电路分析基础课后答案

1、电路分析基础课后答案1-1在图题1-1所示电路中。元件求出三个元件中的电流I 1、I 2、A吸收功率30W,3°元件B吸收功率15W,元件C产生功率30W,分别图题1-1解 I1 =6A, I2 = -3A, I31-5在图题1-5所示电路中，求电流I和电压U AB。I =412=1A, U ab =3 + 10M2+4m4 = 39v1-6在图题1-6所示电路中，求电压 U1-8解30V30V Rib5V1c250V图题1-62A50 =30-52 +U ,即有 U =30V在图题1-8所示电路中，求各元件的功率 电阻功率：P3=22 3 =12w,2_P2= 4 /2电流源功率：

2、Ra = -4 1电压源功率：二8wP2A =2(10 -4 -6) = 0 , =-4WP10V -10 2 = -20 w,P4V =4(1 2 -2) =4W2-7解电路如图题2-7所示。求电路中的未知量。US =2 6 =12VS124 =-A4VI1图题1-73J93I3 =P3/Us =12/12 =1AI0 =2 4/3 1 =13/3A12R3=12I.11Us2A9,R3P3 =12W图题2-71213/336132-9 电路如图题2-9所示。求电路中的电流11。解 从图中可知，2建与3c并联，由分流公式，得,3 12 = 511 =31151I 3 = 一 = 1 A1所以

3、，有I1 =I213 M3I1 1解得 I1=0.5A2-8 电路如图题2-8所示。已知11 =3I 2，求电路中的电阻 R。60mAI1 2.2 k J图题2-8解 KCL ： I1 +I2 =60 I1 -3I211 = 45 mA, 12 =15 mA.解得2.2 45 i=6.6 k1,115R为R解(a)由于有短路线，Rab =6G,(b)等效电阻为15rab =11 (1 11)/1 =0.5 号=1.12-12 电路如图题2-12所示。求电路 AB间的等效电阻 Rab。解(a) Rab =6/6(2 8/8) 10/10 = 2 5 =7、(b) Rab =4/4 6/(4/4

4、10) =2 6/12 =6解 电路通过电源等效变换如图题解（a）、（b）、（c）、（d）所示。所以，电流为I =2 =0.2 A103-6 求如图题3-6所示电路中的电压 Uab。并作出可以求 U ab的最简单的等效电路。工10V3Q6T 2Q-1解 Uab =5 1父10 = 5 V,最简单的等效电路如图题解3-6所示 3-8 求图题3-8所示电路中的电流i。解 KVL :1 i 0.9u1 -u1 =0或i =0.1u1由 KCL : i+u1=12联立解得i =1/6A3-14 求图题3-14所示电路中电流表的读数。（设电流表的内阻为零）解 电路是一个平衡电桥，电流表的读数为0。4-2

5、用网孔电流法求如图题 4-2所示电路中的电流Ix。解 先将电流源模型变换成电压源模型，设网孔电流如图所示。列网孔方程8I1 4(I1 -I2) =100J2I2 +3(I2 -I3) +4(I2 -11) = 0 80 +15I3 +3(I3 12) =0 解得：Ii =9.26A, I2 =2.79A, I3 = -3.98 a 所以Ix =I2 =2.79a图题解4-2解显然，有一个超网孔，应用5I1 15I2 =90 20即 5I1 15I2 =110电流源与网孔电流的关系11 - 12 =6解得： I1 =10A, I2 = 4A 电路中各元件的功率为P20V = -20 10 = -

6、200W,KVLP90V=-90P6A =(20 -5 10) 6 = -180W,显然，功率平衡。电路中的损耗功率为P电阻= 102 5 42 15 = 740 W740W。4-3用网孔电流法求如图题4-3所示电路中的功率损耗。4-10 用节点电压法求如图题 4-10所示电路中的电压 解只需列两个节点方程-1x40+ 1 + + U1 - U2 =055 50 10；10-1x40- Ui + 1 + + U2 =108 810<8 10 40解得U1 =50V, U2 =80V所以U 0 =50 -40 =10 V4-13 电路如图题4-13所示，求电路中开关 S打开 和闭合时的电压

