中考数学第一轮复习专题训练 一元二次方程及分式方程

1、2010年中考数学第一轮复习专题训练 一元二次方程及分式方程一、填空题： 1当时，方程是一元二次方程；2方程的一般形式为 ；3当时，分式的值等于；4方程的解为 ；5方程的解为 ；6方程可分解成 与 两个一元一次方程；7已知是方程的一个根，则；8；9方程的求根公式是 ；10如果方程的一根为 1，那么方程的另一根为 ；11如果方程有增根，那么；12如果是分式方程 的增根，则；二、选择题： 13下列方程中是一元二次方程的是 （）A、 B、 C、 D、14若关于的方程无解，则的值等于 （）A、0 B、1 C、2 D、415方程的根是 （）A、 B、 C、， D、16把方程配方得 （）A、 B、 C、

2、D、17下列方程适合用因式方程解法解的是 （ ）A、 B、 C、 D、 18用公式法解方程： 其中解法正确的个数是 （ ）A、3个 B、2个 C、1个 D、0个 19根据下列表格的对应值：3.233.243.253.260.060.020.030.07判断方程(0，为常数)的一个解的范围是 （ ）A、33.23 B、3.233.24 C、3.243.25 D、3.25 3.26 20若分式的值为零，则的值是 （ ）A、1 B、1或2 C、2 D、021如果关于的方程没有实数根，那么k的最大整数值是 （）A、 B、 C、 D、022已知关于的方程的两个根互为相反数，则a是（）A、5 B、 C、5

3、或 D、16我市某一周的最高气温统计如下表：最高气温（）25262728天 数1123则这组数据的中位数与众数分别是A27，28B27.5，28 C28，27 D26.5，27欢乐谷票价表成人票：160元/张学生票：5折1.1m以下儿童免票团体票：110人：160元/张1120人：140元/张2150人：120元/张51人以上：100元/张7在RtABC中，C=90°，若AC=2BC，则sinA的值是 A. B. 2 C. D. 8某欢乐谷门票价格如右表，暑假有15名中学生到该欢乐谷游玩，每名学生都必须购买一张学生票，则最少应付费 A2400元 B2100元 C1200元 D1050

4、元xyMNO9反比例函数的图象如图2所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果SMON2，则k的值为 A2 B2 图2 C4 D4F10已知，如图3,AB为O的直径，ABAC，BC交O于点D，AC交O于点E，BAC45º，EF/AB交BC于点F.给出以下五个结论：EBC22.5º；BDDC；AE2EC；EF是O的切线；AEBC.图3其中正确结论的序号是A B C D二、填空题（每小题3分，共18分）11一盒子内放有3个红球、6个白球和5个黑球，它们除颜色外都相同，搅匀后任意ABECDFG摸出1个球是白球的概率为 _12分解因式：x3 xy2 = _13方

5、程的解是_图414如图4，把一张矩形纸片沿折叠后，点分别落在的位置上， 交于点已知，那么 15如图5，ABC内接于O，BAC=120°，AB=AC，BD为 O的直径，AD=6，则BC 图516已知：，若 符合前面式子的规律， 则 a + b = _ _三、解答题（本大题共7小题，共52分.其中第17、18、19题每小题6分，第20、21、22题每小题8分，第23题10分）17计算：解：18解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来解：19为响应国家要求中小学生每天锻练1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图6和图7

6、请根据所绘制的统计图回答下面问题：篮球乒乓球足球其他5101520兴趣爱好图6足球篮球40%其他乒乓球图7人数（1）在此次调查中，小明共调查了_位同学（2分）（2）请在图6中将“乒乓球”部分的图形补充完整（2分）（3）图7中表示“足球”的扇形的圆心角的度数为_（2分）DCQBAP20如图，矩形ABCD中，AB6，BC12，点从A开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动，如果P、Q分别是从A、B同时出发，求经过几秒时，PBQ的面积等于 8 平方厘米？五边形APQCD的面积最小？最小值是多少？21如图8，点将线段分成两部分，如果，那么称点为线段的

7、黄金分割点某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线将一个面积为的图形分成两部分，这两部分的面积分别为，如果，那么称直线为该图形的黄金分割线（1）研究小组猜想：在中，若点为边上的黄金分割点（如图9），则直线 是的黄金分割线你认为对吗？为什么？（4分）（2）如图10，请你画出平行四边形ABCD的一条黄金分割线，并说明你画法的正确性（4分）DCABCDABC图8图10图9BA解：22已知：如图11，在矩形ABCD中，E,F分别是边BC,AB上的点，且EF = ED，EFED（1）求证：AE平分BAD（4分）（2）若AB = 4，AD = 7，AE与DF相交于点O，求DOE的面积（4分）ABCDEFO解：图1123已知，在RtOAB中，OAB900，BOA300，AB2若以O为坐标原点，OA所在直线为轴，建立如图12所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内将RtOAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处（1）求点C的坐标；（3分）（2）若抛物线（0）经过C、A两点，求此抛物线的解析