书籍 60本.(1 )符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来;(2)若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一

9、个小型图书角的费用是570元，试说明(1)中哪种方案费用最低，最低费用是多少元?1.514、2013年4月20日雅安发生7.0级地震，某地需550顶帐蓬解决受灾群众临时住宿问题，现由甲、乙两个工厂来加工生产.已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的倍，并且加工生产 240顶帐蓬甲工厂比乙工厂少用4天.求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少顶帐蓬?若甲工厂每天的加工生产成本为3万元，乙工厂每天的加工生产成本为2.4万元，要使这批救灾帐蓬的加工生产总成本不高于60万元，至少应安排甲工厂加工生产多少天?100 支，乙种铅笔 50支，需要 1000 元，15、某文具店准备购进甲，乙两种铅

10、笔，若购进甲种钢笔若购进甲种钢笔 50支，乙种钢笔 30 支，需要 550元1）求购进甲，乙两种钢笔每支各需多少元？2）若该文具店准备拿出 1000 元全部用来购进这两种钢笔，考虑顾客需求，要求购进甲中钢笔 的数量不少于乙种钢笔数量的 6倍，且不超过乙种钢笔数量的 8 倍，那么该文具店共有几种进货 方案？3）若该文具店销售每支甲种钢笔可获利润2 元，销售每支乙种钢笔可获利润3 元，在第（ 2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？16、某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生 740 人，使用了 55 间大寝室和 50 间小寝室，正好住满；女生 730 人

11、，使用了大寝室 50 间和小寝室 55 间，也正好住满1）求该校的大小寝室每间各住多少人？2）预测该校今年招收的高一新生中有不少于630 名女生将入住寝室 80 间，问该校有多少种安排住宿的方案？17、2013年4月20日 四川雅安发生7.0级地震，给雅安人民的生命财产带来巨大损失.某市民政部门将租用甲、乙两种货车共16辆，把粮食266吨、副食品169吨全部运到灾区已知一辆甲种货车同时可装粮食 18吨、副食品10吨；一辆乙种货车同时可装粮食16吨、副食11吨.（1 ）若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案?（2）若甲种货车每辆需付燃油费1500元；乙种货车每辆需付燃油费1200元，应选（

12、1）中的哪种方案，才能使所付的费用最少？最少费用是多少元?18、某农场的一个家电商场为了响应国家家电下乡的号召，准备用不超过105700元购进40台电脑，其中A型电脑每台进价 2500元，B型电脑每台进价 2800元，A型每台售价3000元，B型每台售价3200元，预计销售额不低于123200元设A型电脑购进x台、商场的总利润为 y （元）.（1 ）请你设计出进货方案;（2）求出总利润y （元）与购进 A型电脑x （台）的函数关系式，并利用关系式说明哪种方案的利润最大，最大利润是多少元?（3）商场准备拿出（2）中的最大利润的一部分再次购进A型和B型电脑至少各两台，另一部分为地震灾区购买单价为5

13、00元的帐篷若干顶.在钱用尽三样都购买的前提下请直接写出购买电脑、B型电脑和帐篷的方案.19、某商场促销方案规定：商场内所有商品案标价的80%出售，同时，当顾客在商场内消费满定金额后，按下表获得相应的返还金额。消费金额（元）300400400-500500-600600-700700-900返还金额（元）3060100130150注：300400表示消费金额大于 300元且小于或等于400元，其他类同。根据上述促销方案， 顾客在该商场购物可以获得双重优惠。 例如，若购买标价为 400 元的商品，则消费金额为 320 元，获得的优惠额为 400 （1 80%） 30=110（ 元）。（1） 购买

14、一件标价为 1000 元的商品，顾客获得的优惠额是多少？（2） 如果顾客购买标价不超过 800 元的商品，要使获得的优惠额不少于226 元，那么该商品的标价至少为多少元？20、甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过 100 元后，超出 100 元的部分按 90%收费；在乙商场累计购物超过50 元后，超出 50 元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x元，其中x> 100.1）根据题题意，填写下表（单位：元）累计购物130实际花费在甲商场127在乙商场1262902）当 x 取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？3）当小红在同

