虹口区2014学年度第一学期期终教学质量监测试卷

1、精品文档虹口区2014学年度第一学期期终教学质量监测试卷高三数学一、填空题（本大题满分56分）本大题共14题，只要求在答题纸相应题号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.21、椭圆之y21的焦距为49一12、在241的展开式中，各项系数之和为x3、若复数z满足旦2i（i为虚数单位），则复数z.2i4、若正实数a,b满足ab=32,则2ab的最小值为.3sinxtanx5、行列式的最/、值为.4cosxtan（x）6、在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若A75,B60,bJ3,则c.2sinx.0x.7、若fx2则方程fx1的所有解之和等于x,x0,8、若数列

2、an为等差数列，且41色a3a421,则lima1a22Mannn9、设等比数列an的公比为q,前n项和为&,若”&,&2成等差数列，则q.10、已知1i,12是分别经过A21,B0,2两点的两条平行直线，当1i,12之间的距离最大时，直线1i的方程是11、若抛物线y24x上的两点A、B到焦点的距离之和为6,则线段AB的中点到y轴的距离为12、10件产品中有8件正品，2件次品，从中任取3件，则恰好有一件次品的概率为（结果用最简分数表示）13、右图是止四面体的平面展开图， M、 面体中，MN与CG所成角的大小为一A14、硒高血f x =Asin x（AT>G4N、G

3、分别为DE、BE、FE的中点，则在这个正四.V' D。0°人0,0,0一:标部仆像，蜘n是它与x轴Mo''C的两个交点，D、C分别为它的最高点和最低点，E 0,1是线段MD的中点，且iMD MN2一，则函数f x的解析式为8二、选择题（本大题共 4题，满分相应题号上，将所选答案的代号涂黑,20分）选对得每题有且仅有一个正确答案，考生应在答题纸的 5分，否则一律零分.15、设全集 U R, A xyln1x,Bx|x 1 1，则 Cu ABA. 2,1B. 2,1I16、设a,b均为非零向量，下列四个条件中，使A. a bB. a/bC. 1,2D. 1,2成立

4、的必要条件是且T7b/ T-a617、关于曲线C：x4 y曲线C关于原点对称；曲线C围成的面积大于上述命题中，真命题的序号为1 ,给出下列四个命题:曲线C关于直线y x对称曲线C围成的面积小于A.B.C.D.18、若直线y kx1与曲线（）.A 11A. ,0,88三、解答题（本大题共 要步骤.19、（本题满分12分）B.5题，满分74分)有四个不同交点，则实数k的取值范围是1 1D. - 1 88解答下列各题必须在答题纸的规定区域内写出必已知 cos x 2 ,x410，求sinx,sinx,cos2x的值420、(本题满分14分)本题共2个小题，每小题7分一个透明的球形装饰品内放置了两个公

5、共底面的圆锥，且这两个圆锥的顶点和底面圆周都在这个球面上，如图，已知圆锥底面面积是这个球面面积的-3 ,设球的半径为 R ,圆锥底面16半径为r.(1)试确定R与r的关系，并求出较大圆锥与较小圆锥的体积之比;(2)求出两个圆锥的体积之和与球的体积之比21、(本题满分14分)本题共2小题，第1小题6分，第2小题8分已知函数f(x)和g(x)的图像关于原点对称，且f(x)x2x(1)求函数yg(x)的解析式；(2)若h(x)g(x)mf(x)3在1,1上是增函数，求实数m的取值范围22、(本题满分16分)本题共3小题，第1小题5分，第2小题5分，第3小题6分.已知各项均不为零的数列an的前n项和为Sn,且4sh01an11nN，其中&1.(1)求证：01,03,05成等差数列；(2)求证：数列an是等差数列；1(3)设数列bn满足2bh1nN,且Tn为其前n项和，求证：对任意正整数n,不an等式2Tnlog2an1恒成立.23、(本题满分18分)本题共3个小题，第1小题5分，第2小题7分，第3小题6分.2 2已知E、F2为为双曲线C:x2当1的两个焦点，焦距F1F2=6,过左焦点F1垂直于x轴的ab直线，与双曲线C相交于A,B两点，且ABF2为等边三角形.(1)求双曲线C的方程；(2)设T为直线x1上任意一点，过右焦点F2作TF2的垂线交双曲线C与P,Q两点，求证：直线OT平