【人教版】七上数学：2.1《整式》教学设计及练习

1、【人教版】七上数学：2.1整式教学设计及练习第二章整式的加减2.1整式目航1、使学生理解 式及 式系数、次数的概念，并会找出 式系数、次数。2、理解多式的概念,准确迅速地确定一个多 式的 数和次数。3、理解多式及式的区与系。名引1. 整式：式和多式称整式。2. 式：1）式的概念：数与字母的 的代数式叫做 式，独一个数或一个字母也是 式 注意：数与字母之是乘关系。（2）式的系数：式中的字母因数叫做 式的系数。如果一个 式，只含有字母因数，是正数的式系数1，是数的式系数一1 O（3）式的次数：一个 式中，所有字母的指数的和叫做 个 式的次数。3. 多式：（1）多式的概念：几个 式的和叫做多 式。在

2、多式中，每个 式叫做多式的，其中不含字母的叫做常数。个多 式有几 就叫做几 式。多式中的符 号，看作各的性符号。2）多式的次数：多式中，次数最高的的次数，就是 个多式的次数。3）多式的排列：A.把一个多 式按某一个字母的指数从大到小的 序排列起来， 叫做把多式按个字母降排列。B. 把一个多式按某一个字母的指数从小到大的序排列起来，叫做把多式按个字母 升排列。由于多式是几个 式的和，所以可以用加法的运算定律，来交 各的位置， 而保持原多式的不。了便于多 式的算，通常是把一个多 式，按照一定的 序，整理成整 的形式，就是 多式的排列。生互共解例1把下列各式填在相的集合里:式集合：多式?;集合：整式

3、集?;合: ?;3 »2xa7=7_解：式集合：5血704 .多式集合：-，：?；?；整式集合：,，含的运算，另外，,0，?。明：要注意式、多式、整式的概念，特是它所包要注意所 式子的原始形式如可化 明：要特1，但它不是整式。注意只含字母的式和系数是1或-1，只不此“1 ”省略不写。例2出下列多式的数、次数、最高次系数，常数(1) -一|aQ 3+b +(2)(3) '，电尿一-jy -+Z(4) /分析：多式的是 式，每个 式都有系数，因此多式的每一来有系数，一般常数 不系数，整个多式也没有系数概念。多式的每一都有次数(常数的次数 零次)，而多式的次数是多 式中次数最高 的

4、 次数。解：1) r.厂-”-J是二次三 式，最咼次系数是4，常数是9。氐一£? b+(2) 是三次四式，最咼次数系数是一1，常数是。(3) 广+iHy是二次三式，最高次系数是1、2、1，无常数.22a 1, a21nr三一一(4) _一 是三次四式，最咼次系数是_,常数是 。7 空“ 3+3例3 当m何，是四次多式。分析：于多式的次数，要充分把握住它是由 成多式的各 式中次数最X3 jr高的次数来表示的因此，本例中此 是'' O7解：因和一 3分是三次和常数因此，只有当，原多式才是四次是四次多式。1 厂-一唧一 6 + 2= 4所以，-，a1 r解得熄三16

5、76; 即当用=1$，原多式是四次多式。I 1* 51101尹- x +远y-砂爼-年尸 例4 把多式°(1)按字母；的降排列；(2)按字母的升排列。解:* 空 2.S I 勺 £3 j 4-x + 3r V- XV* -+ y（2）。i£-ji说明：（1）不含有，视为常数项，因此 ；是关于.的最低次项；类似地 是 关于 的最低次项。（2）多项式中的项是包括它前面的符号的，变更项的位置 时连同它前面的符号一起移动。如果原来的第一项省略性质符号“ + ”，移到后 面时就应补上“ + ”号，如果原来中间项移到第一项而性质符号是“ + ”也可省 略“ + ”，但性质符号

6、“”不能省略含有两个（或多个）字母的多项式，按某一字母排列时，只按这个字母的指数排列，没有这个字母的项， 若按降幂排列,则排在最后一项，若按升幂排列排在最前面一项。积累运用举一反三1 下列说法中正确的是（）。A 单项式x的系数和次数都是零C . 5 R2的系数是5D2下列说法中正确的是（）。A. 3x32x2 1是五次三项式BC. x2 2x 34 5 6 7DB . 34 x3是7次单项式.0是单项式.3m2 一2是二次二项式n.2x2 2x 3中一次项系数为24 / 4【人教版】七上数学：2.1整式教学设计及练习# / 4【人教版】七上数学：2.1整式教学设计及练习A.a3 _a2 - a

7、 1B . a a2a31C.1 a3 a2 aD .1 a a23 a3.将多项式a2 a3 1 a按字母a升幂排列正确的是（# / 4【人教版】七上数学：2.1整式教学设计及练习5 / 4【人教版】七上数学：2.1整式教学设计及练习D.X4-X 2+13223A.X的升幂；B . x的降幕;C.y的升幂；D . y的降幕。)排列9.对于多项式，分别回答下列问题:# / 4【人教版】七上数学：2.1整式教学设计及练习# / 4【人教版】七上数学：2.1整式教学设计及练习(1) 是几项式；(2) 写出它的各项；(3) 写出它的最高次项；(4) 写出最高次项的次数;(5) 写出多项式的次数；(6) 写出常数项答案:1. D2. D3四项式;45. A6. C7 9.(1)(4) 5 次(5) 5 次-1.3# / 4【人教版】七上数学：2.1整式教学设计及练习4. 下列式子中属于二次三项式的是（）。A. 2x 2+3B. -x 2+3x-1C. x 3+2x2 +3D. x 4-x 2+15.多项式-6y 3+4xy2-x 2+3x3y 是按（）排列。A. x的升幂；B. x的降幂；C. y的升幂；D.