15、一商场累计购物超过100 元时，在哪家商场的实际花费少？10 本21、某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用 360 元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多1）求打折前每本笔记本的售价是多少元？90件，笔袋每个原售价为 6 元，2）由于考虑学生的需求不同，学校决定购买笔记本和笔袋共两种物品都打九折，若购买总金额不低于 360 元，且不超过 365 元，问有哪几种购买方案？22、在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买 1 台电脑和 2 台电子白板需要 3.5 万元，购买 2 台电脑和 1 台电子白板

16、需要 2.5 万元 .1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元2）根据学校实际， 需购进电脑和电子白板共 30台，总费用不超过 30万元，但不低于 28 万元， 请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低23、为增强市民的节能意识，我市试行阶梯电价.从 2013 年开始，按照每户每年的用电量分三个 档次计费，具体规定见右图 .小明统计了自己 2013 年前 5 个月的实际用电量为 1300 度，请帮助小 明分析下面问题 .1）若小明家计划 2013年全年的用电量不超过 2520 度，则 6至 12月份小明家平均每月用电量最多为多少度？（保留整数）2）若小明家 2013年 6月至 12 月份

17、平均每月用电量等于前 5个月的平均每月用电量， 则小明家2013 年应交总电费多少元？4世 黑或电上益S0羸Mtt：电*+户 A<it4JOO<# 执时第三4*电电拚 籽准*为皮山酣比,n二tt：电量*户 +2舁1-«00*样令 檢叶#1二*电*电ffr 为辛盧QM0尤.电*隼户 砂旳破乱下M *ntifr*Aa.5SAB列方程解应用题(一元一次方程不等式)1、在芦山地震抢险时，太平镇部分村庄需8组战士步行运送物资， 要求每组分配的人数相同，若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人,则总数不够90人，那么预定每组分配的人数是

18、(32 / 24C. 12 人D . 13 人A. 10 人B. 11 人解:设预定每组分配x人，根据题意得:(計1) >100(X-13 <90，解得：11 <XV 12 , x 为整数， x=12 .故选：C. 242、地球正面临第六次生物大灭绝，据科学家预测，到2050年，目前的四分之一到一半的物种将A. 970B. 860C. 750D . 720会灭绝或濒临灭绝，2012年底，长江江豚数量仅剩约 1000头，其数量年平均下降的百分率在13%)头.-15%范围内，由此预测，2013年底剩下江豚的数量可能为(解： 2012年底，长江江豚数量仅剩约1000头，其数量年平均

19、下降的百分率在13% - 15%范围内, 2013年底剩下江豚的数量可能为1000 X( 1 - 13% )- 100 X(1 - 15% ),即850 - 870之间，2013年底剩下江豚的数量可能为860头；故选B.3、某次知识竞赛共有 20道题，每一题答对得 10分，答错或不答都扣 5分，小明得分要超过 90分，他至少要答对多少道题?解：设应答对 X道，则：10X - 5 (20 - X )> 902解得X > 12 3,Vx取整数，.x最小为：13 ,4、义洁中学计划从荣威公司购买 A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元且购买5块A型

20、小黑板和4块B型小黑板共需820元.(1) 求购买一块 A型小黑板、一块 B型小黑板各需要多少元?(2) 根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买 A、A、B两种型号的小黑板有哪几B两种型号小黑板的总费用不超过5240元并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买 种方案?解：(1 )设购买一块 A型小黑板需要x元，一块B型为(x - 20 )元,5X+4(x - 20) =820 , x=100 , x - 20=80，购买 A 型 100 元，B 型 80 元;(2)设购买A型小黑板m块，则购买B

21、型小黑板(60 - m )块,flOOirgO (60-5)<5240，二20 < mW 22，而m为整数，所以 m为21或22 .当 m=21 时，60 - m=39 ;当 m=22 时，60 - m=38 .所以有两种购买方案：方案一购买A21块，B 39块、方案二 购买A22块，B38块.5、某学校将周三 阳光体育”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干.已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元，且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同.(1 )两种跳绳的单价各是多少元?(2)若学校准备用不超过2000元的现金购买200条长、短跳绳，且短跳绳的条数不超过长跳绳

