北师大新版九年级数学下册《第2章二次函数》单元练习试题含解析

1、第2章二次函数选择题共7小题1.将二次函数 y = x>0:3a+c> 0:m为任意实数，那么有 a m+1 +bm> 0； - 2x+3配方为y = x - h 2+k的形式为2 2 2 2A. y=( x - 1) +1B. y=( x - 1) +2 C. y =( x - 2) - 3 D. y =( x- 2) - 12.把抛物线y =- 2x2向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是2A. y=- 2 (x+1) +1B.2y =- 2 (x- 1) +12C. y=- 2 (x - 1)- 1D.2y =- 2 (x+1)- 1y = ax+b与二次

2、函数3.y = bx2+a的图象可能是4.2 A (- 1,yi), B( 1,y2), C(2, ya)三点在抛物线y= x -2x+m上，那么yi、y2、ya的大小关系为5.6.A. yi< y2< yaB. ya< y2< yiC. y2< yi< ya二次函数 y1= ax2+bx+c与一次函数 y2= mxm的图象如下图,)a. - a< x < oB. x<- 3 或 x> 0 C. x<- 3D.那么满足D.如图是二次函数y= ax2+bx+c的图象的一局部，对称轴是直线x= 1,y2< ya< yia

3、x2+bx+c> mx+no < x< a以下结论：abc假设-2, y1), (5, y2)是抛物线上的两点，那么yiv y2，正确的有(个.A. 1B. 2C. 3D. 427.点A, B的坐标分别为(-2, 3)和(1, 3),抛物线y= ax+bx+c (av 0)的顶点在线 段AB上运动时，形状保持不变，且与x轴交于C D两点(C在D的左侧)，给出以下结论：cv 3;当x v- 3时，y随x的增大而增大；假设点 D的横坐标最大值为 5,那么 点C的横坐标最小值为-5;当四边形 ACDB为平行四边形时，-二其中正确的选项是3( )A.B.C.D.二.填空题(共10小题

4、)&假设y与x的函数-/ .+-+3x是二次函数，那么 m=.2 29. 将二次函数 y = x - 8x+3化为y = a (x - m) +k的形式是.10. 一抛物线和另一抛物线 y =- 2x八.ax +m)+c> n的解集是 .的形状和开口方向完全相同，且顶点坐标是(-2, 1), 那么该抛物线的解析式为 2. _ .11. 关于x的函数y =( m 1) x +2x+m图象与坐标轴只有 2个交点，贝U n=212. 当aw xw a+1时，函数y = x - 2x+1的最小值为1,贝U a的值为.n 填“或 “v. . 214. 如图，抛物线 y= ax +c与直线y

5、 = mxm交于A (- 1, p), B (3, q)两点，那么不等式215. 假设直线y = x+m与抛物线y = x - 2x有交点，贝U m的取值范围是 16. 如图是抛物线型拱桥， 当拱顶离水面2m时，水面宽4m水面下降2m水面宽m17. 如图，在平面直角坐标系xoy中，A(- 3，0)，B(0，1)，形状相同的抛物线?n(n= 1,2, 3, 4，)的顶点在直线 AB上，其对称轴与x轴的交点的横坐标依次为 2, 3, 5, 8,抛物线C8的顶点坐标为18.二次函数yx2+x '，完成以下各题:(1) 将函数关系式用配方法化为顶点式，并写出它的顶点坐标、对称轴;(2 )在直角

6、坐标系中，画出它的图象；(3)根据图象说明：当 x为何值时，y> 0.19.如图，函数 y=- x2+bx+c的图象经过点 A B, C.(1 )求b, c的值；(2 )画出这个函数的图象.20.关于 x的二次函数y = ax2 -( 2a+2) x+b (a* 0)在x = 0和x = 6时函数值相等.(1 )求a的值；(2) 假设该二次函数的图象与直线y=- 2x的一个交点为(2, m ,求它的解析式：(3 )在(2 )的条件下，直线 y =- 2x - 4与x轴，y轴分别交于 A B,将线段AB向右平移n (n>0)个单位，同时将该二次函数在2< xw 7的局部向左平移