7、U。解由弥尔曼定理求解开关S打开时：,300/40 -300/20U 二二-100V-300V100V1/40 1/20开关S闭合时一 300/40 -300/20 100/10U 二二 14.2857V1/40 1/20 1/105-4 用叠加定理求如图题 5-4所示电路中的电压 解应用叠加定理可求得10V电压源单独作用时：U =U6, 1-U4,=25V2365A电流源单独作用时：U '=5(4/8 6/2) =5(32 ) V1286U。=UU =25125+6二 25V5-8 图题5-8所示无源网络 N外接Us=2V, 现若Us=4V, Is=2A时，则响应I为多少？ 解根据叠

8、加定理：I = K1Us+K2Is当 Us=2A. Is =0A 时I =5A，K1=5/2当 Us=2V. Is =2A 时I =10A.1. K2=5/2当 Us=4V. Is=2A 时响应为I =5/2 X 4+5/2 X2=15AIs=2A 时，响应 I =10A。当 Us=2V, Is=0A 时，响应 I =5A。UsbI图题5-8电压为图题5-165-10 求如图题5-10所示电路的戴维南等效电路。解 用叠加定理求戴维南电压46U Th =1 2 - 2 317 =16 V99戴维南等效电阻为RTh =1 6/3 =3,5-16用诺顿定理求图题 5-16示电路 中的电流I。解 短路

9、电流Isc=120/40=3A等效电阻Ro=80/80/40/60/30=10 j10I3 =1A10 205-18 电路如图题5-18所示。求Rl为何值时, 解 用戴维南定理有，开路电压：UTh =U =36 8 1.5 =48V 戴维南等效电阻为RTh =R0 =12 8 =48J所以，Rl = Ro = 4,8 C时，Rl可获得最大功率, 其最大功率为PL maxuOc4Ro4824 4.8= 120W5-20 如图题5-20所示电路中，电阻Rl可调，当Rl =2C时，有最大功率 Pmax=4.5W,求R= ? U s图题5-20解：先将Rl移去，求戴维南等效电阻：Ro =(2+R)/4

10、 -J由最大传彳俞定理：Rl =Ro = 2 R =2(J用叠加定理求开路电压：UOC =6 -8 0.5US由最大传输定理：PLmax=4.5W, Uoc =6V4RoUs=16VUoc =6-8+0.5Us =6,故有6-1参见图题6-1 :(a)画出0 <t <60ms时Ul随时间变化的曲线；(b)求电感吸收功率达到最大时的时刻;(a)dt求电感提供最大功率时的时刻；(d)求t =40ms时电感贮存的能量。Ul/V1003;501:0 -10 2 0 30 4050 60t7ms 111-100-I图题解6-1(b) p=uLiL,p >0吸收功率，吸收功率达到最大时的

11、时刻为t=40_ms。(c) p <0提供功率，提供最大功率时的时刻为t =20+,40ws。(d) t =40ms时电感贮存的能量：Wl =0.5 0.2 25 =2.5 J6-5如图题6-5所示电路原已稳定，t =0时将开关S打开，求i(0+)及u(0+)。解iL(0+) =iL (0 _) =2/5 X6=2,4AUc(0+)=uC(0 J=2.4X3=7.2V图题6-52 cjgeu(0Q7.2V ()2.4A-图题解6-5画出初态等效电路如图题解6-5所示，用叠加定理得：7.2 2 -i(0# =-X2.4 = -4A;3322u(0 ) = 7.2 -(3 ) 2.4 = -

12、4V336-7 在图题6-7的电路中，电压和电流的表达式是 5t.u=400e V, t >0 +_5ti =10e A, t >0求：(a) R; (b)E； (c) L; (d)电感的初始贮能。解(a)由欧姆定律R = u =40c i(b)时间常数为 E=1/5s(c)求 L ：LL1 ,t=一=一,即有 L=8h。R40 5(d)电感的初始贮能1 21wLLi (0)28 100 =400 J2 26-8 图题6-8所示电路中，开关 S断开前电路已达稳态，t =0时S断开，求电流i。图题6-8解初始值i(0+)=i(01=2A 终值 i(二)二0时间常数：伏安关系法U -1