22、的6倍，问学校有几种购买方案可供选择?解：(1 )设长跳绳的单价是 x元，短跳绳的单价为 y元.由题意得:.解得：1尸8 .所以长跳绳单价是 20元，短跳绳的单价是 8元.(2 )设学校购买a条长跳绳,"200 - 6a由题意得:20a+3 (200 - a)解得.a为正整数，/ 的整数值为29 , 3 , 31 , 32 , 33 .所以共有5种购买方案可供选择.6、为支援雅安灾区，某学校计划用义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A,B两种型号的学习用品共1000件，已知A型学习用品的单价为 20元，B型学习用品的单价为 30元.(1)若购买这批学习用品用了26000元，则购买A

23、,B两种学习用品各多少件?(2)若购买这批学习用品的钱不超过28000元，则最多购买 B型学习用品多少件?解析：(1 )设购买A型学习用品x件，贝y B型学习用品为(1000 X)根据题意，得20x30(1000 X)26000解方程，得x=400 .1000 x1000 400 600答：购买A型学习用品400件,购买B型学习用品600件.(2 )设最多购买B型学习用品x件，则购买A型学习用品为(1000 X)件.根据题意，得 20(1000x)+30 x 28000解不等式，得x 800.答：最多购买B型学习用品800件.7、为了迎接十?一”小长假的购物高峰.某运动品牌专卖店准备购进甲、乙

24、两种运动鞋.其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表:已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同.运动鞋价格甲乙进价(元/双)mm - 20售价(元/双)240160(1 )求m的值;(2)要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润(利润=售价-进价)不少于 21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案?(3) 在(2)的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a (50 < av 70)元出售，乙种运动鞋价格不变.那么该专卖店要获得最大利润应如何进货?30QQ 戈400解：(1)依题意得，m =id-20

25、整理得，3000(m - 20 ) =2400m，解得 m=100 ,经检验，m=100是原分式方程的解，所以， m=100 ;(2 )设购进甲种运动鞋 x双，则乙种运动鞋(200 - x)双,根据题意得,(240- 100)掘+ (160-80)(240- 100) x+ (160- SO)(200->21700®(200- K)<22300解不等式得,x > 95 ,解不等式得,所以，不等式组的解集是95 < x< 105 , vx是正整数，105 - 95+1=11 ，二共有11种方案;(3)设总利润为 W，贝U W= (140 - a) x+80

26、 (200 - x) = (60 - a) x+16000( 95 < x< 105 , 当50 < a < 60时，60 - a > 0 , W随x的增大而增大,所以，当x=105时，W有最大值, 即此时应购进甲种运动鞋 105双，购进乙种运动鞋 95 双;当a=60时，60 - a=0 , W=16000 , (2)中所有方案获利都一样;当60 < a < 70时，60 - a < 0 , W随x的增大而减小,所以，当x=95时，W有最大值，即此时应购进甲种运动鞋95双，购进乙种运动鞋 105双.8、某商店欲购进甲、 乙两种商品，已知甲的进价

27、是乙的进价的一半，进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元，该商店决定用不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品共 100件.(1 )求这两种商品的进价.(2)该商店有几种进货方案？哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少?解：设甲商品的进价为 x元，乙商品的进价为y元，由题意，得答：商品的进价为40元，乙商品的进价为 80元;(2 )设购进甲种商品 m件，则购进乙种商品(100 - m )件，由题意，得40iN80 (100 -m) >671040册80 tlOO-ir) <63101mW 32°方案方案方案为整数，

28、二甲种商品甲种商品甲种商品设利润为m=30,31 , 32，故有三种进货方案:30件，乙商品31件，乙商品32件，乙商品W元，由题意，得706968件,件,件,W=40m+50(100 - m ) = - 10m+5000 k= -10 < 0,.W 随m的增大而减小,r 1巳丫3x+y=200，解得： m=30 时，W 最大=4700 .9、为支援四川雅安地震灾区，某市民政局组织募捐了240吨救灾物资，现准备租用甲、乙两种货车，将这批救灾物资一次性全部运往灾区，它们的载货量和租金如下表:甲种货车乙种货车载货量(吨/辆)4530租金(元/辆)400300如果计划租用6辆货车，且租车的总费

