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1、11.1.2 三角形的高、中线与角平分线学习目标:正确理解三角形的中线、角平分线、高;利用它们的性质解简单几何计算题。课前知识:如右图,顶点A的对边是 ,顶点B、C的对边分别是 、 。BAC的对边是 ,ABC,BCA的对边分别是 、 。新课导学:1、阅读课本第4页至第5页,了解什么是三角形的高线、中线、角平分线;画三角形的中线AE过点A作三角形的高AD画角平分线AF2、请在下图中分别画出三角形的高AD、中线AE、角平分线AF;3、几何语言表示三角形的高、中线、解平分线;(1)三角形的中线(如图一):CF是AB上的中线AF = = AB=2 =2 (2)三角形的角平分线(如图二):BE是ABC中
2、ABC的角平分线 1=2= ABC ABC=2 =2 (3)三角形的高线(如图三):AD为ABC中BC边上的高, = =90°画中线AD画DF边上的高EM画HGN的角平分线GK四巩固练习: A组:1、按要求画出下列三角形的中线、高线、角平分线图3图2图12、如图1:BAC=60°,AD是三角形ABC的角平分线,则BAD= °,CAD= °;3、如图2,AD为ABC中BC边上的高,B=35°,C=45°,则BDA= °BAD= °,CAD= °。4、如图3,ABC的周长为20,AB=6,AC=8,AD是BC
3、边上的中线,则BC= ,BD= ,CD= 。5、下列三个图中三个B有什么不同?过点A作画出下列三角形的高,这三个三角形ABC的边BC上的高AD在各自三角形的什么位置上?你能说出其中的规律?解:图一B是 角,这个三角形ABC的边BC上的高AD在 图二B是 角,这个三角形ABC的边BC上的高AD在 图三B是 角,这个三角形ABC的边BC上的高AD在 B 组:6、在ABC中,AD是中线,AE是角平分线、AF是高,填空:(1)BD= = ;(2)(3)(4)7、如图,在ABC中,BAC=60°,B=45°,AD是ABC的一条角平分线,求ADB的度数。8、B=30°,C=70°, AD、AE分别为BC边上的角平分线、高。求DAE的度数。、C 组:如图,AB
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