13、0I0.5U0.5U =10IU 10R = - =20LI 0.5L 1=-=-s所以，电流为R 20i = 2e 20tAt - 06-9如图题6-9所示电路中，换路前电路已处于稳态，t=0时开关闭合，求uc(t)、ic(t),并画出它们的波形。图题8- 8图题解8- 8解：初始值：Uc(0+)=uc(0-)=10V, 稳态值：uc(g)= -5V时间常数：=RC=10 1=10s;故有uc(t)=5 15e01tVt _0-duc_0.1tic(t) =C c =1.5eA t _0dt波形如图题解6-9所示。6-11 图题6-11所示电路原已稳定，t =0时断开开关S后，求电压u(t)

14、o 解：电感中的电流iL(0 )=h(0)=0t = 0叫，电感元件相当于开路，故有u(0 ) =(100 300) 10 10=4V稳态时，电感元件相当于短路，故有uQ) =(100时间常数:600003)10 10 =2.2V 500R0 =200 300 =500'1100c200clF-TfiJJL +10mA 1八9HQu S 300QJ1H图题6-11L 1=sR0500所以,u(t) =2.2 (42.2)e®0t =2.2 1.8e'°0t V t -06-13 如图题6-13所示电路中，开关S打开前电路已稳定，求 解：初始值：uc(0+)=

15、uc(0-)=20V, iL(0+)=iL(0-)=1A;i1(0+)=(40-20)/20=1A稳态值：i l ( -)=0; i 1( -)=0时间常数： 1=Rc=20 0.1=2s;2=L/R=0.2/20=0.01s故有iL(t)=ei1(t) =e45tA t -0400t At -0S打开后的 i(t)、iL(t)。6-15如图题6-15所示电路原已达稳态。开关 应及全响应。解初始值：uc(0» =uc(0。=3V ；稳态值：uc (二)=2 3 =5V时间常数：.=R0c =2 2 -4sS在t=0时闭合。求电容电压 uc的零输入响应，零状态响零输入响应：uCx(t)

16、 =3e925tV t .0零状态响应：uCf (t) =5(1 -e -25t )V t _0全响应：uC(t) =52eD25tV t _08-1求下列各对正弦波的相位差，并判断各对正弦波的超前与滞后。(a) 6cos(2n50t 9 和一6cos(2n50t +9);(b) cos(t -100 )和一sin(t -100 n)；(c) sin(t 13°)和 sin(t 90°)。解(a) 6cos(2n50t +9口)=6cos(2n50t 171 )相位差为日=9。+ 171。= 162%前者超前后者162(b) -sin(t -100 ) -sin(t 80

17、) -cos(t -10 )相位差为日=100O+10。=90、前者滞后后者90电相位差为日=13 + 90"77，前者超前后者90°8-3已知电流相量I =(5 + j3)A,频率f =50 Hz,求t = 0.01s时电流的瞬时值。解 = (5 + j3) = 5.83/30.96 * ,时域表达式为i =5.83 .2cos(2二 ft 30.96 ) At =0.01s 时，i(0.01) =5.83J2cos(100nM0.01 +30.96=)= -7.07 A 8-6 某元件上的电压为 u = 65cos(314t +30口)V,电流为i =10sin(314

18、t +30°)A。判断该元件是什么 类型的元件，并计算它的值。解 电压和电流的相量为Um =65/ 150%,i =10sin(314t 30 ) =10cos(314t-60 )= 1m =10 -60 A元件的阻抗为UmZ ="=Im显然，该元件是电容元件。由65- -150 =6.5. 一 90 =10/ - 601=6.5 ,则电容值为 C一 11C = = 490 午6.5 6.5 3148-8 二端无源网络N如图题8-8所示，已知：u =300cos(5000nt +78)V, i = 6sin(5000nt+123°)A 。求N的阻抗，并画出最简等效

19、电路。解 电压和电流的相量为U： =300/78', Im=6/33°A300 786 33N的阻弧为=50 45 =35.355 j35.3551 135.355即R=35.355Q L =0.0023h。画出最简等效电路如图题解8-8所示。5000 二8-9 在如图题8-9所示的正弦稳态电路中， 已知US 电压表 V1、V 2的读数均为 200V。求R、XL和XC。 解根据题意，可得、， Uc 200.X c = = = 100；.1I 2根据阻抗三角形，有= 200<2cos(314t +60n)V,电流表 A 的读数为 2A。R2R2解得:X' =100222(XL -XC) =100R