7、 n个单位后得到的图象记为G,请结合图象直接答复，当图象G与平移后的线段有公共点时，n的取值范围.4312-11 y-2 -10 -1_ 1 2 3 4 5 6 7 8 x-2一一-4,一21 某企业设计了一款工艺品，每件的本钱是50元，为了合理定价，投放市场进行试销. 据市场调查，销售单价是 100元时，每天的销售量是 50件，而销售单价每降低 1元，每天 就可多售出5件，但要求销售单价不得低于本钱.1 求出每天的销售利润 y 元与销售单价 x 元之间的函数关系式；2求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？3 如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，那么销售单价应控

8、制在什么范围 内？22有这样一个问题： 探究函数y = 1 x2+1的图象与性质，小东根据学习函数的经验，对函2 x数y = 1 x2J的图象与性质进行了探究，下面是小东的探究过程，请补充完整:2 x1下表是y与x的几组对应值.2 在如下图的平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点.并画出该函数的大致图象；3进一步探究函数图象发现： 函数图象与x轴有个交点，所以对应方程 = 0有个实数根；2 x 方程x2+- = 2有个实数根；2 x 结合函数的图象，写出该函数的一条性质87一6-5一4-32111111D 11 y-4-3-2-1. 101 2345678"-2-3

9、-4=_ 223.在平面直角坐标系中，点0(0, 0)，点A (1, 0).抛物线 y= x+mx- 2m (m是常数)，顶点为P.(I)当抛物线经过点 A时，求顶点P的坐标；(H)假设点P在x轴下方，当/ A0P= 45°时，求抛物线的解析式；(川)无论 m取何值，该抛物线都经过定点H.当/ AHP= 45°时，求抛物线的解析式.参考答案与试题解析1),1个单位，得到抛物线的解析应选：B.3.y = ax+b与二次函数y = bx2+a的图象可能是(选择题(共7小题)991将二次函数 y = x - 2x+3配方为y =( x - h) +k的形式为( )2 2 2 2A

10、. y=( x - 1) +1 B. y=( x - 1 )+2 C. y =( x - 2)- 3D. y =( x- 2)- 1【分析】根据配方法求解可得.【解答】解：y= x式为 y =- 2 (x - 1) +1,- 2x+32=x - 2x+1+22=(x - 1) +2,应选：B.22.把抛物线y =- 2x向上平移1个单位，再向右平移 1个单位，得到的抛物线是()2 2A. y=- 2 (x+1) +1B. y =- 2 (x- 1) +12 2C. y=- 2 (x - 1) - 1D. y =- 2 (x+1) - 1【分析】易得原抛物线的顶点及平移后新抛物线的顶点，根据平移

11、不改变二次项系数利用顶点式可得抛物线解析式.9【解答】解：函数 y =- 2x的顶点为(0, 0),向上平移1个单位，再向右平移 1个单位的顶点为(1 ,2将函数y=- 2x的图象向上平移1个单位，再向右平移【分析】此题可先由一次函数 y = ax+b图象得到字母系数的正负， 再与二次函数y= bx2+a由抛物线可知，图象与的图象相比拟看是否一致.故此选项错误;y轴交在负半轴 av 0,由直线由抛物线可知，图象与 y轴交在正半轴a> 0，二次项系数b为负数,与一次函数y= ax+b中b> 0矛盾，故此选项错误;由抛物线可知，图象与 y轴交在负半轴av 0,由直线可知，图象过二,上,

12、 b>0矛盾，故此选项错误;图象与 y轴交于负半轴,bv 0,由抛物线可知，开口向应选：C.24. A (- 1, yi), B( 1, y2), C(2, y3)三点在抛物线 y= x - 2x+m上，那么 yi、y2、的大小关系为()A. yi< y2< y3B. y3< y2< yiC. y2< yiv y3D. y2< y3< yi【分析】分别计算自变量为- 1、1和2所对应的函数值，然后比拟函数值的大小即可.2【解答】解：当 x=- 1 时，y1 = x - 2x+m= 1+2+m= 3+m 当 x= 1 时,y2= x2 - 2x+m

13、= 12-2+m=- 1+m 当 x = 2 时，y3=x - 2x+m= 4 - 4+m= m所以 y2< y3< y1.应选：D.25.二次函数 y1= ax +bx+c与一次函数 y2= m)+n的图象如下图,那么满足ax2+bx+c> mxn)x<- 3 或 x> 0C. x<- 3D.0< x< 3y1 < y2，正确的有(A. 1B. 2C. 3D. 4x的取值范围即可.【分析】根据函数图象写出二次函数图象在一次函数图象上方局部的【解答】解：由图可知，-3< x< 0时二次函数图象在一次函数图象上方,2所以，满足ax