29、用不超过2300元，求最省钱的租车方案.解：设租用甲种货车 x辆，则租用乙种6 - x辆,根据题意得出：45X+30 ( 6 - x)> 240，解得：x > 4 ,则租车方案为：甲 4辆，乙2辆；甲5辆，乙1辆；甲6辆，乙0辆;租车的总费用分别为:4 X 400+2 X 300=2200 (元5X 400+1 X 300=2300（元）,6 X 400=2400（元） 2300 （不合题意舍去），故最省钱的租车方案是租用甲货车4辆，乙货车2辆.10、二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输.益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能

30、运输110吨沙石.（1 ）求 益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆?（2）随着工程的进展，益安”车队需要一次运输沙石 165吨以上，为了完成任务,准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出.解：（1 ）设“益安”车队载重量为 8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆,根据题意得:益安”车队载重量为 8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7辆;（2 ）设载重量为8吨的卡车增加了 z辆,依题意得：8 (5+Z ) +10 (7+6 - z)> 165 ,解之得：ZV/ Z0 且为整数，z=01, 2 ; 6 -z=6 , 5 , 4 .车队共有3种购车方案:载重量为8吨的卡

31、车不购买，10吨的卡车购买6辆;载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆;载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买4辆.11、设A是由2用个整数组成的2行4列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次操作”.（1）数表A如表1所示，如果经过两次 操作”,使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，请写出每次操作”后所得的数表;（写出一种方法即可）表1123-7-2-101(2) 数表A如表2所示，若经过任意一次 操作”以后，便可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，求整数a的值表2.解：(1 )根据题意得

32、:5 - 2a ,为整数，3=或a=2 ,如果操作第一行,2a - 2, 2a2 ,=0 , 2a2=2，综上可知：a=1 .aa2- 1-a-a22- a1 - a2a- 22 a12、一个不透明的袋中装有 5个黄球，13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同.(1 )求从袋中摸出一个球是黄球的概率;(2)现从袋中取出若干个黑球， 并放入相同数量的黄球， 搅拌均匀后使从袋中摸出一个是黄球的 概率不小于A,问至少取出了多少个黑球?3解：(1 )一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和5122个红球,摸出一个球摸到黄球的概率为:5+13+22 ；(2 )设取走X个黑球，则放入X跟 1由题意，得

33、p+13+22 ,解得:个黄球，25X £，答：至少取走了9个黑球.13、某中学为落实市教育局提出的全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造 书香校园”计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共 30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍 50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍 60本.(1 )符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来;(2)若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明(1)中哪种方案费用最低，最低费用是多少元?解：(1 )设组建中型图书角 x个，则组

34、建小型图书角为(30 - X)个.由题意，得80K+30 （30-覽）190050x+60 （ 30 -X）1620pOsClOOO 化简得UOxlSO，解这个不等式组，得18 < x < 20 .由于X只能取整数，.x的取值是18 ,19 , 20 .当 x=18 时，30 - x=12 ;当 x=19 时,30 - x=11 ;当 x=20 时，30 - x=10 .故有三种组建方案:方案一，中型图书角18个,小型图书角12个;方案二，中型图书角19个,小型图书角11个;方案三，中型图书角20个,小型图书角10个.(2 )方案一的费用是:860 X 18+570 X 12=22

35、320（元）方案二的费用是:860 X 19+570 X11=22610（元）方案三的费用是:860 X 20+570 X10=22900（元）故方案一费用最低,最低费用是22320元.1.514、2013年4月20日雅安发生7.0级地震，某地需550顶帐蓬解决受灾群众临时住宿问题，现由甲、乙两个工厂来加工生产.已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的倍，并且加工生产 240顶帐蓬甲工厂比乙工厂少用4天.求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少顶帐蓬?若甲工厂每天的加工生产成本为3万元，乙工厂每天的加工生产成本为2.4万元，要使这批救灾帐蓬的加工生产总成本不高于60万元，至少应安排

36、甲工厂加工生产多少天?解：设乙工厂每天可加工生产x顶帐蓬，则甲工厂每天可加工生产1.5x顶帐蓬，根据题意得:240240X - 1” 5X=4，解得：x=20 ,经检验x=20是原方程的解,则甲工厂每天可加工生产1.5 X 20=30答：甲、乙两个工厂每天分别可加工生产30顶和20顶帐蓬;设甲工厂加工生产 y天，根据题意得:匪0-3防10天.3y+2.4 X 20< 60,解得： y > 10 ,则至少应安排甲工厂加工生产100支，乙种铅笔50支，需要1000元,15、某文具店准备购进甲，乙两种铅笔，若购进甲种钢笔若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元.(1 )求购进甲

