2018江苏省对口单招数学模拟试卷

1、1盐城市 2018 年普通高校单独招生第二次调研考试试卷数 学本试卷分第I卷（选择题）和第卷（填充题解答题）.两卷满分 150 分，考试时间 120 分钟第I卷（共40分）注意事项：将第I卷每小题的答案序号写在答题纸上一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，每小题列出的四个选项中，只有 一项是符合要求的）1.设集合A = -2, -1,0,B二lg x,1,A一B二0，则x=（）A . -1B. -2C. 1D . 22化简逻辑式ABC - ABC AB A=（）A . 1B. 0C. AD.A3.下表为某项工程的工作明细表，则完成此工程的关键路径是（）A . Ar

2、Br GrHB .ArCrE GrHC .A F HD .ArCrGrH工作代码工期（天）紧前工作A9无B6AC14AD6AE3CF3DG5B, EH5G, F4.执行如图所示的程序框图，若输出 s 的值为 15,则输入 n 的值可为（）A . 10B . 8C . 6D. 4F, ,开始开始/ / 输九输九 / /T S=15=5 Xi/ /输出丫输出丫 / /- 1-f=t+2结束结束3兀325.已知tan（二宀） 门（0,二），则sin（）=（）423C.6已知点P(sin二COST)在直线x y -0的上方，则二的取值范围是()jiB.(k二，三k：)k5/C.(0,二)D.(k;二k

3、二)k /7若一个轴截面是面积为2 的正方形的圆柱，它的侧面积与一个正方体的表面积相等，则该正方体的棱长为()6二节3兀J 2兀V6兀A.B .C .D .6323& 将 3 台电视机和2 台收录机排成一排，要求收录机互不相邻且不排在首、尾，则不冋的排列方法种法共有()A.12 种B . 36 种C . 72 种D . 120 种9.2抛物线y -8x的准线与双曲线2x2y-1的两渐近线围成的三角形的面积为()42A.4B.4、2C .2 2D .、210 .已知 b0 ,直线2b x + y+ 1 = 0 与ax -(b2+ 4)y 十 2= 0 互相垂直，贝 U ab 的最小值为(

4、)A.1B. 2C .2- 2D . 4第I卷的答题纸题号12345678910答案第H卷(共110分)二、填空题：(本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分，把答案填在题中的横线上) 斗*11.已知数组a =(2,4,3), b = (1,m,n), a=2b，则logm(n1)=_12已知复数z满足方程x22x+9 = 0，贝 yz=_13.已知奇函数 f(x) (x R，且 xM0在区间(0,+s上是增函数，且 f(-3) = 0，贝Uf(x)0 的解集是_.34sin5x),-仁x c 014 函数f (x)=x,，若f+ f (a) = 2，则a的所有可能值eA,x 0为_

5、.15若过点 P1, J3作圆x2+y2=1的两条切线，切点分别为 A、B 两点，则AB =_.三、解答题：(本大题共 8 题，共 90 分)16 .(本题满分 8 分)已知指数函数y = g(x)满足：g(2)=4 .定义域为R的函数g(x) n f (x)是奇函数.2g(x) + m(1 )求y二g(x)的解析式；(2)求 m, n 的值.17.(本题满分 10 分)已知函数f (x) = log2( a - 1)x - a 1的定义域为(1,二).2(1)求a的取值范围；(2)解不等式：ax a8J3x.518.(本题满分 12 分)在:ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c,1

6、cos AcosC sin A sin C.2(1)求.B;(2)当：ABC的面积为4、.3，周长为 12,求的值.sin A+si nC19.(本题满分 12分)为了解盐城某中等专业学校的视力情况，随机地抽查了该校 100 名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图所示，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后 6 组的频数成等差数列.(1)为了详细了解高三学生的视力情况，从样本中视力在4.9 , 5.1 )中任选 2 名高三学生进行分析，求至少有 1 人视力在5.0 , 5.1 )的概率；设a,b表示参加抽查的某两位高三学生的视力，且已知a,b4.5,4.6) 4.9,5

7、.0),求事件“|a - b| 0.1”的概率.1620.(本题满分 14 分)已知Sn为各项均为正数的数列lanf的前n项和，且一、an、Sn成2等差数列.(1)求数列的通项公式；C n(2)若an2，求证、bn?为等差数列；12.丿(3)Cn二-anb，求数列 C*的前 n 项和21.(本题满分 10 分)我市有一种可食用的食品，上市时，外商王经理按市场价格20 元/千克收购了这种食品 1000 千克放入冷库中，据预测，该食品市场价格将以每天每千克1 元上涨；但冷冻存放这些食品时每天需支出各种费用合计310 元，而且这类食品在冷库中最多保存 160 天，同时每天有 3 千克的食品损坏不能出

8、售.(1 )设 x 天后每千克该食品的市场价格为y 元，试写出 y 与 x 的函数关系式；(2)若存放 x 天后将这批食品一次性出售，设这批食品的销售总额为P 元， 试写出 P 与 x 的函数关系式；(3)王经理将这批食品存放多少天后出售可获得最大利润W 元？(利润=销售总额-收购成 本-各种费用)722.（本题满分 10 分）盐城某工厂生产甲、乙两种新型产品，按计划每天生产甲、乙两种新型产品均不得少于 3 件，已知生产甲种新型产品一件需用煤3 吨、电 2 度、工人 4 个；生产乙种新型产品一件需用煤 5 吨、电 6 度、工人 4 个.如果甲种新型产品每件价值 7 万元，乙种新型产 品每件价值

