铁牛反比例函数导学案

1、反比例函数复习导学案铁牛中学 李志学习目标1、理解反比例函数概念，掌握反比例函数的主要性质.2、通过对实际问题中数量关系的探索，掌握用函数的思想去研究其变化规律.3、结合具体情境体会和理解反比例函数的意义，并解决与它们有关的简单的实际问题.重点掌握反比例函数的概念、图像、性质在实际问题中的应用.难点、运用函数的性质和图像解综合题，要善于识别图形，勤于思考，获取有用的信息，灵活的运用数学思想方法.学习过程一、知识要点表达式图 象k>0k<0性 质1图象在_象限；2每个象限内，函数y的值随x的增大而_1图象在_象限；2在每个象限内，函数y值随x的增大而_在一个反比例函数图象上任取两点P

2、，Q，过点P，Q分别作x、轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2则_.反比例函数既是_图形，又是_对称图形。二、知识巩固1、已知反比例函数的图像经过（1，-2），则下列各点中，在反比例函数图象上的是（ ）ABCD2、如图，若点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为3，则 3、已知关于x的函数和（k0），它们在同一坐标系内的图象大致是（ ） 三、拓展提升1如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数的图像相交于A、B两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；A(2，1)B(1，n)Oxy（2）根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围(3) 求AOB

3、的面积。2、为了预防“水痘”，我校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后y与x成反比例（如图所示）现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请根据题中提供的信息，解答下列问题：药物燃烧时，y关于x的函数关系式为_，自变量x的取值范围是_；药物燃烧后y关于x的函数关系式为_研究表明，当空气中每立方米的含药量低于16毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过_分钟后，学生才能回到教室；研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病毒，那么此次

4、消毒有效吗？为什么？四、课后习题1、已知反比例函数的图象上有两点、且，那么下列结论正确的是（ ）A. B. C. D与之间的大小关系不能确定2、如图A、C是函数的图象上任意两点，过点A作y轴的垂线，垂足为B，过点C作y轴的垂线，垂足为D，记RtAOB的面积为S1，RtCOD 的面积S2 ，则（ ） AS1S2 BS1S2 CS1 =S2 D、S1和S2的大小关系不能确定3、已知直线与双曲线的一个交点A的坐标为（-1，-2）则=_；=_；它们的另一个交点坐标是_4、某单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长和宽分别为20米和11米的矩形大厅内修建一个60平方米的矩形健身房ABCD. 该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），已知装修旧墙壁的费用为20元/平方米，新建（含装修）墙壁的费用为80元/平方米. 设健身房的高为3米，一面旧墙壁AB的长为x米，修建健身房的总投入为y元.（1