37、，乙两种钢笔每支各需多少元?(2)若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔，考虑顾客需求，要求购进甲中钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的 6倍，且不超过乙种钢笔数量的 8倍，那么该文具店共有几种进货方案?(3)若该文具店销售每支甲种钢笔可获利润2元，销售每支乙种钢笔可获利润3元，在第(2)问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元?解：(1 )设购进甲，乙两种钢笔每支各需a元和b元，根据题意得:ri00a+50b=1000'a=5，解得：210答：购进甲，乙两种钢笔每支各需5元和10元;(2 )设购进甲钢笔x支，乙钢笔y支，根据题意可得:5K+L0y=10006y&

38、lt; 8y ，解得：20 < y < 25y 为整数, y=20 , 21 , 22 , 23 , 24 , 25 共六种方案, 5x=1000 -10y >0,.0vyv 100 ,该文具店共有6种进货方案;(3 )设利润为 W元，贝U W=2x+3y , 5x+10y=10 00 , x=200 -2y，代入上式得：W=400 - y, W随着y的增大而减小,当y=20时，W有最大值，最大值为 W=400 - 20=380(元).16、某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间,据统计该校高一年级男生740人，使用了 55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生 730人,使用了

39、大寝室 50间和小寝室55间，也正好住满.(1 )求该校的大小寝室每间各住多少人?(2)预测该校今年招收的高一新生中有不少于630名女生将入住寝室 80间，问该校有多少种安排住宿的方案?解：(1 )设该校的大寝室每间住 x人，小寝室每间住 y人，由题意得:55卅50y=T40,50x-H55v=730,解得:(2 )设大寝室a间，则小寝室(80 - a)间，由题意得:t80-a) >630 a<80，解得：80 > a > 75 ,a=75时,80 - 75=5， a=76 时，80 - a=4 ,a=77时,80 - a=3， a=78 时,80 - a=2 ,a=7

40、9时,80 - a=1， a=80 时,80 - a=0 .故共有6种安排住宿的方案.17、2013年4月20日，四川雅安发生7.0级地震，给雅安人民的生命财产带来巨大损失.某市民政部门将租用甲、乙两种货车共16辆，把粮食266吨、副食品169吨全部运到灾区.已知一辆甲种货车同时可装粮食 18吨、副食品10吨；一辆乙种货车同时可装粮食16吨、副食11吨.(1 )若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案?(2)若甲种货车每辆需付燃油费 1500元；乙种货车每辆需付燃油费1200元，应选(1)中的哪种方案，才能使所付的费用最少？最少费用是多少元?解：(1 )设租用甲种货车 x辆，租用乙种货车为

41、(16 - x)辆,)2計le>266®根据题意得,LOx+ll (16-x) >169由得，x > 5，由得，x < 7,所以， 5 < x < 7 ,x为正整数，x=或6或7,因此，有3种租车方案:方案一：组甲种货车辆,乙种货车11辆;方案二：组甲种货车辆,乙种货车10辆;方案三：组甲种货车辆,乙种货车9辆;（2 ）方法一：由（知,租用甲种货车 x辆，租用乙种货车为（16 - x ）辆，设两种货车燃油总费用为y元,由题意得，y=1500x+1200(16 - x) =300x+19200 300 >0 ,当 x=5 时,y有最小值，y最小

42、=300 X 5+19200=20700 元;方法二：当 x=5 时，16 - 5=11 ,答:181500+11 X 1200=20700 元；当 x=61500+10 X 1200=21000 元；当 x=7时,时,16 - 6=10 ,16 - 7=9 , 7 X 1500+9 X 1200=21300 元;选择（1）中的方案一租车，才能使所付的费用最少，最少费用是20700 元.某农场的一个家电商场为了响应国家家电下乡的号召，准备用不超过105700元购进40台电脑,其中A型电脑每台进价 2500元，B型电脑每台进价 2800元，A型每台售价3000元，B型每台售价3200元，预计销售