9、 10 万元，且每天用煤不超过 44 吨，用电不超过 48 度，工人最多只有 48 个.每天应 安排生产甲、乙两种新型产品各多少件，才能既保证完成生产计划，又能为企业创造最大的效益？23.（本题满分 14 分）已知椭圆 C 中心在原点，长轴在 x 轴上，Fi、F2为其左、右两焦点,点 P 为椭圆 C 上一点，PF2丄F1F2,且PF-V2, PF2 =2 2（1）求椭圆 C 的方程；（2）若圆 E 经过椭圆 C 的三个顶点，且圆心在X轴的正半轴上，求圆 E 的方程；若倾斜角为 45的一动直线l与椭圆 C 相交于 A、B 两点，求当AOB（ O 为坐标原点） 面积最大时直线|的方程8盐城市 20

10、18 年普通高校单独招生第二次调研考试试卷数学答案、选择题:题号1234567891011. -112. 313. (-3，0)U(3,+s)14. 1 或-215.3三、解答题:16.解：设y=g(x)=ax,(a - 0 且 a 1)由题意得：f(0) = 0,g(0) n= 0，则n二g(0) =1,2g(0)+m1-2f(X)77m +2，则f(-1)二1 -2Jf(1)=1-2m 211由f(_1)-f(1)得：d1，解得：m =2.m + 1 m + 417解：由题意得：（a-1）x-a 10，则（a -1）x a -1定义域为（1：）,- a -1 0, a 1；由得：a 1,

11、不等式化为：x2-x .8-3x，即：x228 0解得：xx- 2或x：-4；118.解TcosAcosC-sin A sinC = 21-cos(A C)二. 1-cosB又B (0,二)2/. B =60由g(2)=4得:a2*. a=2,. g(x) = 2x；x9答案CABCBBBACD、填空题:355710所以 P(A)二2 1 1C7 C7C12(2)设0.1 ”为事件 B .；SABC二舟ac sin B 4.3ac 虫2 2 ac =16又a b c =12a c =12 -bTb2二 a2c22ac cosB b2= a2c2 ac2=(a c) -3acb2=(12 _b)

12、2-3 16. a +cb 48 rrsin A sin C sin B . 33219.解：(1)由题可知：4.3,4.4的频数为 100 0.1 0.1 =1 ,4.4,4.5的频数为 100 0.3 0.1=3.由前 4 项的频数成等比数列，贝U可知公比为 3,所以4.5,4.6的频数为 9,14.6,4.7的频数为 27.又后 6 组的频数成等差数列，则可设数列公差为d ,6疋5所以 6 27 d =100-13= d = -5.2所以4.9,5.0的频数 12,5.0,5.1的频数为 7.设“至少有 1 人视力在5.0,5.1)”为事件 A.11如图所示:a,b可以看成平面中的点坐标

13、，则全部结果所构成的区域为4.5兰a 4.6或4.9兰a 0.1,(a,b)w。.所以 g.120.解：（1）： 一，an,Sn成等差数列2112an *Sn，即=2an-二221当n=1时，a= S= 2a1，二2当n丄2时，an= Sn Sn丄1 1= (2an-?)-(2已4- ?)= 2an-2anj丑=2an 4二数列、an匚是以丄为首项，2 为公比的等比数列，.2 an=追心=2心.21（2）由an2=（3）bn可得詔(a,ba212bn=logjan2=logJ22n，-2n 4.6 分2 2 bn 1-bn=-2(n1) 4一(一2n -4) 2为常数、bn ?为等差数列. 8

14、 分(3)由(1)、(2)可得Cn = (2n+4)L2n，= (n 2)j2n. 10 分则Tn- -1 200 21122(n -3) 2n*(n -2)2n-2Tn二-1 210 22122Hll| (n -3)牙n(-2)n2得-Tn =-1 -(n -2)2n (21 22 23 11( 2n)Tn=(n -3) 2n3.14 分21.解：由题意得：y = x 20,(1 _ x _ 160, x Z)；. 3 分由题意得：2P =(x 20)(1000 -3x) - -3x940 x 20000, (1 _ x _ 160, x Z)； . 6 分由题意得：W =(-3x2940

15、x 20000)20 1000 - 310 x =3(x -105)233075.当x =105 时，Wmax=33075,存放 105 天出售可获得最大利润，为33075 元. . 10 分22.解：设每天安排生产甲、乙两种新型产品各x、y 件，利润为z万元.max z = 7x 10y”3x+5y兰442x +6y兰484x +4y兰48 =x, y A3x,y N 作出可行区域（如图所示）3x+5y兰44x + 3y兰24丿x + y2x,y X3x,y N 13目标函数可化为 y -x ,10 10作出直线 lo: y x，经过平移在 A 点出取得最大值.10 x = 88即A(8,4

16、)y=4所以每天应安排生产甲、乙种新型产品各 & 4 件时，既保证完成生产计划，又 能为企业创造最大的效益.3x +5y =44.x+y=1223.解：（1）依题意设椭圆方程为:2所求椭圆方程为b二12x2.y1=1 a b 0，贝y 2c2aRT2 2a2=b2c2 214(2)由题意知圆过(.2,0), (0,1),(0, 1)三点，设圆 E 方程为 x2y2Dx Ey 02 十F;2D+F=0则 1 + E + F = 0 解得 g E = 0F 一 1,圆 E 方程为 x2y2-2x-1=0,22 23x +4mx+2m -2=0,直线与椭圆有两个交点,解法二：依题意可设圆的圆心为(m,0) m 0 ,则m2m-42，/,72m =4.所求圆 E 方程为y2设动直线Iy=x+my2-1设 A (Xi, yi)、B (X2,y2).x1x - m, X1X23_ 2m2_2_3代入弦长公式得AB =4-m2，又原点O到直线 y=x+m 的距离13-m212 分T 3,m=，即