14、 +bx+c>m*n的x的取值范围是-3<x< 0.应选：A.6. 如图是二次函数 y= ax +bx+c的图象的一局部，对称轴是直线 x= 1,以下结论：abc >0: 3a+c> 0: m为任意实数，那么有 a (m+1) +bm> 0;假设(-2, y), (5, y2)个.【分析】根据二次函数的图象与性质即可求出答案.由对称轴可知：-_1_> 0,2a bv 0, abc> 0,故正确; 由对称轴可知：-一=1,2a b=- 2a,当 x = 3 时，y > 0, 9a+3b+c>0, 9a- 6a+c>0, 3a+c&

15、gt; 0,故正确; 抛物线的对称轴为直线x= 1,当x = 1时，y有最小值， am+bn+c?a+b+c m为任意实数，2 am+bn> a+b m为任意实数，2 arn+a+bm> 2a+b m为任意实数，/ b=- 2a, a m+1 +bm>0,故正确; 点-2, yi离对称轴要比点5, y2离对称轴要近， yiv y2,故正确.应选：D.27. 点A, B的坐标分别为-2, 3和1, 3,抛物线y= ax +bx+c av 0的顶点在线 段AB上运动时，形状保持不变，且与x轴交于C D两点C在D的左侧，给出以下结论：cv 3;当x v- 3时，y随x的增大而增大；

16、假设点 D的横坐标最大值为 5,那么 点C的横坐标最小值为-5;当四边形 ACDB为平行四边形时，.一 1 .其中正确的选项是3 A.B.C.D.【分析】根据顶点在线段 AB上抛物线与y轴的交点坐标为0, c可以判断出c的取值 范围，得到错误；根据二次函数的增减性判断出正确；先确定x = 1时，点D的横坐标取得最大值，然后根据二次函数的对称性求出此时点C的横坐标，即可判断错误；令y = 0，利用根与系数的关系与顶点的纵坐标求出CD的长度的表达式，然后根据平行四边形的对边平行且相等可得AB= CD然后列出方程求出 a的值，判断出正确.【解答】解：点 A, B的坐标分别为-2, 3和1, 3,线段

17、AB与 y轴的交点坐标为0, 3,又抛物线的顶点在线段 AB上运动，抛物线与 y轴的交点坐标为0, c, cw 3,顶点在y轴上时取“=，故错误；抛物线的顶点在线段 AB上运动，当x v- 2时，y随x的增大而增大，因此，当XV- 3时，y随x的增大而增大，故正确；假设点D的横坐标最大值为 5,那么此时对称轴为直线 x = 1,根据二次函数的对称性，点C的横坐标最小值为-2 -4=- 6,故错误；根据顶点坐标公式，二一 = 3,4a2令 y = 0，贝U ax +bx+c= 0,2cD=-2-4X ' = _,自a a2根据顶点坐标公式，竺上 =3,4a=-12,a.CD =丄 X-

18、12 = =,a-a四边形ACD阴平行四边形， CD= AB= 1- - 2= 3,i= 32 = 9,-a解得a=-丄，故正确；3综上所述，正确的结论有.应选：A.&假设y与x的函数|-1' '' +3x是二次函数，那么 m= - 1.【分析】由二次函数的定义可知vm+1 = 2, m 1工0,从而可求得 m的值.【解答】解：T .' +3x是二次函数，2 m+1 = 2, m 1工 0.解得：m=- 1.故答案为：-1.2 2 29. 将二次函数 y = x - 8x+3 化为 y = a (x - m) +k 的形式是 y =( x - 4) -

19、13 .【分析】利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式.OOO【解答】解：y= x - 8x+3=( x-4) - 16+3=( x-4) - 13.故答案是：y=( x - 4)- 13.210. 一抛物线和另一抛物线 y =- 2 x的形状和开口方向完全相同，且顶点坐标是(-2, 1),那么该抛物线的解析式为y = - 2 (X+2) 2+1 .2【分析】设抛物线的解析式为y = a (x- h) +k，由条件可以得出 a=- 2，再将定点坐标代入解析式就可以求出结论.2【解答】解：设抛物线的解析式为y = a (x-h) +k,且该抛

