北师大版九年级上期中考试数学试卷

1、百度文库让每个人平等地提升自我6*中学2012级九年级上期期中考试数学试卷一、选择题：（本题8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1、某型号的手机连续两次降阶，每个售价由原来的1185元降到580元，设平均每次降价的 百分率为，则列出方程正确的是（）A、580（1+x）2 = 1185 B、1185（1+x）2 =580 C、580（l-x）2=l 185 D、1 185（1-x）2 =580 2、一元二次方程必一3x-l=0与x'+4x+3=0的所有实数根的和等于（）。A、1B、4C、4D、33、一个等腰梯形的两底之差为12,高为6,则等

2、腰梯形的两底的一个锐角为（）A、30。B、45°C、60° D、75°4、顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是（）A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四边形5、直角梯形的两个直角顶点到对腰中点的距离（）A、相等 B、不相等 C、可能相等也可能不相等 D、互相垂直6、如图，AABP与ACDP是两个全等的等边三角形，且PAJ_PD.有下列四个结论：NPBC= 15° ;ADBC：直线PC与AB垂直；四边形ABCD是轴对称图形.其中正确的结论的个数为（）A.lB.2C.3D.47、某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万 元，如果平均

3、每月增长率为x,则所列方程应为（）A.100(l+x)c=800 Ba00+100X2x=800 C. 100+100 X3x=800 D.100l+(l+x) + (l+x)=8008、方程/+5x + ' = 0的左边配成一个完全平方式后，所得的方程为（）.45、21口 /5. 23,24n z 5x237A(a + )=B(x + ) = C.(x + )= D. (x + ) =DD二、填空题（本题7小题，每小题3分，共21分）把最后答案直接填在题中的横线上. 9、关于x的方程（11）-2/3+3乂-1=0是一元二次方程，则m的值为一 10、如图：EF过平行四边形ABCD的对角

4、线交点O,交AD于E,交BC于E已知AB=4，BC=5, OE = L5,那么四边形EFCD的周长 为11、己知，如图：平行四边形ABCD中，AB=12, AB边上 的高为3, BC边上的高为6,则平行四边形ABCD的 周长为:12、如图，在 RtABC 中，NC=90。，AC = BC, AB =30, 矩形DEFG的一边在AB上，顶点G、F分别在AC、BC上， D、E在AB上，若DG： GF = 1： 4,则矩形DEFG的而积 为:13、在AABC和AADC中：下列论断：AB = AD： NBAC=/DAC：BC = DC,把其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一 个真命题是：1

5、4、如图，在AABC 中，ZC=90°, ZB =15°, AB 的垂直平分线交AB于E,交BC于D, DB=10, 15、在ABC中,ZC =90°,周长为（5 + 2百。，,斜边上的中线CD =2c?，则RtZkABC的面积为:三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（55分）（-）（本题2小题，共14分）16、（8 分）（1）解方程（4 分）（x+1） （x+3）=15（2） （4分）已知x = J5+L求代数式.d2x + 3的值。52? =2704, 48? =2304）19（123.5班学生必做6分）已知：如图 AD = BC, M、

6、N分别是AB、CD的中点，/ MN 于 E、F.求证：NDEN=NF.19（123.5班同学不做6分）已知如图, D 分别在 BE 两侧，ABED, AB=CE, BC= 求证：AC=CDo32二 十F,在四边形ABCD中，卜D、BC的延长线交eJAC为BE上一点，点A、;ED°a/ I BM（二）（本题2小题，共12分）18、（6分）如图，在宽为20m,长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分）, 余下的部分种上草坪.要使草坪的面积为540m2,求道路的宽.（部分参考数据：322=1024,17、（6 分）已知。、b、c 均为实数且，J 2a + l+| + l| +

7、（c + 3）2 =0,求方程 ax2 + bx + c = 0 的根.（三）（本题2个小题，共12分）20、阅读下面的例题：（6分）解方程：/+区-2=0.解：原方程可化为：邸+|八|-2=0 即：（W+2XW -1）=0.V |.v|+2 >0A |x|1=0J X=l, x2= 1*原方程的根是X1=1,X, = 1请参照例题解方程：a-2-6x-|a-3|+3=021、（6分）.用两个全等的等边三角形ABC、4ACD拼成菱形ABCD。把一个含60。角的三 角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60。角的顶点与点A重合，两边分别与AB、AC重合。将 三角尺绕点A按逆时针方向旋转。（1）当三

8、角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点E、F时（如图1）,通过观察或测 量BE、CF的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论。（2）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD的延长线相交于点E、F时（如图2）,你在 （1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由。（四）（本题2小题，共17分）22、（7分）某灯具店采购了一批某种型号的节能灯，共用去400元，在搬运过程中不慎打 碎了 5盏，该店把余下的灯每盏加价4元全部售出，然后用所得的钱又采购了一批这种节能 灯，且进价与上次相同，但购买的数量比上次多了 9部，求每盏灯的进价。23、（4、6、7、8、9、10、11、12、班学生只做（1）小题 10 分）如图 1,在ZVIBC 中，AB=BC=5, AC=6.是ABC沿3c方向平移得到的，连接AEAC和8E相交于点O.（1）判断四边形A8CE是怎样的四边形，说明理由