湖南省长沙市湖南师大附中梅溪湖中学2018-2019学年八年级下学期入学考试数学试题(Word版无答案)

1、湖南师大附中梅溪湖中学2019-2020学年度第二学期入学考试卷八年级数学时间：90分钟；总分120分;注意事项:1 .答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号;2 .必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效;3 .答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示;4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁;55 .答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸;、选择题（本大题共12小题，共36分）卜面四个交通标志图中为轴对称图形的是（2.3.A.卜列计算正确的是（.2 46A.(a ) =a卜列运算错误的是（4.如图，在 ABC中,B

2、.B.B.C.a3 a2 ; a56 j、；2 = . 3NC = 90°, /ABC = 60 °,B. 4C.C.442a i： =8a(2J22. ) =2BD 平分/ ABC,若 AD = 8 ,C.D.D.D.a5 a = a5<2 3 = 5D. 6则CD等于（）5.计算. 一.21 一 3mn 4m2B . -1 - 3m + 4mC.4m2 - 3mn -1D . 4m2-3mn(5m2 +I5m3n -20m4 广(-5m2 f吉果正确的是(6 .下列因式分解结果正确的是（A. x2 +3x + 2 =x (x + 3)+ 2B.4x2 - 9 =

3、4x 3 4x - 3C. x2 - 5x +6 =(x - 2 小-3 )D.a2 -2a +1 =(a +1 )7 .若 a +b = 1,则 a2 -b2 + 2b的值为（A. 4B.C. 1D.8.若一直角三角形两边长分别为12和5,则第三边长为（B.13 或 <119C. 13或 15D.159 .在分式ab （a, b为正数）a b中，字母 a,b值分别扩大为原来的2倍，则分式的值A.扩大为原来2倍B.缩小为原来的C.不变D.不确定10 .等腰三角形的一个角是48,它的一个底角的度数是（11 .若关于x的分式方程B.248° 或 42°C.42°

4、或66°D.48° 或 66°12.如图是“赵爽弦图”都是正方形.如果+x +m = 2有增根，则m的值是（C. m= 3D., ABH、 BCG> CDF和 DAE是四个全等的直角三角形，四边形 ABCD和EFGHAB =10, EF = 2 ,那么 AH 等于（B. 6C. 4D. 515.化简:2aa2 - 9D二、填空题（本大题共 6小题，共18分）13 .使二次根式X'7"zx有意义的x的取值范围是14 .分解因式： 2x2 - 8xy + 8y2 =16 .如图，在等腰 ABC中，AB =AC, 2A =40*,线段AC的垂直平

5、分线交 AC于D,交AB于E,连接CE,则/ BCE等于B17 . am = 2, an = 3, a2m 书n =18 .已知a -b =10, ab = 5，贝U a+b的值为三、解答题（本大题共 8小题，共66分）19 .计算题（每小题 5分，共10分）IYI+"而-伊-1)。r. 2.)(05 +/S4 20.（8分）先化简再求值:i+l + x-l I- x-2x + l其中”转7.21 .解分式方程（每小题（1）三 1 二 3x - 22-x6分，共12分）(2)22. (8 分)如图，D 是4ABC 的 BC 边上一点，AB = 10, AD = 6, DC = 2AD

6、,BD = -DC .(1)求AC的长；-(2)求 ABC的面积.23. (8分)我市某学校2018年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元.(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；(2) 2019年为大力推动校园足球运动，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%,乙种足球售价比第一次购买时降低了10%,如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过3000元，那么这所学校

7、最多可购买多少个乙种足球？24,10分)阅读下列材料，然后回答同题.在进行二次根式的化简与运算时,我们有时会碰上如=一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简士V3 ¥3 V3+122 x -3 1J1）在+i （6川（百-1）（"以上这种化筒的步骤叫做分母有理化.2化简：-4 = 有+，/.5019+ >5017化简：, = + -=-= + 广V3+1 V5+V3 V7 + V5已知 x = + v -尸尸 +-1的值 *V5+V34/ k y25. (10分)已知：点A(4,0),点B是y轴正半轴上一点，如图1 ,以AB为直角边作等腰直角三角形 ABC(/ABC = 90口).(1)若 AC =6 ,求点 B的