43、额不低于123200元设A型电脑购进x台、商场的总利润为 y （元）.（1 ）请你设计出进货方案;（2）求出总利润y （元）与购进 A型电脑x （台）的函数关系式，并利用关系式说明哪种方案的 利润最大，最大利润是多少元?（3）商场准备拿出（2）中的最大利润的一部分再次购进A型和B型电脑至少各两台，另一部分为地震灾区购买单价为500元的帐篷若干顶.在钱用尽三样都购买的前提下请直接写出购买电脑、B型电脑和帐篷的方案.解：（1 ）设A型电脑购进x台，贝y B型电脑购进（40 - x）台，由题意，得'2500!5+2800 (40<1057003000+3200>123200 ,解

44、得：21 三 x 三 24 , 方案4 :购A型电脑24台，B型电脑16台; x 为整数，x=21 22 ,23 , 24 有4种购买方案:方案1 :购A型电脑21台,型电脑19台;方案2 :购A型电脑22台,型电脑18台;方案3 :购A型电脑23台,型电脑17台;(2)由题意，得 y= (3000 - 2500 ) x+ (3200 - 2800 ) (40 - x),=500x+16000- 400x=100x+16000x=24, y 最大=18400 元. k=100 >0,.y随x的增大而增大，(3)设再次购买 A型电脑a台，B型电脑b台，帐篷c顶，由题意，得 2500a+28

45、00b+500c=18400184-c=b、c为整数,184-25ab的增大而减小.a=2a=2a=3a=3a=3a=4时，184-25a-28b=78时，184-25a-28b=50时，184-25a-28b=53时，184-25a-28b=25时，184-25a-28b=-时，184-25a-28b=0-28b > 0 ,且是5的倍数.，舍去;,b=2，故 c=10 ;,b=3，舍去;,b=2，故 c=5,b=3,b=4,舍去.,b=32，舍去,有2种购买方案:方案1 :购A型电脑2台，B型电脑3台，帐篷10顶,方案2 :购A型电脑3台，B型电脑3台，帐篷5顶.19、某商场促销方案规

46、定：商场内所有商品案标价的80%出售，同时，当顾客在商场内消费满定金额后，按下表获得相应的返还金额。消费金额(元)300400400500500600600-700700900返还金额(元)3060100130150注：300400表示消费金额大于 300元且小于或等于 400元，其他类同。根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠。例如，若购买标价为400元的商品, 则消费金额为320元，获得的优惠额为 400 (1 80%) 30=110(元)。(1)购买一件标价为1000元的商品，顾客获得的优惠额是多少?(2)如果顾客购买标价不超过800元的商品，要使获得的优惠额不少于226元，

47、那么该商品的标价至少为多少元?解：(1)购买一件标价为 1000 元的商品，消费金额为 800元，625(1顾客获得的优惠额为 1000 （1 80%） 150=350（2） 设该商品的标价为 x 元。当 80%x 50080%) 60=185<226当 500<80%x600即 x 625 时 ， 顾，即 625 x 750元 )。(2 分 )客获得的优惠额不超过时， (1 80%)x 100 226 。解得 x 630 。所以 630 x 750 。当 600<80%x80080% ，即 750<x800 时，顾客获得的优货额大于 750(1 80%)130=280

48、>226。综上，顾客购买标价不超过800 元的商品，要使获得的优或额不少于 226 元，那么该商品的标价至少为630 元。(8 分)20、甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过 100元后，超出 100元的部分按 90%收费；在乙商场累计购物超过 50元后，超出 50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物X元，其中x> 100.1）根据题题意，填写下表（单位：元）累计购物130实际花费在甲商场127在乙商场1262902）当 x 取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？3）当小红在同一商场累计购物超过 100 元时，在哪家商场的实际花费少？解：(1 )在甲商场：100+(290 - 100 )X 0.9=271100+(290 - 100 )X 0.9x=0.9x+10在乙商场：50+ (290 - 50 )X 0.95=278 50+ (290 - 50 )X 0.95x=0.95x+2.52 ）根据题意得出： 0.9x+10=0.95x+2.5 ，解得： x=150 ， 当x=150时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同,(3 )由 0.9X+10 &