20、物线的形状与开口方向和抛物线y =- 2x2相同，- a=- 2,2 y =- 2 (x- h) +k,t顶点坐标是(-2, 1),2 y =- 2 ( x+2)+1,9这个函数解析式为 y = 2 ( X+2) +1,2故答案为：y=- 2 (x+2) +1.11. 关于 x的函数y =( m- 1) x2+2x+m图象与坐标轴只有 2个交点，贝U m= 1或0 或竺匡2 【分析】分两种情况讨论：当函数为一次函数时，必与坐标轴有两个交点；当函数为二次函数时，将(0, 0)代入解析式即可求出 m的值.【解答】解：(1 )当m- 1 = 0时，m= 1，函数为一次函数，解析式为y= 2x+1，与

21、x轴交点坐标为(-丄，0);与y轴交点坐标(0, 1).符合题意.2(2) 当m- 1工0时，m 1,函数为二次函数，与坐标轴有两个交点，那么过原点，且与x 轴有两个不同的交点，于是= 4 - 4 (m- 1) m> 0,解得，(m-) 2<土24解得 m< 或 n>,：'2 2将(0, 0)代入解析式得，m= 0,符合题意.(3) 函数为二次函数时，还有一种情况是：与x轴只有一个交点，与 Y轴交于交于另一 占八、：这时：= 4- 4 (m- 1) m= 0,解得：m=一丄丄2故答案为：1或0或 212. 当a< x< a+1时，函数y = x2-

22、2x+1的最小值为1,贝U a的值为 2或-1.【分析】禾U用二次函数图象上点的坐标特征找出当y= 1时x的值，结合当a< x< a+1时函数有最小值1，即可得出关于 a的一元一次方程，解之即可得出结论.【解答】解：当y = 1时，有x2- 2x+1 = 1,解得：X1 = 0, X2= 2.当awxw a+1时，函数有最小值1,.a= 2 或 a+1 = 0,.a= 2 或 a=- 1, 故答案是：2或-1.13. 二次函数yi= mX、y2= nx2的图象如下图，贝U m n (填“或"v ).【分析】根据抛物线的开口大小与二次函数的二次项系数的关系即可得出.【解答】

23、解：根据抛物线的开口大小与二次函数的二次项系数的关系：系数越大，开口越小，故 m>n,故答案为.214. 如图，抛物线 y= ax+c与直线y = mxm交于A (- 1, p), B (3, q)两点，那么不等式2 ax +mxnc> n 的解集是 x v- 3 或 x > 1.【分析】观察两函数图象的上下位置关系，即可得出结论.2 【解答】解：t抛物线 y= ax +c与直线y = m)+n交于A (- 1, p), B( 3, q)两点， m+n= p, 3nrn= q,抛物线y= ax +c与直线y =- mxm交于P (1, p), Q (- 3, q)两点，2观察

24、函数图象可知：当 xv- 3或x> 1时，直线y=- mxm在抛物线y= ax +c的下方,不等式ax +m)+c > n的解集为x v- 3或x > 1.15. 假设直线y = x+m与抛物线y = x2 - 2x有交点，贝U m的取值范围是n>-一 .2【分析】根据直线 y = x+m与抛物线y= x - 2x有交点，可以得到关于 m的不等式，从而 可以求得m的取值范围.2【解答】解：直线 y = x+m与抛物线y = x - 2x有交点，2当x+m= x - 2x时至少有一个根，2 x - 3x- m= 0至少有一个根，2- 3- 4 x i x - m?0,解得

25、，m>',4故答案为：m>'.416. 如图是抛物线型拱桥， 当拱顶离水面2m时，水面宽4m水面下降2m水面宽 4 .1 m【分析】根据建立平面直角坐标系，进而求出二次函数解析式，再通过把y=- 2代入抛物线解析式得出水面宽度，即可得出答案.【解答】解：建立平面直角坐标系，设横轴 x通过AB纵轴y通过AB中点0且通过C 点，那么通过画图可得知 0为原点，抛物线以y轴为对称轴，且经过 A, B两点，0A和0B可求出为AB的一半2米，抛物线 顶点C坐标为0, 2,2通过以上条件可设顶点式 y= ax +2,其中a可通过代入 A点坐标-2, 0,到抛物线解析式得出：a=-

26、 0.5，所以抛物线解析式为 y=- 0.5x2+2,当水面下降2米，通过抛物线在图上的观察可转化为：当y=- 2时，对应的抛物线上两点之间的距离，也就是直线y=- 2与抛物线相交的两点之间的距离，可以通过把y=- 2代入抛物线解析式得出：2-2 =- 0.5 x +2,解得：x=± 2二，所以水面宽度增加到 4匚米，17.如图，在平面直角坐标系xoy中，A (- 3, 0), B (0, 1),形状相同的抛物线?n (n= 1,2, 3，4，的顶点在直线AB上，其对称轴与x轴的交点的横坐标依次为2, 3, 5, 8,13,，根据上述规律，抛物线 C2的顶点坐标为3, 2;抛物线C8

27、的顶点坐标为AB的解析式为y=丄x+1，因为顶点3C2的在直线AB上, C2坐标可求；根据横坐标的变化规律可知，C8的横坐标为55,代入直线AB的解析式丫=丄x+1中，可求纵坐标.3【解答】解：设直线 AB的解析式为y= kx+b,b=l解得 k = , b= 13直线AB的解析式为y=-Lx+13抛物线C2的顶点坐标的横坐标为 3,且顶点在直线 AB上抛物线C2的顶点坐标为3, 2对称轴与x轴的交点的横坐标依次为2, 3, 5, 8, 13,每个数都是前两个数的和抛物线C8的顶点坐标为(55,).3三.解答题(共6小题)18.二次函数 y= 1 x2+x -，完成以下各题：2 2(1) 将函

28、数关系式用配方法化为顶点式，并写出它的顶点坐标、对称轴;(2 )在直角坐标系中，画出它的图象；(3)根据图象说明：当 x为何值时，y> 0.【分析】(1)化为顶点式可直接写出顶点坐标、对称轴；(2) 可求得与x轴的两交点坐标，和 y轴交点坐标，利用描点法画出图象；(3) 当y > 0时，对应的图象在 x轴的上方，找到其对应的 x的取值即可.【解答】解：(1 ) y=x2+x - =二(x+1) 2 - 2,2 2 2其顶点坐标为(-1 , - 2),对称轴为直线 x=- 1 ;(2)在 y = ' x2+x - 中令 y= 0 可得 0 = - x2+x -，解得 x=-

29、3 或 x = 1,2 2 2 2二次函数与x轴的两个交点坐标为(-3, 0)和(1, 0),且c =-，即与y轴的交点坐标为(0,-),利用描点法，可画出图象，如下图:2 2xv-3或x>1时，二次函数图象在 x轴上方,当 x V- 3 或 x> 1 时，y > 0 19.如图，函数 y=- x2+bx+c的图象经过点 A B, C.(1 )求b, c的值；(2 )画出这个函数的图象.【分析】(1 )将A与B坐标代入二次函数解析式即可求出b与c的值;(2) (3)找到对称轴、顶点坐标、与x轴、y轴的交点即可画出图象.【解答】解：(1 )抛物线经过点 A (- 1, 0),

30、B(0, 3),4 c=3解得(円.lc=3(2)当 y = 0 时，原式可化为-x2+2x+3= 0,即(x+1) ( x - 3) = 0，解得，X1=- 1 或X2= 3,那么函数图象与x轴的交点坐标为(-1, 0) (3, 0),又其顶点坐标和对称轴分别为(1, 4)直线x= 1,函数图象为: i 11 fl ii sii.il iiXii ii Ji iiZ-V-Ta-|！闻 iikji iihii 中o ! -I-Jr ! « - J - 2 20.关于 x的二次函数y = ax -( 2a+2) x+b (a* 0)在x = 0和x = 6时函数值相等.(1 )求a的值

31、；(2)假设该二次函数的图象与直线y=- 2x的一个交点为(2, m ,求它的解析式：(3 )在(2 )的条件下，直线 y =- 2x - 4与x轴，y轴分别交于 A B,将线段AB向右 平移n (n>0)个单位，同时将该二次函数在 2< xw 7的局部向左平移 n个单位后得到 的图象记为G,请结合图象直接答复， 当图象G与平移后的线段有公共点时， n的取值范围.卜4-312一11IiI 1Iy-2 -1O1 2 3 4 5 6 7 8 %-1-2一-4【分析】(1 )把x = 0和x = 6代入二次函数的解析式得出关于a的方程，求出a即可;(2) 先求交点坐标为(2,- 4),代

32、入二次函数的解析式中可得b的值，从而得结论；(3) 根据图象和解析式分别计算B C A、F四个点的坐标，再计算上下两个端点相交时，点n的值即可.2 【解答】解：(1 )T y = ax -( 2a+2) x+b (a* 0)在x = 0和x = 6时函数值相等，代入得：b= 36a - 6 (2a+2) +b,解得：a=-2(2)当 x = 2 时，m=- 4,即n=1.据每天二次函数的图象与直线y=- 2x的一个交点为(2,- 4),把(2, - 4)代入 y = ax2 -( 2a+2) x+b 得：-3x 2+b=- 4, b= 0,2二次函数的解析式是：y = 一x2 - 3x;2(3

33、)当 x = 2 时，y=丄，、- 3X 2=- 4,2当y = 0时，厂=0，解得：x= 0或6,当 y =- 4 时，二一；-=- 4，解得：x= 2 或 4,-2x - 4= 0, x=- 2 , F (6 , 0), A(- 2 , 0), C( 2, - 4), B( 0, - 4), B' (4, - 4), BC= 2 , AF= 6 -( - 2)= 8 , BB = 4 ,图象G为二次函数在2< x< 7的局部，从下端看最早相交的点为B与C相交，即n = - - = 1时，从上端看，A与F相交,2=；：=4 时；2市场调查，销售单价是 100元时，每天的销

34、售量是 50件，而销售单价每降低 1元, 就可多售出5件，但要求销售单价不得低于本钱.(1)求出每天的销售利润 y (元)与销售单价 x (元)之间的函数关系式；(2) 求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？(3) 如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，那么销售单价应控制在什么范围内？【分析】(1)根据“利润=(售价-本钱)X销售量列出方程；(2 )把(1)中的二次函数解析式转化为顶点式方程，利用二次函数图象的性质进行解答；(3 )把y = 4000代入函数解析式，求得相应的x值，即可确定销售单价应控制在什么范 围内.【解答】解：(1) y =( x- 50) 5

35、0+5 (100 - x)=(x - 50) (- 5X+550)2=-5x +800x - 27500,2 y =- 5x +800x - 27500 (50 < x< 100);2 2(2) y=- 5x +800x - 27500 =- 5 (x - 80) +4500,a=- 5v 0,抛物线开口向下. 50w x< 100，对称轴是直线 x = 80,当x = 80时，y最大值=4500;2(3) 当 y = 4000 时，-5 ( x- 80) +4500 = 4000,解得 X1= 70, X2= 90.当70 w xw 90时，每天的销售利润不低于4000元.

36、22. 有这样一个问题： 探究函数y = 1 x 在如下图的平面直角坐标系 xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点.并画出该函数的大致图象； 进一步探究函数图象发现：+1的图象与性质，小东根据学习函数的经验，对函2 x数y = 1 x2+的图象与性质进行了探究，下面是小东的探究过程，请补充完整：2 x(1)下表是y与x的几组对应值.函数图象与X轴有1个交点，所以对应方程 1-X2+ - = 0有1个实数根;2 x 方程1x2+丄=2有 3个实数根;2 K结合函数的图象，写出该函数的一条性质函数没有最大值或这个函数没有最小值,函数图象没有经过第四象限187一6-5一4-32111 J 1 J

37、 L 11 y-4-3-2-1J234567 叮-1-2L-3一-4【分析】(1)观察函数解析式即可得到 xm 0，求出x = 3时的自变量的值即可解决问题.(2 )禾9用描点法画出函数图象即可.(3 )三个问题，观察函数图象即可解决.【解答】解：(1)由题意 xm 0, mi=',6故答案为山0,-(2)函数图象如下图.(3由图象可知与 x轴有一个交点，对应方程 ！_x2+ = 0有一个实数根.2 x故答案为1, 1. 观察图象可知，方程 亠x2+ = 2有3个实数根，2 x故答案为3. 在函数没有最大值或这个函数没有最小值，函数图象没有经过第四象限等，答案不唯故答案为函数没有最大值或这个函数没有最小值，函数图象没有经过第四象限23. 在平面直角坐标系中，点0(0, 0)，点A